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1、武汉市九年级四月调考模拟卷（二）数学试卷（考试时间：120分钟 满分：120分 ）一选择题（共10小题，每小题3分，共36分）1. 6.1亿用科学记数法表示为（）A6.1101B0.61109C6.1108D611072. 式子有意义，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1Da03. 军运会设计运动中，运动员每次射击击中靶的环数为1到10，不考虑脱靶的情况下，下列事件为随机事件的是（）A某运动员两次射击总环数大于1 B某运动员两次射击总环数等于1C某运动员两次射击总环数大于20 D某运动员两次涉及总环数等于204. 下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D5. 下列图形都是由大小相同
2、的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）A B C D6. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式为（）A B C D7. 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）ABCD8. 已知点M（2，3）是一次函数ykx+1的图象和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围
3、是（）Ax3或0x2 Bx2 C3x0或x2 Dx39. 如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OEDE点P为上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC过点C作CFBP于点F给出下列结论：ABC是等边三角形；在点P从BC的运动过程中，的值始终等于则下列说法正确的是（）A，都对 B对， C错，对 D，都错10. 现有一列数a1，a2，a3，a98，a99，a100，其中a32020，a72018，a981，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1+a2+a3+a98+a99+a100的值为（）A1985 B1985 C2019 D2019二填空题（共12小题，每小题3分，
4、共36分）11. 计算：12. 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者小菁的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是分.13. 化简：的结果是 14. 在ABC中，D、E是边BC上的两点，DCDA，EAEB，DAE40，则BAC的度数是 15. 已知实数a，b，c满足a0，且ab+c0，9a+3b+c0，则抛物线yax2+bx+c图象上的一点（2，4）关于抛物线对称轴对称的点为16. 如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2
5、，BG6，则BE的长为三解答题（共8小题，共72分）17. 计算：8a62a2+4a32a（3a2）218. 如图，直线AB直线CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EM、FN分别平分BEF、CFE，求证：EMFN19. 某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a，b，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0
6、，4）、B（3，0），峰峰同学将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；（2）已知反比例函数的图象经过点D，ABMN的顶点M在y轴上，N在的图象上，求点M的坐标；（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式21. 如图，AB为O的直径，点P在AB的延长线上，点C在O上，且PC2PBPA（1）求证：PC是O的切线；（2）已知PC20，PB10，点D是的中点，DEAC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长22. 小菁以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克
7、）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）小菁应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若小菁每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40x45时，小菁的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利日销售利润日支出费用）23. （1）在ACB中，ACB90，CDAB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F如图1，ACBC，点E为AC的中点，求证：EF
8、EG；如图2，BE平分CBA，AC2BC，试探究EF与EG的数量关系，并证明你的结论；（2）如图3，在ABC中，若，点E在边AB上，点D在线段BC的延长线上，连接DE交AC于M，CMD60，DE2AC，直接写出BE的长24. 在平面直角坐标系中，抛物线沿x轴正方向平移后经过点A（x1，y2），B（x2，y2），其中x1，x2是方程x22x0的两根，且x1x2，（1）如图1求A，B两点的坐标及平移后抛物线的解析式；（2）平移直线AB交抛物线于M，交x轴于N，且，求MNO的面积；（3）如图2，点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C作直线交抛物线于E、F，交x轴于点D，探究的值是否为定值？如果是，求出其值；如果不是，请说明理由