立用多元线性回归研究国家婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系讲解.pdf

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1、实验二：多元线性回归分析 一实验目的 熟练应用 EViews 软件作多元线性回归分析。 二实验主题 立用多元线性回归分析研究国家婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系。 三实验内容 1、先验的预期CM和各个变量之间的关系。 2、做 CM对 FLR的回归，得到回归结果。 3、做 CM对 FLR和 PGNP 的回归，得到回归结果。 4、做 CM对 FLR ，PGNP 和 TFR的回归结果，并给出ANOVA 。 5、根据各种回归结果，选择哪个模型？为什么？ 6、如果回归模型（4）是正确的模型，但却估计了（2）或（ 3） ，会有什么后果？ 7、假定做了（2）的回归，如何决定增加变量PGNP和 TFR ？使用

2、了哪种检验？给出必 要的计算结果。 四实验报告 要求 : 1 、问题提出2、指标选择 3 、数据选择 4、数据处理5、数据分析6、建立模型 以及模型检验 7 、报告结论 8 、实验总结 1、问题提出 一个国家的婴儿死亡率关系到一个国家的未来发展，反映了国家人民的健康水平与国家 的发展水平， 这一指标也是政府采取相关政策的一个重要依据。在社会学中， 一个国家的婴 儿死亡率与妇女的文盲率之间存在一定的相关关系，但这两个指标之间存在着怎样的关系， 为此，我们利用统计数据对这一问题进行实证分析。 2、指标选择 我们选取一个国家的婴儿死亡率CM ，女性识字率FLR 进行分析。考虑到影响婴儿死亡 率的因素

3、较复杂，尤其是经济发展状况、总生育率等也会对其产生重要影响，考虑到实验的 准确性，同时研究人均GNP （PGNP ）和总生育率（TFR ）对婴儿死亡率的影响。 预期： 1）预期 CM与 FLR存在负相关关系。 一方面，女性受教育程度越高，其知识越丰富，自我保护意识和能力就越强，则更善 于保护自己和婴儿；另一方面， 女性教育程度越高，其就业机会与收入获得途径就越多，可 以更好的保障自己和婴儿的生活。因此，我们预期FLR的提高会导致CM降低。 2）预期 CM与 PGNP 存在负相关关系。 人均GNP的提高使人们的物质生活水平得到提高，改善了人民、食、住、行等诸方面 的条件，特别是使人们摄取的营业素

4、增加，营养素结构合理，从而增加人们的体质；使人们 从繁重的体力劳动和恶劣的工作环境中解脱出来，有充足的精力和时间来关心自己及其后代 的身体健康，提高生活质量。因此，我们预期PGNP 的提高会导致CM 降低。 3）预期 CM 与 TFR 存在正相关关系。 总生育率直接或间接地影响着婴儿死亡率，总生育率提高，人口数量上升，人均GNP， 人均受教育程度等一系列人均享受的权利和福利都会有所下降。因此，我们预期TFR 的提 高会导致 CM 降低。 3、数据选择 考虑到实验结果的普遍性，我们选择世界各地区64 个国家的各项指标数据作为样本进行 研究分析。数据由老师提供，详细数据见表1 序号婴儿死亡率 CM

5、 女性识字率 FLR 人均 GNP （PGNP ）总生育率 TFR 1 128 37 1870 6.66 2 204 22 130 6.15 3 202 16 310 7.00 4 197 65 570 6.25 5 96 76 2050 3.81 6 209 26 200 6.44 7 170 45 670 6.19 8 240 29 300 5.89 9 241 11 120 5.89 10 55 55 290 2.36 11 75 87 1180 3.93 12 129 55 900 5.99 13 24 93 1730 3.50 14 165 31 1150 7.41 15 94 77

6、 1160 4.21 16 96 80 1270 5.00 17 148 30 580 5.27 18 98 69 660 5.21 19 161 43 420 6.50 20 118 47 1080 6.12 21 269 17 290 6.19 22 189 35 270 5.05 23 126 58 560 6.16 24 12 81 4240 1.80 25 167 29 240 4.75 26 135 65 430 4.10 27 107 87 3020 6.66 28 72 63 1420 7.28 29 128 49 420 8.12 30 27 63 19830 5.23 31

7、 152 84 420 5.79 32 224 23 530 6.50 33 142 50 8640 7.17 34 104 62 350 6.60 35 287 31 230 7.00 36 41 66 1620 3.91 37 312 11 190 6.70 38 77 88 2090 4.20 39 142 22 900 5.43 40 262 22 230 6.50 41 215 12 140 6.25 42 246 9 330 7.10 43 191 31 1010 7.10 44 182 19 300 7.00 45 37 88 1730 3.46 46 103 35 780 5.

8、66 47 67 85 1300 4.82 48 143 78 930 5.00 49 83 85 690 4.74 50 223 33 200 8.49 51 240 19 450 6.50 52 312 21 280 6.50 53 12 79 4430 1.69 54 52 83 270 3.25 55 79 43 1340 7.17 56 61 88 670 3.52 57 168 28 410 6.09 58 28 95 4370 2.86 59 121 41 1310 4.88 60 115 62 1470 3.89 61 186 45 300 6.90 62 47 85 3630

9、 4.10 63 178 45 220 6.09 64 142 67 560 7.20 表 1 4. 数据处理 表 1 中的实验数据可直接应用于研究分析，无需经过其他处理。 5. 数据分析 1、观察表 1 数据，婴儿死亡率CM ，女性识字率FLR ， 人均 GNP（ PGNP ）和总生育率 （TFR ） 中，不存在与现实意义不相符的数据，因此可以拿来进行问题的研究。 2、通过 EViews 软件分析进行相关分析： 1) CM 与 FLR的相关性 0 40 80 120 160 200 240 280 320 020406080100 FLR C M 由散点图（图1）和相关系数（表2）知，这两组

10、数据的相关性较高，且CM与 FLR之间 存在负相关关系。 2）CM与 PGNP 的相关性 0 40 80 120 160 200 240 280 320 04,0008,00012,00016,00020,000 PGNP C M 由散点图（图2）和相关系数（表3）知，这两组数据有一定的相关性，且CM与 PGNP 之间存在负相关关系。 3）CM与 TFR的相关性 PGNP CM PGNP 1.000000 -0.407697 CM -0.407697 1.000000 PGNP CM FLR CM FLR 1.000000 -0.818285 CM -0.818285 1.000000 表 2

11、 表 3 图 1 图 2 0 40 80 120 160 200 240 280 320 123456789 TFR C M 由散点图（图3）和相关系数（表3）知，这两组数据具有一定的相关性，且CM 与 TFR 之间存在正相关关系。 通过相关分析可以发现，CM与 FLR之间存在负相关关系，与 PGNP 之间存在负相关关系， 与 TFR之间存在正相关关系。 6. 建立模型以及模型检验 1、分别做出 CM 对 FLR 、CM对 FLR和 PGNP 以及 CM对 FLR ，PGNP 和 TFR进行回 归分析，建立回归模型 2、分别对各个模型进行检验，包括经济检验及统计检验 3. 给出 CM对 FLR

12、，PGNP 和 TFR回归结果的ANOVA 61 CM对 FLR的回归模型建立及检验 （1）建立回归模型 根据图 1，建立如下线性模型： iii FLRCM 10 得出回归结果如下 Dependent Variable: CM Method: Least Squares Date: 04/15/16 Time: 11:44 Sample: 1 64 Included observations: 64 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. FLR -2.390496 0.213263 -11.20917 0.0000 C 263.86

13、35 12.22499 21.58395 0.0000 R-squared 0.669590 Mean dependent var 141.5000 PGNP 1.000000 -0.407697 CM -0.407697 1.000000 图 3 表 4 Adjusted R-squared 0.664261 S.D. dependent var 75.97807 S.E. of regression 44.02399 Akaike info criterion 10.43810 Sum squared resid 120163.0 Schwarz criterion 10.50556 Lo

14、g likelihood -332.0191 Hannan-Quinn criter. 10.46468 F-statistic 125.6455 Durbin-Watson stat 2.314744 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程式：8635.263*390496.2FLRCM 其中： Se=(0.213263) (12.22499) t=(-11.20917) (21.58395) )0000.0)(0000.0(p669590.0 2 R6455.125F （ 2）模型检验 CM 对 FLR的回归模型的检验 经济检验： 斜率值为 - 2.390496 ，

15、说明女性识字率(FLR) 与婴儿死亡率（ CM ）负 相 关，且在其他条件不变的情况下女性识字率（FLR）增加1% ，可导致婴儿死亡率（CM ） 减少 2.390496% 。 统计检验： （ 1）拟合优度检验： 拟合度R 2=0.669590, 说明所建模型整体上对样本数据还不算很好，即解释变量 CM对 FLR 的大部分差异作出了解释，但可能还有其他因素影响婴儿死亡率。 (2)t检验： 变量 1和2的原假设与备择假设为：H0：0=0， 10； H0：1=0，10。 查表可得，在5% 的显著水平下，自由度为n-2=64-2=62的 t 的临界值为2.000 。因为计 算得到的 0的估计值的值21

16、.583952.000，所以拒绝原假设H0：0=0，1的估计值 的 t 值 -11.209172.000 ，说明在 95% 的置信水平下， 解释变量女性识字率(FLR) , 人均 GNP(PGNP) 和总生育率 (TFR) 均通过了显著性检验，即解释变量女性识字率(FLR) 、人均 GNP(PGNP) 、 Sample: 1 64 Included observations: 64 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 168.3067 32.89165 5.117003 0.0000 FLR -1.768029 0.24801

17、7 -7.128663 0.0000 PGNP -0.005511 0.001878 -2.934275 0.0047 TFR 12.86864 4.190533 3.070883 0.0032 R-squared 0.747372 Mean dependent var 141.5000 Adjusted R-squared 0.734740 S.D. dependent var 75.97807 S.E. of regression 39.13127 Akaike info criterion 10.23218 Sum squared resid 91875.38 Schwarz crite

18、rion 10.36711 Log likelihood -323.4298 Hannan-Quinn criter. 10.28534 F-statistic 59.16767 Durbin-Watson stat 2.170318 Prob(F-statistic) 0.000000 总生育率 (TFR)对婴儿死亡率（CM ）均有显著影响。 8. 报告结论 1）根据各种回归结果，应选择CM 对 FLR，PGNP 和 TFR 的回归模型。 因为从各个回归结果中的可决系数看， CM 对 FLR 的回归模型中 =0.669590 ，CM 对 FLR 和 PGNP 回归模型中 =0.707665，

19、CM 对 FLR，PGNP 和 TFR 的回归模型中 =0.747372，因 为 CM 对 FLR，PGNP 和 TFR 的回归模型中最大，对样本数据的拟合程度最高 2） 如果回归模型CM 对 FLR，PGNP 和 TFR 是正确的模型，但却估计了前两种回归模 型，就忽略了影响婴儿死亡率的其他重要因素，而且根据上面各模型的分析可知正确回归模 型中 FLR,PGNP 和 TFR 这三个解释变量的系数的绝对值都小于其他模型，采用前两种回归 模型会使模型中仅有的解释变量对被解释变量的影响增大，使回归模型的误差可能很大，失 去其意义，甚至得出与实际相反的结论 3）在实际中，为了解释某个现象，往往面临着

20、在若干解释变量间进行取舍的问题。通常 的做法是： 只要调整的可决系数值增加，就可以增加新的解释变量。在上述三个回归模型中， CM 对 FLR 的回归模型中的调整的可决系数值为0.664261，CM 对 FLR 和 PGNP 回归模型 中的调整可决系数值为0.698081，CM 对 FLR，PGNP 和 TFR 的回归模型中的调整可决系数 值为 0.734740。因此 CM 对 FLR，PGNP 和 TFR 的回归模型中引入PGNP 和 TFR 提高了模 型的解释能力，也就是说，PGNP 和 TFR 应该作为重要的解释变量引入到模型中来。 9、报告结论 1、婴儿死亡率受多个因素的影响，包括女性识字率FLR，人均 GNP（PGNP）和总生育 率（ TFR）等。尽管这三项是决定婴儿死亡率的重要因素，但现实生活中一定还存在其他的 影响因素，应该去探索和研究 2、婴儿死亡率受女性识字率FLR，人均 GNP（PGNP）和总生育率（TFR）的影响较大， 政府在采取相关政策的时候应重点考虑这些因素的影响。 3、EViews 的应用能力还有待提高，应在多次运用中渐渐熟练。