《2013-2014学年苏科版七年级上6.5垂直教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年苏科版七年级上6.5垂直教学设计.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学教学设计 6. 5垂直（ 1） 教学目标 1经历实际问题数学化建立数学模型解决问题的过程 2使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线 3培养“从一般到特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际 问题的能力，发展空间观念 4获得研究问题的方法和经验，培养数学应用意识 5通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心 教学重点 1经历实际问题数学化建立数学模型解决问题的过程； 2会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质 教学难点画垂线的方法及垂线性质的归纳 教学过程（教师）
2、学生活动设计思路 问题引入： 观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？ 积极回答让学生从熟悉的生活背景 出发，体会到数学就在身边， 激发学习兴趣 观察思考：展示两根木棒旋转的动画 如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发 生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多 少度呢？ 仔细观察，积极回答从学生身边熟悉的事物中 选取学习素材，用相交线旋转 过程中产生“垂直”的方式， 让学生了解到垂直时相交的一 种特殊的情形，培养“从一般 到特殊”的认识规律 形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨） 1垂直的定义：如图，直线a、b 相交成的四个角
3、中有一个角是直角 （通常标上直角标记） ，则直线 a 与直线 b 互相垂直，记作 ab 或者 ba， 交点 O 就是垂足其中 a 是 b 的垂线， b 也是 a 的垂线垂线是直线，且 相对于另一条直线而言 2垂直定义的应用： （1）判定：若直线 AB 和 CD 相交，交点为 O，BOC90，则 ABCD这个推理过程可表示为： BOC90， ABCD（垂直的判定） 积极思考，跃跃欲试提高学生的理解能力、归 纳能力及几何语言表达能力， 建立“符号”感 a b O a 图 1 （2）性质：若两条直线ABCD，垂足 为点 O，则 AOCAODBOCBOD90， 这个推理过程可表示为： ABCD BOC
4、90（垂直的定义） 议一议观察地图并思考： （1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验； （2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？ 积极回答说中悟垂直让学生列 举丰富的生活实例，进一步感 受垂直，体现数学来源于生活 做一做： 1你能用直角三角板画出已知直线AB 的垂线吗，能画多少条？ 2过已知点 P，你能用直角三角板画出已知直线AB 的垂线吗，能画 多少条？ （1）经过直线 AB 外一点 P；（2）经过直线 AB 上一点 P 3经过一点画已知直 线的垂线，小结画法 4如果身边没有直角三角板， 你还能利用其他 工具或材料过一点画已 知直线的垂线吗？ 1观察、
5、实验、操作、思 考、板演、口答 2归纳经过一点画已知直 线的垂线的方法： 一放、 二移（经 过已知点）、 三画 （画一条直线） 从问题情境开始，围绕画 已知直线的垂 线，在学生的思 考与活动中不断生成新问题， 使学生在思维的跌宕起伏中获 得体验、激发思考、 理解知识、 发展思维和能力 归纳性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 类比平行线归纳出垂线的 性质 互相交流且简单描述一下， 上述结论用三角尺的作法过程 和“有且只有”的含义 渗透类比思想，并体会分 类思想 C B O a 图 2 A D 做一做： 如图，过点 P 画一条线段 AB或射线 AB 的垂线 转化成画线段或射线所在 直线的
6、垂线 培养转化能力，提高应用 能力 P170试一试，练一练1、2( 做在书上 ) P173习题 1( 做在书上 ) ，4( 做在书上，并由学生讨论 ) 4（1）用三角尺或量角器检验图中AB 与 BC 是否互相垂直？观察图 形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？ （2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P 画 PQ 的垂线，并 用三角尺或量角器加以检验 当堂训练，巩固新知 总结： 通过这节课你学到了什么？ 尝试对知识方法进行归纳、 提炼、总结，形成理性的认识， 内化数学的方法和经验 试对所学知识进行反思、 归纳和总结会对知识进行提 炼，体会数学的思想和应用， 将感性的认识升华为理性的认 识 AB P 图 b BA P 图 a