《2013-2014学年湖南省株洲市二中高一上学期期中考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年湖南省株洲市二中高一上学期期中考试数学试题.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、命题人高一数学备课组时量120 分钟分值100 分 参考公式：（1）柱体体积公式VSh，锥体体积公式： 1 3 VSh （2）球的表面积公式： 2 4SR，其中R为球的半径。 一、选择题： （本大题共9 小题 . 每小题 4 分，共 36 分. ） 1已知集合1,3,4 ,2,4,5MN，则MN A B 5 C4 D2,5 2、已知集合A=R，B=R +，若 1x2x:f是从集合A到 B 的一个映射，则A 中的元素2 在 B 中对应的元 素为 A1B1 C 2 D3 3、下列四个函数中，在(0 ，+) 上为增函数的是 A ?(x)= x2 -4x B ?(x)= 2 xC ?(x)= 1 ()
2、 2 x D ?(x)= 2 log (1)x 4、以下结论错误的一项是 A 0.30.3 log1.8log2.7B 33 log 1.8log 2.7C 1.82.7 0.30.3D 1.82.7 33 5、3380(1,2) x xx在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则方程的根落 在区间 A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C. （ 1.5,2）D.不能确定 6、棱长为 1 的正方体外接球的表面积为 AB2C3D4 7、函数 2 65 1 ( )( ) 3 xx f x的单调递增区间为 A. (,)B. 1,5C. (,3D. 3,) 8
3、、方程 2 2 log11xx的解的个数为 A. 0 B.1 C.2 D.3 9、奇函数)(xfy的定义域为R，(2)0f，且)(xfy在(0,)上是减函数， 则不等式( )0x f x的解集为 A.( 2,2) B.( 2,0)(0,2) C.(, 2)(2,)D.( 2,0)(2,) 二、填空题： （共 6小题 . 每小题 4 分，共 24 分） 10、设函数 2 2 ,(,1), ( ) log,1,). x x f x xx 则( 1)f_ _. 11、函数 1 2 3log (1)yxx的定义域为。 12、奇函数( )f x，当0x时， 2 ( )logf xx，则 1 () 2 f
4、=_ _ 。 13、巳知某几何体的三视图如下，其主视图和左视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，则该几何 体的体积是 _ _ 。 14、关于函数 2 2 log (23)yxx有以下 4 个结论 : 该函数是偶函数； 定义域为(, 3(1,); 递增区间为1,); 最小值为1; 其中正确结论的序号是。 15、定义在R上的函数 1 2 log |2| ,2 () 1,2 xx f x x ，若关于x的方程0)()( 2 cxbfxf 有 5 个不同的实数解 54321 ,xxxxx，则)( 54321 xxxxxf= _. 三、解答题： （共 5小题，共40 分） 16 （本题满分6 分
5、）设集合| 14Axx， 3 |5 2 Bxx， |122Cxaxa. （1）求AB； （2）若C且()CAB，求实数a的取值范围 . 17、( 本题满分 8 分) 已知函数 2 3 , 1,1 ( ) 68,(1,4. x x f x xxx ， （1）在图中给定的直角坐标系内画出( )fx的图象； （2）写出( )f x的最大值与最小值，及相应的自变量x 值 18、 （本题满分8 分）已知函数 3 ( ) 31 x x m f x 是奇函数； （1）求 m 的值；（2）用定义证明：( )f x在(0,)上是增函数。 0 1 x y 2345 1 2 3 -1 -1 19、 （本题满分8 分
6、）甲乙两人连续6 年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量 )进行调查 ,提供了两个方面的 信息 ,分别得到甲、乙两图： 甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1 年 1 万只鳗鱼上升到第6 年 2 万只。 乙调查表明：全县鱼池总个数由第1 年 30 个减少到第6 年 10 个。 请你根据提供的信息说明： （1）第 2 年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 （2）哪一年的规模(即总产量 )最大 ?说明理由。 20、 （本题满分10 分）已知 1 2 log2x且 2 429220 xx ， （1）求 x 的取值的集合A； （2）xA时，求函数 2 log 2 log)( 2 2 xx xf的值域 （3
7、） 2 17 ( )2 4 g ttata，在（ 1）,（2）问的条件下，若任取 12 ,x xA，总存在 0 (0,3)t， 使 120 |()() |( )f xf xg t成立，求a 的取值范围。 株洲市二中 2013-2014 学年上学期高一年级期中考试 数学答卷 一、选择题（本大题共9 小题，每小题4分，共 36） 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 10、11、 12、13、 14、15、。 三、解答题（共5 小题，共40 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 （本题满分6 分） 座位号 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 高考学习
8、网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 17、 （本题满分8 分） 0 1 x y 2345 1 2 3 -1 -1 高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 18、 （本题满分8 分） 19、 （本题满分8 分） 20. 高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 2016 届高一数学期中考试数学试题答案 姓名 _ 一、选择题： （本大题共9 小题 . 每小题 4 分，共 36 分.） 1已知集合1,3,4 ,2,4,5MN，则MN（ C ） A B 5 C4 D2,5 2、已知集合A=R，B=R +，若 1x2x:f是从集合A 到 B的一个映射，则A
9、 中的元素2 在 B 中对应的元素为( D ） A1B1 C 2 D3 3、下列四个函数中，在(0，+)上为增函数的是D 高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ A ?(x)= x2 -4x B ?(x)= 2 xC ?(x)= 1 () 2 x D ?(x)= 2 log (1)x 4、以下结论错误的一项是（A ） A 0.30.3 log1.8log2.7B 33 log 1.8log 2.7C 1.82.7 0.30.3D 1.82.7 33 5、3380(1,2) x xx在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则 方程的根落在区间
10、（B ） A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 6、棱长为1 的正方体外接球的表面积为（ C ） AB2C3D4 7、函数 2 65 1 ( )( ) 3 xx f x的单调递增区间为（C ） A. (,)B. 1,5C. (,3D. 3,) 8、方程 2 2 log11xx的解的个数为 C A.0 B.1 C.2 D.3 9、奇函数)(xfy的定义域为R，(2)0f，且)(xfy在(0,)上是减函数， 则不等式( )0x f x的解集为 B A. ( 2,2) B.( 2,0)(0,2) C.(, 2)(2,)D.( 2,0)(2,) 二、填空题： （共
11、 6 小题 .每小题 4 分，共 24 分） 10、设函数 2 2 ,(,1), ( ) log,1,). x x f x xx 则( 1)f_ 1 2 _. 11、函数 1 2 3log (1)yxx的定义域为|13xx。 12、奇函数( )f x，当0x时， 2 ( )logf xx，则 1 () 2 f=_1_。 13、巳知某几何体的三视图如下， 其主视图和左视图都是边长为2 的正方 形，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是_ 2_。 14、关于函数 2 2 log (23)yxx有以下 4 个结论 : 该函数是偶函数； 定义域为(, 3(1,); 递增区间为1,); 最小值为1; 其中正
12、确结论的序号是。 高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 15 、 定 义 在R上 的 函 数 1 2 log |2| ,2 ( ) 1,2 xx f x x ， 若 关 于x的 方 程 0)()( 2 cxbfxf 有 5 个不同的实数解 54321 ,xxxxx，则)( 54321 xxxxxf= _.3 三、解答题： （共 10 小题，共40 分） 16 （本题满分6 分）设集合| 14Axx， 3 |5 2 Bxx ， |122Cxaxa. （1）求AB； （ 2）若C且()CAB，求实数a的取值 范围 . 17、( 本题满分8 分) 已知函数 2 3 , 1,1 (
13、 ) 68,(1,4. x x f x xxx ， （1）在图中给定的直角坐标系内画出( )f x的图象； （2）写出( )fx的最大值与最小值，及相应的自变量x 值 0 1 x y 2345 1 2 3 -1 -1 高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ （1）图略 -4分 （2）1x时有最大值3；3x时有最小值 -1 -8 分 18、 （本题满分8 分）已知函数 3 ( ) 31 x x m f x 是奇函数； （1）求 m 的值； （2）用定义证明：( )fx在(0,)上是增函数。 解： （ 1）1m-4分 (2) 312 ( )1 3131 x xx f x 任取 1
14、2 ,(0,)x x，且 12 xx， 12 2112 12 222(33 ) ()()0 3131(31)(31) xx xxxx f xf x 故： 12 ()()f xf x 所以( )f x在(0,)上是增函数。-8 分 19、 （本题满分8 分）甲乙两人连续6 年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量 )进行调查 ,提供 了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图： 甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1 年 1 万只鳗鱼上升到第6 年 2 万只。 乙调查表明：全县鱼池总个数由第1 年 30 个减少到第6 年 10 个。 请你根据提供的信息说明： （1）第 2 年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数
15、。 （2）哪一年的规模(即总产量 )最大 ?说明理由。 高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 20、 （本题满分10 分）已知 1 2 log2x且 2 429220 xx ， （1）求 x 的取值的集合A； （2）xA时，求函数 2 log 2 log)( 2 2 xx xf的值域 （3） 217 ( )2 4 g ttata， 在 （ 1） , （2） 问的条件下， 若任取 12 ,x xA， 总存在 0 (0,3)t， 使 120 |()() |( )f xf xg t成立，求 a 的取值范围。 当(0,3)a时， 2 min ( )20h taa，2a或a-1，此时：2,3)a 3a时， min 11 ( )(3)9621150, 5 h thaaaa，但(0,2)t，最小值取不 到，故 11 5 a；此时：3a 0a时， min ( )(0)20,2h thaa，但。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 (0,2)t，最小值取不到，故2a；此时：2a 综上：(,2)2,)a-10分