《山东潍坊2019中考试题-数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东潍坊2019中考试题-数学.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东潍坊 2019 中考试题 - 数学 2018 年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第 1 卷( 选择题共 36 分) 【一】 选择题 ( 此题共 12 个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 正确的选项选出来。每题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0 分 1、计算： 2 -2 =() 、 A、 4 1 B、 2 C、 4 1 D、4 2、假如代数式 3 4 x 有意义，那么x 的取值范围是 () A、x3B、x3D、x3 3、某班 6 名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分 ) ：75，95，75，75，80，80、关 于这组数据的表述错误的选项是() 、
2、 A、众数是 75B、中位数是75C 、平均数是80D、极差是 20 4、右图空心圆柱体的主视图的画法正确的选项是() 、 5、不等式组 532 423 x x 的解等于 () 、 A、11C、x2 6、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断、依照测定，一般情况 下一个水龙头“滴水”1 个小时能够流掉3、5 千克水、假设1 年按 365 天计算，那个水 龙头 1 年能够流掉 () 千克水、 (用科学计数法表示，保留3 个有效数字 ) A、3.1 10 4B、0.31 105C 、3.06 104D、3.07 104 7、两圆半径r1、r2分别是方程菇x 27x+10=0 的两根，
3、两圆的圆心距为 7，那么两圆 的位置关系是 () 、 A、相交 B 、内切 C、外切 D、外离 8、矩形 ABCD 中， AB=1，在 BC上取一点 E，沿 AE将ABE向上折叠，使B点落在 AD上的 F 点，假设四边形EFDC 与矩形 ABCD相似，那么AD=()、 A、 2 15 B、 2 15 C. 3D、2 9、轮船从B处以每小时50 海里的速度沿南偏东30 0方向匀速航行，在 B处观测灯塔A位于 南偏东 75 0 方向上，轮船航行半小时到达C 处，在 C处观测灯塔A 位于北偏东60 0 方向上， 那么 C处与灯塔A的距离是 () 海里、 A、 325 B、 225 C、50D、25
4、10、甲乙两位同学用围棋子做游戏、如下图， 现轮到黑棋下子， 黑棋下一子后白棋再下一子， 使黑棋的5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形、那么以下下子方法不 正确的选项是 () 、 说明：棋子的位置用数对表示，如A点在 (6 ，3) A、黑 (3 ，7) ；白 (5，3)B、黑 (4， 7) ；白 (6 ，2) C、黑 (2 ，7) ；白 (5，3)D、黑 (3， 7) ；白 (2 ，6) 11、假设直线y=-2x-4与直线 y=4x+b 的交点在第三象限，那么b 的取值范围是 () 、 A、-48D、-4 68 12、下图是某月的日历表，在此日历表上能够用一个矩形圈出33
5、 个位置相邻的9 个数 ( 如 6，7，8，l3 ，14，l5 ，20，21，22) 、假设圈出的9 个数中，最大数与最小数的积为192， 那么这 9 个数的和为 () 、 A、32B、126C、135D、144 第二卷 ( 非选择题共 84 分) 【二】填空题 ( 本大题共5 个小题，共15 分，只要求填写最后结果，每题填对得3 分 13、分解因式： x 34x212x=. 14、点 P在反比例函数 x k y(k 0)的图象上，点Q(2，4) 与点 P关于 y 轴对称，那 么反比例函数的解析式为. 15、方程0 60 3 66 xx 的根是 . 16、如下图， AB=DB ， ABD= C
6、BE ，请你添加一个适当的条件，使ABC DBE 、 ( 只需添加一个即可) 17、右图中每一个小方格的面积为l ，那么可依照面积计算得到如下算式：1+3+5+7+ +(2n-1)=.(用 n 表示， n 是正整数 ) 【三】 解答题 ( 本大题共 7 个小题，共69 分。解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 18、 ( 此题总分值9 分) 如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外， AB 、AC分别交圆于E、D两点， 连结 EC 、BD 、 (1) 求证： ABD ACE ； (2) 假设 BEC与 BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状、 19、 ( 此题总分值
7、9 分) 为了援助失学儿童，初三学生李明从2018 年 1 月份开始，每月一次 将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，预备每 6 个月一次将储蓄盒内存款一并 汇出 ( 汇款手续费不计) 、2 月份存款后清点储蓄盒内有存款80 元，5 月份存款后清点储蓄盒 内有存款125 元、 (1) 在李明 2018 年 1 月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元? (2) 为了实现到2018 年 6 月份存款后存款总数超过1000 元的目标，李明计划从2018 年 1 月份开始，每月存款都比2018 年每月存款多t 元(t 为整数 ) ，求 t 的最小值、 20、 ( 此题总分值l0 分) 校车安全是近
8、几年社会关注的重大问题，安全隐患要紧是超速和超 载、某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取 一点 C，再在笔直的车道l上确定点D，使 CD与l垂直，测得CD的长等于21 米，在l上点 D 的同侧取点A、B，使 CAD=30 0， CBD=600、 (1) 求 AB的长 (精确到 0.1 米，参考数据：41.12,73.13) ； (2) 本路段对校车限速为40 千米小时，假设测得某辆校车从A 到 B 用时 2 秒，这辆校 车是否超速 ?说明理由、 21、( 此题总分值l0 分)田忌赛马的故事为我们所熟知、小亮与小齐学习概率初步知识后设 计了如下游戏：小亮手
9、中有方块l0 、8、6 三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5 三张扑克 牌、每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回、 (1) 假设每人随机取手中的一张牌进行竞赛，求小齐本“局”获胜的概率； (2) 假设比 赛采纳三局两胜制，即胜2 局或 3 局者为本次竞赛获胜者、当小亮的三张牌出牌 顺序为先出6，再出 8，最后出l0 时，小齐随机出牌应对，求小齐本次竞赛获胜的概率、 22、 ( 此题总分值l0 分) 如图，平行四边形ABCD ，过 A作 AM BC于 M ，交 BD于 E，过 C作 CN AD于 N，交 BD于 F，连结 AF、CE 、 (1) 求证：四边形
10、AECF为平行四边形； (2) 当 AECF为菱形， M点为 BC的中点时，求AB ：AE的值、 23、 ( 此题总分值l0 分) 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中 特别现实的问题、某款燃气灶旋钮位置从0 度到 90 度( 如图 ) ，燃气关闭时，燃气灶旋钮的 位置为 0 度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90 度、为测试 燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下， 选择在燃气灶旋钮的5 个不同位置上 分别烧开一壶水( 当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，应选择旋钮角度x 度的范围 是 18x90) ，记录相关数据得到下表： 旋钮角度
11、 ( 度) 20 50 70 80 90 所用燃气量 ( 升) 73 67 83 97 115 (1) 请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 y 升与旋钮角度x 度的变化规律 ?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的 解析式； (2) 当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少 ? (3) 某家庭使用此款燃气灶，往常适应把燃气开到最大，现采纳最节省燃气的旋钮角度，每 月平均能节约燃气 10 立方米，求该家庭往常每月的平均燃气用量、 24、(此题总分值11 分)如图，抛物线与坐标轴分别交于A(-2 ，O)、B(2，0) 、C(0，
12、-l)三 点，过坐标原点0 的直线 y=kx 与抛物线 交于 M 、N两点、分别过点C,D(0 ，-2) 作平行于x 轴的直线 21 ll 、 (1) 求抛物线对应二次函数的解析式； (2) 求证以 ON为直径的圆与直线 1 l相切； (3) 求线段 MN的长 (用 k 表示 ) ，并证明M 、N两点到直线 2 l的距离之和等于线段MN的长、 数学试题 (A) 参考答案及评分标准 【一】选择题 (此题共 l2 小题，共 36 分、在每题给出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把正确的选项选出来，每题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均 记 0 分、) 题号l 2 3 4 5 6 7
13、 8 9 10 11 12 答案A C B C A D C B D C A D 【二】填空题 ( 此题共 5 小题，共l5 分、只要求填写最后结果，每题填对得3 分、 ) 13、 X(x+2)(x-6)14. x y 8 l5 、x=30 16、 BDE= BAC或 BE=BC或 ACB= DEB等( 写出一个即可、)17 、n 2 三、解答题： ( 本大题共7 小题，共 69 分解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、) 18。 ( 此题总分值9 分) . 精校 (1) 证明：因 为弧 ED所对的圆周角相等，因此EBD= ECD ，2 分 又因为 A=A，因此 ABD ACE 、4 分 (2
14、) 法 1：因为 SBEC=S BCD， SACE=SABC-S BEC，SABD=SABC一 SBCD，6 分 因此 SACE=S ABD， 又由 (1) 知 ABD ACE ， 因此对应边之比等于1，8 分 因此 AB=AC ，即三角形ABC为等腰三角形、9 分 法 2：因为 BEC与BCD的面积相等，有公共底边BC ，因此高相等， 即 E、D两点到 BC距离相等，因此EDBC ，6 分 因此 BCE= CED ， 又因为 CED= CBD ， 因此 BCE= CBD ，8分 由(1) 知 ABD ACE ， 因此 ABD= ACE ， 因此 ABC= ACB ， 即三角形ABC为等腰三角
15、形、9 分 19、 ( 此题总分值9 分) 解： (1) 设李明每月存款x 元，储蓄盒内原有存款y 元，依题意得， 802 1255 yx yx . .2分 解得 15 50 x y ， 因此，储蓄盒内原有存款50 元。4 分 (2) 由(1) 得，李明2018 年共有存款12 15+50=230( 元 ) ，5 分 2018 年 1 月份后每月存人l5+t( 元 ) ， 2018 年 1 月到 2018 年 6 月共有 30 个月， 6 分 依题意得， 230+30(15+t)1000 ，8分 解得 3 2 10t，因此 t 的最小值为11、9 分 20、 ( 此题总分值l0 分) 解： (
16、1) 由题意得，在Rt ADC中， 33.36321 3 3 21 30tan 0 CD AD 、2 分 Rt BDC中， 11.1237 3 21 60tan 0 CD BD 、 因此 AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.2224、2( 米 )、 6 分、 (2) 汽车从 A到 B用时 2 秒，因此速度为24、22=12、1(米/ 秒) ， 因为 l2 、13600=43560， 因此该车速度为43、56 千米小时，9 分 大于 40 千米小时， 因此此校车在AB路段超速、l0 分 21、 ( 此题总分值l0 分) 解： (1) 每人随机取一张牌共有9 种情况： 或(10 ，9)
17、，(10 ，7)，(10 ，5) ， (8 ，9) ，(8 ，7) ，(8 ，5) ，(6 ，9) ，(6 ，7) ，(6 ，5) 小齐获胜的情况有(8，9) ，(6 ，9)(6 ，7)共 3 种，4 分 因此小齐获胜的概率为 3 1 9 3 1 P5 分 (2) 据题意，小明出牌顺序为6、 8、10 时， 小齐随机出牌的情况有6 种情况： (9， 7，5)， (9 ，5，7) ，(7 ，9，5) ，(7 ， 5，9)， (5 ，9，7) ，(5 ，7，9) 7 分 小齐获胜的情况只有(7 ，9，5) 一种，9 分 因此小齐获胜的概率为 6 1 2 Pl0 分 22.( 此题总分值l0 分)
18、(1) 证明：因为AE BC ，因此 AMB=90 0， 因为 CN AD ，因此 CNA=90 0、 又因为 BCAD ，因此 BCN=90 0、 因此 AE CF ，2 分 又由平行得 ADE= CBD ，又 AD=BC ， 因此 ADE BCF ， 因此 AE=CF ， 因此四边形AECF为平行四边形、4 分 (2) 当 AECF为菱形时，连结AC交 BF于点 0， 那么 AC与 EF互相垂直平分， 学 . 科网精校 又 BO=OD ， 因此 AC与 BD互相垂直平分， 因此，四边形ABCD 是菱形，6 分 因此 AB=BC. 因为 M是 BC的中点， AM BC ， 因此， ABM C
19、AM ， 因此， AB=AC ， ABC为等边三角形， ABC=60 0， CBD=300、 8 分 在 RtBCF中， CF ： BC=tanCBF= 3 3 ， 又 AE=CF，AB=BC ， 因此 AB ：AE= 3 l0 分 23、 ( 此题总分值l0 分) 解、 (1) 假设设 y=kx+b(k 0) ，由 bk bk 2073 5067 ，解得 5 1 77 k b 因此77 5 1 xy，把 x=70 代人得 y=6583，因此不符合；l 分 假设设)0(k x k y， 20 73 k ，解得 k=1460， 因此 x y 1460 ，把 x=50 代入得 y=29、267，因
20、此不符合；2 分 假设设 y=ax 2+bx+c，那么由cba cba cba 2040073 70490083 50250067 ，解得 50 1 97 5 8 a c b 因此97 5 8 50 12 xxy(18 x90) 、4 分 把 x=80 代入得 y=97，把 x=90 代入得 y=115，符合题意、 因此选用二次函数能表示所用燃气量y 升与旋钮角度x 度的变化规律、5 分 (2) 由(1) 得65)40( 50 1 97 5 8 50 1 22 xxxy，6 分 因此当 x=40 时， y 取得最小值65、 即当旋钮角度为40 度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65 升、
21、8 分 (3) 由(2) 及表格知，采纳最节省燃气的旋钮角度40 度比把燃气开到最大时烧开一 壶水节约用气ll5 65=50( 升) ， 学科 . 网精校 设该家庭往常每月平均用气量为a 立方米，那么由题意得 10 115 50 a， 解得 a=23(立方米 )， 即该家庭往常每月平均用气量为23 立方米10 分 24、(此题总分值ll分) 解： (1) 设抛物线对应二次函数的解析式为y=ax 2+bx+c， 由 cba c cba 240 1 240 解得 4 1 1 0 a c b 因此1 4 12 xy、3 分 (2) 设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，因为点M 、N在抛物线上，
22、因此, 1 4 1 , 1 4 12 22 2 11 xyxy，因此 x2 2=4(y 2+1) ； 又 ON 2=x 2 2+y 2 2=4(y 2+1)+y2 2=(y 2+2) 2，因此 ON= 2 2y，又因为 y2-l ， 因此 0N=2+y2、5 分 设 ON的中点 E，分别过点 N、E 向直线 1 l作垂线，垂足为P、F， 那么 2 2 2 2 yNPOC EF， 因此 ON=2EF ， 即 ON的中点到直线 1 l，的距离等于0N长度的一半， 因此以 ON为直径的圆与 1 l相切、7 分 (3) 过点 M作 MH NP交 NP于点 H ，那么 MN 2=MH2+NH2=(x 2
23、-x1) 2+(y 2-y1) ， 又 y1=kx1,y2=kx2，因此 y2-y1) 2=k2(x 2-x1) 2 因此 MN 2=(1+k2 )(x2一 xl) 2； 又因为点M 、N既在 y=kx 的图象上又在抛物线上， 因此1 4 1 2 xkx，即 x 2-4kx-4=0 ， 因此 2 2 122 2 16164 kk kk x ， 因此 (x2-x1) 2=16(1+k2) ， 因此 MN 2=16(1+k2)2，MN=4(1+k2) 9 分 延长 NP交 2 l于点 Q ，过点 M作 MS 2 l交 2 l于点 S， 那么 MS+NQ=y 1+2+y2+2=2)( 4 1 41 4 1 1 4 12 2 2 1 2 2 2 1 xxxx 又 x1 2+x 2 2=24k2+4(1+k2)=16k2+8， 因此 MS+NQ=4k 2+2+2=4(1+k2)=MN 即 M 、N两点到 2 l距离之和等于线段MN的长、ll分 说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考本标准给出相应分数.