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1、1 13.3.1等腰三角形（第1 课时）导学案 涵江石庭华侨学校黄金美 教学目标 1. 知识与技能 经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行解题。 2. 过程与方法 经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。 通过操作实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。 通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。 3. 情感态度与价值观 经历同学间的合作与交流， 体会在解决问题过程中与他人合作的益处，并在 运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 教学重点和难点 教学重点： 等腰三角形性质的发现、证明及应用。 教学难点 ：等腰三角形三线合一的发现、证
2、明及应用。 教学过程 1复习回顾，迁移拓展 投影显示等腰三角形， 说出等腰三角形的有关定义， 有两边相等的三角形叫 作，相等的两边叫作，另一边叫作， 两腰的夹角叫作，底边和腰的夹角叫作。 2操作实验，得出新知 问题： （1）如图，把一张长方形的纸按图 中虚线对折，并减去阴影部分，再把它 展开，得到一个什么图形？ 3观察实验，猜出性质 问题： （1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填 写表格。 （3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？你能试着对你的猜想进行证明 吗？ 4推理证明，论证性质 问题（1）性质 1（等腰三角形的两个底角
3、相等）的条件和结论分别是什么？ 用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？归纳总结：等腰三角形常见辅 助线。 重合的线段重合的角 A B C D 2 （2）受性质 1 的证明的启发，让学生判断，等腰三角形的顶角平分线，底 边上的中线、 ?底边上的高相互重合是真是假？. （3）你能把性质 2 分解为三个命题吗？ （4）如果已知 ABC 中，AB=AC ，AD平分 BAC ，你能推出什么结论？ 5运用性质，解决问题 一、填空题： 变式 1： 等腰三角形一个顶角为80, 它另外两个角为； 变式 2： 等腰三角形一个底角为80, 它另外两个角为； 变式 3： 等腰三角形一个角为80, 它另外两个角为
4、 . 二、解答题： 1. 如图，在 ABC 中，AB=AC ，AD BC ，且 BAC=100 ，BD=3 ， 求出 B，C，BAD ，CAD 的度数，并求出 CD ，BC的长. 2. 如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 D在 AC上，且 BD=BC=AD. 求ABC 各角的度数 D C A B DC A B 3 变式训练： 3. 如图，在 ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26 ， 求B和C的度数 . 6课堂小结，梳理反思 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等、垂直或角相等的方法？ 7布置作业，学以致用 （1）
5、阅读本节课内容， （2）教科书习题 13.3 第 1，2，4，6 题， （3）预习新课 8拓展探究，发展提高 如图，在 ABC中，AB=AC ，D为 BC的中点，且 DEAB ，DF AC,垂足 分别为 E，F，则 DE与 DF相等吗？请说明理由 . FE D CB A 4 课外冲浪，挑战自已（供学有余力的学生选做） 一、解答题： 1如图，在 ABC 中，AB =AC ，BD =BC ， AD =DE =EB 求 A的度数 2如图，在 ABC 中，AB =AC ，点 D 、E分别在 AB 、AC上，BE 、CD相交于点 O ， 且 BO =CO 求证： BE =CD 3如图，在 ABC 中，AB =AC，AD BC于点 D ，E是 AD延长线上一点， 求证： BE=CE E D C B A E D C B A O ED C B A