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1、学习必备欢迎下载 立方根 知识点： 1.立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数是a 的立方根 2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 3.一个数 a 的立方根，用符号“ 3 a”表示，其中 a 是被开方数， 3 是根指数。 4.立方根性质：正数的立方根是正数 0 的立方根是 0 负数的立方根是负数 5. 3 a-= 3 a 同步练习： 【小试牛刀】 一、认认真真选 1. 下列说法不正确的是（） A.-1 的立方根是 -1 B.-1的平方是 1 C.-1 的平方根是 -1 D.1的平方根是 1 2. 下列说法中正确的是（） A.-4 没有立方根B.1 的立方根是 1 C.36 1
2、的立方根是6 1 D.-5的立方根是 3 5 3. 在下列各式中： 3 27 10 2 =3 4 , 3 001.0 =0.1, 3 01.0 =0.1,- 3 3 )27( =-27, 其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 4. 若 m0时, 被开方数越大 , 立方根越大 . 17. x,x【思路分析】 2 x 的算术平方根有两个 , 分别是 x,-x, 其中正的平方根是它的算术平方根, 故其 算术平方根是 -x; 根据立方根的概念可以判断 33 x =x. 学习必备欢迎下载 18.2 【思路分析】 x=( 3 5 ) 3=-5, 所以 241x . 三、 19.(1) 125x 3=8 , 125 8 x 3 , 即 x=5 2 ; (2)-2+x=-6,所以 x=-4. 【思路分析】先把方程变成 ax 3 的形式 , 然后求 a 的立方根即可 . 20. 设第二个纸盒的棱长为x, 则可得 33 6127x , 可得x=7。 【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解. 21. 解: 因为 A点到 MN 的距离是 8704 93.3 米小于噪声的影响范围100 米. 有影响， 学校受影响的 时间为 4 秒. 【思路分析】根据 8704 来估计出其取值 , 然后与 100米进行对比即可 . 新课 标第 一 网