计算机辅助分析考试复习资料全集资料.pdf

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1、1、一电力系统中，除一个平衡节点外，还有m 个节点， n 个节点。用 极坐标下的牛顿拉夫逊法求解该系统的潮流分布过程中产生的雅可比矩阵的 阶数为 _2m+n_，而采用直角坐标时，雅可比矩阵的阶数为_2(m+n)_。 2、电力系统静态稳定计算程序采用的是_小扰动法，将描述系统的微分方程_ 线性 化，并确定方程的特征根 ，以此来判定系统能否保持静态稳定。 3、潮流计算中通常选取实际电力系统中的调频电厂作为平衡节点。PQ 节点通 常对应于实际电力系统中的负荷母线，PV 节点对应于实际电力系统中的 电厂母线。 4、分解法在利用电力系统特征时，除忽略电压幅值变化对有功功率分布和 电压相角变化对无功功率分

2、布的影响外，还根据电力系统的正常运行条件作 了如下假设： _cos0 ij _、_sin ijijij GB _、_ 2 iiii QU B _。 5、发生不对称短路故障时， 可利用 对称分量法将不对称的三相电流分解为正、 负、零序电流，故障点的正序电流可根据正序等效定则按对称故障的方法 求取。 6、采用因子表法求解线性方程组的主要优点是_在求解相同系数阵不同已知向 量的多个线性方程组时，可提高求解效率_。 7、时域法电力系统暂态稳定计算程序的核心是求解_微分代数 _方程组，对于采 用经典发电机模型的单机无穷大系统而言，该方程组的阶数为_二_阶，可采 用_欧拉（数值积分） _法求解。 8、采用

3、 型等值电路相比， 变压器 形等值电路的主要优点有 _省去归算，变压 器分阶头调整时不影响等值电路的其它元件参数值_。 9、MATLAB 软件族的一在特性是在MATLAB 编程语言和 Simulink 仿真环境的 基础上开发出了很多面向具体应用的工具箱（Toolbox 或 Blockset） ，如_控制 系统工具箱 _ 、_信号处理工具箱 _ 、_符号数学工具箱 _、 _神经网络工具箱 _、优化工具箱等等。 10.采用因子表法求解线性代数方程组的优点是_当常数向量发生改变时， 可以不 用再次计算系数矩阵的消去过程，从而节约了计算量_。 11.节点导纳阵的第i 行除对角元外还含有个非零元，这说明

4、_第 i 个节点与另 三个节点间有支路连接 _。 12.节点阻抗阵中的自阻抗的定义式为_0, i iik i U zIki I _；互阻抗的定义式为 _0, j ijk i U zIki I _。 13.节点编号顺序优化的目的是_让消去过程中系数阵引入的非零元尽可能的少， 保持原有的稀疏性 _。 14.一个 n 节点电力系统，除一个平衡节点外，还有m 个节点， n-(m+1)个 节点。用极坐标下的牛顿拉夫逊法求解该系统的潮流分布过程中产生的雅可比 矩阵的阶数为 _2 （n-1）-m_而采用直角坐标时， 雅可比矩阵的阶数为 _2 （n-1）_。 15.变化前的电网络如图1 所示， 这时在节点阻抗

5、阵中，i节点的自阻抗元素为 ii z 。 若在i节点接出变压器支路ij，如图 2 所示。图中， K 为理想变比， ij a 为支路阻 抗。则在变化后的节点阻抗阵中，j节点的自阻抗 _ 2 k z az ii ijjj _节点i与j间的 互阻抗 k z z ii ij 。 图 1 图 2 14.一个 n 个节点、 b 条支路的电网络：其树枝包含_n-1_条支路独立的回路方程 数为_b-n+1_；节点方程数为 _n-1_。 1、简要回答利用追加支路法形成节点阻抗阵的计算机程序实现支路类型判别的 基本原理。 答：利用支路编号， 和支路追加顺序进行判断。 具体方案可以是按编号从小到大 依次进行追加。

6、新增节点则为树支， 否则为连枝。 而接地点可以设定为一个固定 编号就可加以识别。 2、简要回答潮流计算过程中节点类型发生变化的原因及其产生的影响。 答：迭代过程中 PV 节点可能会变化为PQ节点，原因是该点的电压调节能力已 经达到其极限， 不再能维持电压恒定。 这样会使功率方程组的构成产生变化，即 增加无功迭代方程。 3、简要回答利用计机算分析电力系统静态稳定性的基本步骤。 答：根据系统条件形成电力系统线性化状态方程，利用数值方法求特征根， 最后 根据特征根实部情况进行判稳。即正实部不稳定、负实部稳定、0 实部为临界。 i 电网 i 电网 K:1 aij j 1、高斯消去法与因子表法有何异同？

7、 答：因子表法是高斯消去法的另一种变化形式，其不同之处在于 （以按行消去过 程为例） ：因子表是对系数矩阵和对常数项的消去及规格化分开写，用下三角及 对角元素可对常数项进行消去运算，并利用上三角元素则可进行回代运算。高斯 消去是通过增广矩阵回代过程即可求出方程组的全部解。 2、节点导纳阵与节点阻抗阵之间有何关系，二者之间如何转换？ 答：导纳矩阵的特点：导纳矩阵是对称矩阵；导纳矩阵式稀疏矩阵；导纳矩阵能 从系统网络接线图直观地求出。阻抗矩阵是满矩阵；迭代计算时收敛性能较好； 用导纳矩阵求逆， 可间接求出阻抗矩阵； 阻抗矩阵不能从系统网络接线图直观地 求出，因此必须寻找其他求阻抗矩阵的方法。 3、

8、网络矩阵的修改函数对电力系统计算有何作用？ 答：有利于不重复迭代，计算方便 4、计算短路电流的目的是什么？ 答： （1）选择有足够电动力稳定性和热稳定性的电气设备,如选择断路器、互感 器等。 （2）合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数，必须对电力系 统各种短路故障进行分析计算。 （3）比较和评价电气主接线方案时，可以依据短 路计算的结果， 确定是否采用限制短路电流措施，并对设备的造价进行评估， 选 择最佳的主接线方案。 5、在计算短路电流时，是否用到了节点阻抗阵中的所有元素？据此，可以如何 简化短路计算程序？ 答：一般在计算短路电流时， 通常用到的是导纳矩阵中的对角线元素，还有正序

9、分量元素， 所以编写程序的时候， 可以省略一些元素， 合并对称故障和非对称故 障程序时，有些语句可以共用，不用重复编写。 6、两种算法的收敛过程图中出现差异的原因是什么？ 答：牛顿拉夫逊法按电压的不同表示方法，分为直角坐标形式和极坐标形式两 种。它有很好的收敛性，但要求有合适的初值。PQ 分解法是对牛顿 拉夫逊 法极坐标形式的一种简化算法， 由于这些简化只涉及修正方程的系数矩阵，并未 改变节点功率平衡方程和收敛判据，因而不会降低计算结果的精度。 7、潮流计算中的平衡节点起什么作用？ 答：给定的运行参数是 U和，而待求量是该节点的P、Q，因 此又称为 U节点。而待求量是节点的P、Q,整个系统的功

10、率平衡由这一节点承 担。在潮流计算中，这类节点一般只设一个。关于平衡节点的选择，一般选择系 统中担任调频调压的某一发电厂（或发电机），有时也可能按其它原则选择。 8、PQ分解法是如何利用电力系统特征的？ 答：快速分解法（又称PQ 分解法）是从简化牛顿法极坐标形式计算潮流程序 的基础上提出来的。 它的基本思想是根据电力系统实际运行的特点：通常网络上 的电抗远大于电阻值， 则系统母线电压幅值的微小变化U对母线有功功率的改 变P影响很小。同样，母线电压相角的少许改变，也不会收起母线无功功 率的明显改变Q，因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程 式可简化为： UUL H Q P /0 0

11、 这就是把 2（N1）阶的线性方程组变成 了 n-1 阶线性方程组，将P 和 Q 分开来进行迭代计算，因而大大减小了计算工 作量。 9、为什么 PQ 分解法在经过很大的简化后却不会降低计算结果的精度？ 答：PQ 分解法是对牛顿拉夫逊法极坐标形式的一种简化算法，由于这些简 化只涉及修正方程的系数矩阵， 并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，因而不 会降低计算结果的精度。 10、什么是雅可比矩阵？ 答：在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵， 其行列式称为雅可比行列式。 还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线 的一个群簇，曲线可以嵌入其中。 雅可比矩阵的

12、重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性 逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。 雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵。 11、为什么在用计算机对某网络初次进行潮流计算时往往是要调潮流，而并 非任何情况下只一次送入初始值算出结果就行呢？要考虑什么条件？各变量 是如何划分的？哪些可调？哪些不可调？ 答：因为潮流计算时的功率方程是非线性的，多元的具有多解。 初始条件给定后得到的结果不一定能满足约束条件要求。要进行调整初值后才能 满足。 其约束条件有： -UiminUiUimax -PiminPiPimax -QiminQiQimax -| ij| ； 负荷的 PQ 为扰动量，发电机的

13、 PVQ 为控制变量，各节点的 V为状态变量； 扰动变量是不可控变量， 因而也是不可调节的状态变量是控制变量的函数，故控 制变量和状态变量都是可调节的。 12、如果要以某一潮流分布情况作为短路计算的初值，如何考将潮流计算程 序与短路计算程序联系起来？ 答：如果要以某一潮流分布情况作为短路计算的初值，我们可以将潮流计算程序 的运行结果中的电压值通过MATLAB 编程语句提取出来作为短路计算程序的电压 初值。这样便可以将潮流计算程序与短路计算程序联系起来。 13.简单电力系统的稳定性计算方法可能应用于什么样的实际系统中？ 答：水轮机，汽轮机。 14.MATLAB 提供的算法有何特点？ 答：matl

14、ab 内置函数的好处是并行运算，速度快。它主要是各种矩阵的运算。 与用户的接口做得好 , 使用方便 , 运行快。 问答题： 1、简要回答利用追加支路法形成节点阻抗阵的计算机程序实现支路类型判别的 基本原理。 答：利用支路编号，和支路追加顺序进行判断。具体方案可以是按编号从小到 大依次进行追加。 新增节点则为树支， 否则为连枝。 而接地点可以设定为一个固 定编号就可加以识别。 2、简要回答潮流计算过程中节点类型发生变化的原因及其产生的影响。 答：迭代过程中 PV 节点可能会变化为PQ 节点，原因是该点的电压调节能力已 经达到其极限， 不再能维持电压恒定。 这样会使功率方程组的构成产生变化，即 增

15、加无功迭代方程。 3、简要回答利用计机算分析电力系统静态稳定性的基本步骤。 答：根据系统条件形成电力系统线性化状态方程，利用数值方法求特征根，最后根据特征 根实部情况进行判稳。即正实部不稳定、负实部稳定、0 实部为临界。 程序题： 1、阅读下面的函数，将其补充完整并回答问题。（10 分） （1）该函数的功能是什么？函数的功能为消去矩阵的指定行。 （2）在已知矩阵 A=1 2 3 4;5 6 7 8;2 4 6 8;1 3 5 7, i=4 的条件下调用该函数， 则 函数的返回值是多少。 % function Yr=myfun(A,i) m,n=size(A); if m=n disp( 不是方

16、阵不能采用该函数 ); return; end Yr=zeros(_m-1_); for j=1:m-1 for k=1:m-1 Yr(j,k)=A(j,k)-A(i,k)*_ A(j,i)/A(i,i) _; end end % 调用结果为： 0.4286 0.2857 0.1429 3.8571 2.5714 1.2857 0.8571 0.5714 0.2857 2、 在下面的 MATLAB 脚本中，已知 S0 为单机无穷大系统中发电机的视在功率， U0 为无穷大母线电压幅值，X 为发电机与系统间的等值电抗。读懂脚本内容， 写出计算公式，并说明脚该脚本的作用。 % Clear,clc,c

17、lose E0=sqtr(U0+imag(S0)*X./U0)2+(real(S0)*X./U0)2) Djt0=atan(real(S0)*X./(U0*(U0+imag(S0)*X./U0) % 解：图略： sin/ cos/ IQ U IP U 222 00 (sin)(cos )EUIXIX cos sin () IXPX tg QX UIX U U U 计算发电机的初始电势和功角 3.（分）已知Y为某电力网络的节点导纳矩阵，和下面所给的函数代码。 （）说明该函数的作用。 （）如果要修改某支路参数，给出该函数的调用形式。 % function Y=ModiY(Y ,i,j,z) Yij

18、=1./z; Y(i,i)=Y(i,i)+Yij;Y(j,j)=Y(j,j)+Yij; Y(i,j)=Y(i,j)-Yij; Y(j,i)=Y(i,j) % 解：功能为：在 I,j 节点间并联一条支路 ModiY(Y ,i,j,-1./Y(i,j) 用于修改时，相当于先切除，再并联一个新支路。 计算 1、某电力网络等值电路如图1 所示，图中给出了各支路电抗标么值，试列 出该网络的节点导纳矩阵。若在1、2 节点间再增加一条相同的支路，说明节点 导纳阵的修改方法。 解：节点导纳阵为 8.751.252.5 1.256.252.5 2.52.55 jjj jjj jjj ， 1、2 节点间增加一条电

19、抗为j0.8 的支路时， 需要变化的元素有四个，即 11221221 ,YYYY， 其结果为 92.52.5 2.57.52.5 2.52.55 jjj jjj jjj 1、一个三节点电力系统，零序、正序和负序节点阻抗矩阵分别为 0 0.200.050.12 0.050.100.08 0.120.080.30 bus jZ（P.U.） 12 0.160.10.15 0.100.200.12 0.150.120.25 busbus jZZ(P.U.) 求节点 2 发生金属性两相接地短路故障时的故障电流和节点1 的电压 （标么值）。 解： 12 220 12222 2220 2222 (0)1 3

20、.75 0.20.1 0.2 0.20.1 V Ij jj ZZ j Z jj ZZ 11 2 222 2 22 22 (0)10.2(3.75) 1.25 0.2 VZ Ijj Ij Zj 11 0 2222 2 0 22 (0)10.2 (3.75) 2.5 0.1 VZ Ijj Ij Zj 所以各相故障电流为： （2 分） 故障点电流为： （2 分） 节点 1 的电压对称分量为： （5 分） 节点 1 各相电压为：（5 分） 牛顿拉夫逊法流程框图 改进欧拉法程序框图 计算题： 1、一个三节点电力系统，零序、正序和负序节点阻抗矩阵分别为 0 0.200.050.12 0.050.100.0

21、8 0.120.080.30 bus jZ（P.U.） 开始 输入原始数据 计算出功角及初始电势 判断此时系统有无扰动，根据扰动性质选择特性曲 K=2 打印 K是否是要求的时段 K=K+1 no yes 结束 )()1()( ) 2 3 ( )2()1()1( )1( )1( ) 2 1 ( )2 3 ( 360 )1(0 1 KKK K KkK eqK K j KK tf KPPP tP T 12 0.160.10.15 0.100.200.12 0.150.120.25 busbus jZZ(P.U.) 求节点 2 发生金属性两相接地短路故障时的故障电流和节点1 的电压 （标么值）。 解：

22、 1 2 220 1 2222 2220 2222 (0)1 3.75 0.20.1 0.2 0.20.1 V Ij jj ZZ j Z jj ZZ 11 2222 2 22 22 (0)10.2(3.75) 1.25 0.2 VZ Ijj Ij Zj 11 02222 20 22 (0)10.2 (3.75) 2.5 0.1 VZ Ijj Ij Zj 所以各相故障电流为： （2 分） 故障点电流为： （2 分） 节点 1 的电压对称分量为： （5 分） 节点 1 各相电压为：（5 分） 2、某电力网络等值电路如图1 所示，图中给出了各支路电抗标么值，试列出该 网络的节点导纳矩阵。若在1、2 节点间再增加一条相同的支路，说明节点导纳 阵的修改方法。 解：节点导纳阵为 8.751.252.5 1.256.252.5 2.52.55 jjj jjj jjj ， 1、2 节点间增加一条电抗为j0.8 的支路时， 需要变化的元素有四个，即 11221221 ,YYYY， 其结果为 92.52.5 2.57.52.5 2.52.55 jjj jjj jjj