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1、学习必备欢迎下载 第三章用字母表示数练习二（提高篇）(总分 100 分) 一、选择题（2 分 10=20 分） 1.下列各式中，正确的是( ) A.x 2y-2x2y=-x2y B.2a+3b=5ab C.7ab-3ab=4 D.a 3+a2=a5 2.已知，单项式 21 3 4 ab xy与单项式 1 3 xy 2 是同类项，则a 1- b 的值为 ( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 4 3.当 x=2 时，代数式ax 3+bx+ 值为 3,那么当 x=-2 时，代数式 ax 3+bx+1 的值是 ( ) A.3 B. 1 C. -1 D.2 4.已知 a=-(-2)
2、 2 ,b=-(-3) 3,C=-(-42) 则-a-(b-c) 的值是（）A.47 B. -39 C.7 D.15 5.如图用火柴棒搭正 方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x 表示所搭正方形的个数，从而 计算火柴棒的根数，他们计算的结果分别是：甲：43（x1） ；乙： x+x+(x+1) ；丙： 1 3x； 丁： 4x(x1) 其中计算结果正确的同学有（） A.1 位B.2 位C3 位D4 位 6.长方形的一边长为2ab，另一边的长比宽大ab,则周长为（） A.5ab B.10a2b C.7a b D.10ab 7.已知 a、b、c 均为有理数，则a+b+c 的相反数是（） A.b+a-c B
3、.-b-a-c C.-b-a+c D.b-a+c 8.小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别 是( )A.15， 16，17 B.6，16，26 C.9，16，23 D.不确定 9.若 a (bc)=a+( )成立，则括号应填入( ) A.bc B. b+c C. b+c D.bc 10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个矩形 (不重叠无缝隙 )，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A m+3Bm+6 C2m+3 D2m+6 二、填空题（2 分 10=20 分） 11.在代数式3x, x ba
4、abc 2 , 2 , 2 5 , 0 中,单项式有 _个. 12.观察下面的单项式：x， -2x， 4x 3， -8x4， 根据你发现的规律，写出第 7 个式子 m+3 m 3 学习必备欢迎下载 是. 13.探索规律： 1 342 2，13 5932，13 571642，135 7925 52，猜想 1357（ 2n1）(n 为正整数 ) 14.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 15 定义新运算 “” ，规定： ab= 1 3a4b，则 12 ( ) 16.体育委员带了500 元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。则代数式 500-3a-2b 表示的数为。 1
5、7.对于任意两个实数对（a，b）和（ c，d） ，规定：当且仅当ac 且 bd 时，（a，b） =（c，d） 定义运算 “” ： （a，b）（c，d）=（acbd，adbc） 若（ 1，2）（p， q）=（5，0） ，则 p，q 18.如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“ 广” 字，按照这种规律，第5 个“ 广” 字中的棋子个数是_，第n个“ 广” 字中的棋子个数 是_ 19.在如图所示的运算流程图中若输出的数y=3，则输入的数x _。 输入 x 是 是否偶数除以 2输出 y 否 加 1 20.三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_。 三
6、、解答题 21.先化简，再求值： （6 分 2=12 分） （1）)2(2)3( 22222 baabbaabba，其中2,1 ba； 学习必备欢迎下载 （2）xyyxxyyxyx 222 2323 其中2, 1 yx 22.（7分）有一列数： 第一个数是 x1 =1，第二个数 x2 =3，第三个数开始依次记为x3、x4、， 从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半. （1）则第三、四、五个数分别为_、_、_； （2）推测x10 = ；（3）猜想第 n个数 xn = . 23.（7 分）用火柴棍按下列方式搭图： （1）根据上面的图形填写下表 图形编号 火柴根数 （2）第 n 个图形有根火柴
7、24.（6 分）随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数 字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9 整除吗？为什么？ 25.（8 分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行 社报价均为400 元/人，同时两家旅行社都对10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社 对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠. （1）如果设参加旅游的老师共有x（x10）人， 则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元； （用含x的代数式表示，并化简。） （2）假如某校组织17 名教师到杭州旅游
8、，该校选择哪一家旅行社比较优惠？ 请说明理由 . 学习必备欢迎下载 （3）如果计划在10 月份之内 外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期 之和为.（用含a的代数式表示，并化简。） 假如这五天的日期之和为30 的倍数 ，则他们可能于 10 月号出发 .（写出 简单的计算过程。 ） 26.（10 分）有若干个数，第1 个数记为 1 a，第 2 个数记为 2 a，第 3 个数记为 3 a， 第 n 个数记为 n a，若 2 1 1 a，从第 2 个数起，每一个数都等于“1 与它前面的那个数的 差的倒数 ” 则 2 a， 3 a， 4 a； 根据以上结果可知： 2010 a， 2011 a 27.（10 分）如图， 正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点 A、 B、 C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形 ABCD 内点的个 数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数4 6 （2）原正方形能否被分割成2004 个三角形？若能， 求此时正方形ABCD 内部有多少 个点？若不能，请说明理由。 A B C D 内部有1个点 A B C D 内部有2 个点 A B C D 内部有3个点