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1、中考总复习：分式与二次根式巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1. 下列各式与 x y 相等的是 ( ) A 2 2 x y B. 2 2 y x C. 2 xy y D. 2 xy x 2计算的结果为（） A. B. C. 1 D.1a 3若分式 2 1 1 x x 的值是 0，则 x 为（） A0 B.1 C.-1 D.1 4下列计算正确的是（） 2712 A. 822 B. 941 3 62 C. (2+5)(2-5)1 D.3 2 2 5在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用 甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲
2、型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50 个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据 题意下列方程正确的是（） A x 10000 50 10000 x 10 B 50 10000 x x 1000010 C x 10000 50 10000 x 10 D 50 10000 x x 1000010 6函数 1 2 3 yx x 中自变量x的取值范围是（） A. x2 B. x=3 C. x2 且x3 D. x2 且x 3 二、填空题 7若分式 x x8 的值为 0，则x的值等于 8化简 2 122 93mm 的结果是 _. 9. 某同学步行前往学校时
3、的行进速度是6 千米 / 时，从学校返回时行进速度为4 千米 / 时，那么该同学往 返学校的平均速度是_千米 / 时. 10在 22 3 , 22 xa abab x 中，是最简二次根式的有个. 11. 若最简二次根式32 35xxx与是同类二次根式，则x的值为 . 12 （1）把 22 257 27 化简的结果是 . （2）估计的运算结果应在之间 . （填整数） 三、解答题 13化简：（ 1） 4 2 2 a a ；（2） 3 2 1 1 x xx x . 14. （1）已知： 51 2 a，求 53 6 1aaa a 的值 . （2）已知： 22 25-152xx，求 22 25-15xx
4、的值 . 15在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息. 信息 1：甲班共捐款300 元，乙班共挡捐款232 元 . 信息 2: 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 4 5 . 信息 3 : 甲班比乙班多2 人. 请根据以上三条信息, 求出甲班平均每人捐款多少元. 16. 已知 2 22 8 442 14 2 xx yxxxyyx x ，求的值. 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】 C； 【解析】化简 2 xy y = x y . 2. 【答案】 C； 【解析】=1，故选 C 3. 【答案】 B； 【解析】分式的值为0，则 2 10, 1
5、0, x x 解得1x. 4. 【答案】 A； 【解析】根据具体选项，应先进行化简，再计算. A 选项中，822 222， B选若可化为 3 32 33 33 ，C选项逆用平方差公式可求得255（）（ 2-）=4- 5= - 1， 而 D选项应将分子、分母都乘2，得 6 22 3 2 -1 2 . 故选 A. 5. 【答案】 B； 【解析】设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋， 50 10000 x x 10000 10 故选 B 6. 【答案】 A； 【解析】 2-x0， x2，3 不在x2 的范围内 . 二、填空题 7 【答案】 8； 【解析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母 0，可以求出x
6、的值 即x8=0，x=8，故答案为： 8 8 【答案】 2 3m ； 【解析】找到最简公分母为（m+3）(m-3) ，再通分 . 9 【答案】 4.8 ； 【解析】平均速度 =总路程总时间， 设从学校到家的路程为s, 则 2242424 4.8 3255 46 sss ss sss . 10 【答案】 3； 【解析】 22 3 , 2 abab是最简二次根式. 11 【答案】 -1； 【解析】根据题意得x+3=3x+5，解得x=-1. 12 【答案】（1） 8 3 3 ； （2）3 和 4； 【解析】（1） 22 257(257)(257)32 188 3. 27273 27 （2） 1 83
7、23,1323234. 2 因为 ， 三、解答题 13. 【答案与解析】 （ 1）原式 24(2)(2)4 1222 aaa aaa 2 (2)(2)4 22 aaa aa （ 2）原式 323 2(1)(1) 1 111 xxxxx xx xxx 33 11 11 xx xx . 14. 【答案与解析】 （1） 2 5353 ,1 22 aaa 2= a+1 原式 = 532 6 aaa a = 52 6 (1)aaa a = 54 6 aa a = 4 6 (1)aa a = 6 6 a a =1 （2） 2222 ( 25-15)( 25-15)10xxxx 22 10 25-155 2 xx. 15. 【答案与解析】 设甲班平均每人捐款x元, 则乙班平均每人捐款 4 5 x元. 根据题意 , 得 300232 2 4 5 x x , 解这个方程得5x. 经检验 ,5x是原方程解 . 答：甲班平均每人捐款5 元. 16. 【答案与解析】 由二次根式的定义及分式性质，得 2 2 40, 4,2, 20, x xx x 0 2 222287 2442, 222 77 2 14222 14 22 77 1422 14214. 22 y xyyx