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1、摘要 影印店是大学校园里一种很重要的配套设施，而影音店排长队现象是困扰店家和 客户的一大难题， 减少客户的等待时间， 提高店铺的服务效率， 成为关注的焦点。 Arena 仿真技术能对这种复杂排队系统进行实际模拟进而对其优化。本文用 Arena 仿真软件分析确定客户到达间隔的分布和处理时间的分布，并用假设检验 方法进行检验， 确定分布类型， 最终模拟一个影音店的工作过程，根据实体排队 间隔时间等指标，提高影音店的运行效率。 关键字： Arena，仿真，影印店，排队 一、引言 . 2 二、原理简述 . 2 三、实地调研及数据收集. 3 四、数据分析处理. 3 4.1 客人到店的时间间隔. 3 4.
2、2 打印的服务时间. 4 4.3 复印的服务时间. 4 五、模型建立 . 5 5.1 客户到达模块. 5 5.2 选择服务模块. 5 5.3 接受服务模块 5 5.3.1 打印服务模块. 6 5.3.2 复印服务模块. 6 5.4 离开模块 7 5.5模型总体结构图. 7 六、仿真 . 7 6.1 仿真运行参数. 7 6.2 仿真结果分析. 8 七、优化及结果分析. 9 7.1 延长服务时间. 9 7.2 增加机器数量. 10 八、结论 . 11 参考文献 . 11 一、引言 当代学生无论在考试还是平时， 都会用到试卷和各种资料。 现在不是每种资 料都要去书店买，有的资料在书店也买不到，有些只
3、是需要参考书中的一部分， 那么买整本书就很不合实际，此时就需要复印。方便,快捷,也可以节省不必要的 开支。当代大学生尤其需要这样的服务。在考试前夕，老师会总结一些有用的 复习资料提供给大家作为参考，这种资料往往是以电子邮件的形式发放，各高 校的学生并不都是本地学生， 所以只有利用影印店， 即使是本地学生， 大部分为 了方便也都会选择学校附近的影印店来解决资料问题。 顾客增多，要减少排队等候时间就要增加机器数量，就要增加营业成本； 而 增加机器数量有可能出现空闲，又浪费资源。因此，如何找到一个平衡点，使三 者达到最佳的平衡状态，是解决影印店排队问题的关键。 本文尝试使用 Arena 仿真软件对影
4、印店排队问题进行系统仿真，根据仿真统 计结果探索影印店排队问题的优化方案。 二、原理简述 排队系统基本结构由输入过程、服务机构和排队规则三个部分构成。根据排 队理论 ,大部分的顾客到达间隔和服务时间的规律基本符合指数型的概率密度函 数。顾客到达影印店的间隔时间的经验分布是指数分布（相继到达的间隔时间是 独立且为同负指数分布，与输入过程为泊松分布是等价的）。到达影印店的输入 过程服从泊松分布要求满足4 个条件：平稳性、无后效性、 普通性、有限性。即： 平稳性：在某一时间间隔内到达的顾客数概率只与这段时间的长度和顾客数有 关；无后效性：不相交的时间区间内到达的顾客数是相互独立的；普通性： 在同时间
5、点上最多到达1 个顾客，不存在同时到达 2 个以上顾客的情况； 有限 性：在有限的时间区间内只能到达有限位顾客，不可能有无限个顾客到达。 在本仿真实验中， 我们假定顾客到达间隔时间满足泊松分布条件。在高精度 的系统模型中， 顾客到达间隔时间是否服从泊松分布，一般都需要进行检验。 通 过检验，不仅能确定真实分布类型，还能对统计的数据进行验证。 三、实地调研及数据收集 我们对广东工业大学龙洞校区的影印店进行了实地调研及咨询。期望通过分 析排队过程研究影印店排队问题。 四、数据分析处理 4.1 客人到店的时间间隔 4.2 打印的服务时间 4.3 复印的服务时间 五、模型建立 模型总共分为三大模块：
6、客户到达模块、选择服务模块、 接受服务模块及离 开。分别模拟客户到达，选择服务，接受服务及离开等过程。 5.1 客户到达模块 用 Create模块来模拟打印中心的客人到达。模式用的是表达式，表达式为 -0.001+GAMM(160 ，0.42),单位为秒，每次进店的客人都是1 人。 5.2 选择服务模块 客户进店后，根据自己需要处理的业务，去到相对应的队列中，用decide 模块模拟顾客的选择过程， 根据统计的数据， 用比例的方法做表达。 True的是打 印，False的是复印。 5.3 接受服务模块 在 Action 域中选择 Seize Delay Release 来表明整个活动过程包括等
7、待资源， 抓取资源，活动中必须的延迟，最后释放资源。在Resource窗口中点击 Add 按 钮，然后选择 Set 作为资源类型，选择Cyclical 作为资源集合的资源选择规则， 使得系统每次从最后一个被选择的资源开始以Print1,2 5.3.1 打印服务模块 打印服务总计有 3 个相同的服务台， 都服从先到先用的原则， 当第一个服务 台被占用的时候，队列将会被分配到下一个服务台上。 首先定义打印服务的模型资源。有3 个独立的资源，名叫Print1，Print2， Print3。 在 Resource窗口中点击 Add 按钮， 然后选择 Set作为资源类型，选择 Cyclical 作为资源
8、集合的资源选择规则，使得系统每次从最后一个被选择的资源开始以 Print1,2,3 的循环规则选择集合中下一个可用资源，直到找到一个空闲的资源为 止。这个规则使得系统运行时每个资源都尽可能地被平等利用。延迟类型是 Expression，单位是分钟，表达式为NORM( 178 , 78.9 )。表达式是处理打印事务 的服务时间。 3 个独立资源服务一个队列，需要建立一个资源集合Print Set。 5.3.2 复印服务模块 复印服务则是一条队列一个服务台。 延迟类型是 Expression，单位是分钟， 表达式为 27+WEIB( 59.6 , 1.1 )。表达 式是处理打印事务的服务时间。 5
9、.4 离开模块 最后用 Dispose模块，模拟客人自行离开店铺。 5.5模型总体结构图 六、仿真 6.1 仿真运行参数 仿真运行时 setup参数如下图所示：影印店每天工作8 个小时，重复仿真运行 周期为 8 小时。仿真运行 5 次（模拟工作一周的情况） 。 6.2 仿真结果分析 经过 Arena的仿真分析，生成的报告结果如下： 服务时间： 队列情况： 资源情况： 通过仿真报告可以看出复印服务器的时间较短，队列时间较短， 资源利用较 低，而打印的服务时间，队列时间，资源利用较高，证明打印服务有待提高。 七、优化及结果分析 根据实地调研以及仿真统计结果，我们提出了备选优化方案： 7.1 延长服
10、务时间 学校在早上 8 点开始到晚上 9 点都是有课的，即使是中午的休息时间也是 有师生会需要用到影印服务， 延长服务时间将分流客户， 有效减少队列长度和平 均等待时间。 队列情况： 资源情况： 7.2 增加机器数量 从数据可以看出， 在现有的条件下顾客的平均等待时间是过长的，所以可以 考虑增加机器的数量，以此来减少队列长度和平均等待时间。 队列情况： 资源情况： 八、结论 减少排队等待时间， 提高顾客满意度， 提升影印店服务水平， 建立一套科学 的、具有可操作性的高效服务体系， 对于影印店提高工作效率和服务质量具有重 要作用。本文以 Arena 仿真为基础，对影印店运行状况进行模拟分析，并对拟采 取的各种方法进行对比研究， 希望为影印店的决策提供一定依据。同时，本文以 实际数据为基础， 提供了解决问题的方法， 建立了仿真模型， 也考虑到了成本因 素。同时，本文也存在一些不足之处：一是在于没有对经验结论进行假设检验； 二是在假设检验中一些分布的检验结果为显著，使得用分布描述现实情况存在一 些偏差，以后还需要继续进行完善。 参考文献 1隽志才 . 管理系统仿真建模及应用 . 清华大学出版社