《2013-2014学年鲁教版(五四学制)八年级数学上册第三章证明(一)检测题含答案详解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年鲁教版(五四学制)八年级数学上册第三章证明(一)检测题含答案详解.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章证明（一）检测题 （时间： 90 分钟，满分： 100 分） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1. 下列语句中，不是命题的是（） A若两角之和为90，则这两个角互补B同角的余角相等 C作线段的垂直平分线D相等的角是对顶角 2. 下列语句中属于定义的是（） A直角都相等B作已知角的平分线 C连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离 D两点之间，线段最短 3. 下列命题中，是真命题的是（） A若0，则0，0B若0，则0， 0 C若=0，则=0 且=0D若=0，则=0或=0 4. 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（） A公理和定理都是真命题 B公理就是定理，定理也是公理 C公理
2、和定理都可以作为推理论证的依据 D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 5. 下列命题正确的是（） A两直线与第三条直线相交，同位角相等B两直线与第三条直线相交，内错角相等 C两直线平行，内错角相等D两直线平行，同旁内角相等 6. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到的是（） A 1=2 B. 2=4 C. 3=4 D 1+4=180 7. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中 道理的定理是（） A同位角相等两直线平行B同旁内角互补，两直线平行 C内错角相等两直线平行 D平行于同一条直线的两直线平行 8. 如图所示，直线被第三条直线所截，现给出下列四个条件：1= 5
3、； 1=7； 2=6； 4+7=180，其中能说明的条件 有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 9. 如图，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则 DOT等于（） A30 B45 C60 D120 10. 图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关 系，下列选项正确的是（） A 2=4+7B 3=1+6 C 1+4+6=180 D 2+3+5=360 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11. 写一个与直角三角形有关的定理. 12. 如图， 一个直角
4、三角形纸片，剪去直角后， 得到一个四 边形，则 1+2=度 13. 如图所示，将ABC沿着DE翻折，若 1+2=80，则B=度 14. 若一个三角形的三个内角之比为4 32，则这个三角形的最大内角为度 . 15. “两条直线被第三条直线所截，同位角 相等”的题设是，结论是. 16. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30， 3=20，则2=. 17. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120， BCD=80， 则CDE=度. 18. 如图所示，ABCD，ABE=66，D=54，则E为度 三、解答题（共46 分） 19. （6 分）下列句子是命
5、题吗？若是，把它改写成“如果, 那么, ”的形式，并判断 是否正确 （1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？ （2）垂线段最短，对吗？ （3）等角的补角相等 （4）两条直线相交只有一个交点 （5）同旁内角互补 （6）邻补角的角平分线互相垂直 20. （6 分）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、 BE，给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE； 1=2； 3=4；AD+BC=AB，将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，便构成一个命 题 （1）用序号写出一个真命题（书写形式：如果，那 么），并给出证明 第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 16题图 第 17
6、题图 第 18 题图 第 22 题图 第 20 题图 （2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）. 21. （6 分）定理证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 22. （6 分）已知：如图所示，E是AB、CD外一点，D= B+E， 求证：ABCD 23. （6 分）如图，ABEF，问A、C、 1 有何等量关系？证明你的结论 24. （8 分）如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E 求证：ADBC 25. （8 分）已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB， 1=2，求证：CDAB 第 25 题图 第 24 题图 第 23 题图 第三章证明（一）检测题参考答案 1
7、. C 解析：根据命题的定义，可知A、B、 D都是命题，而C属于作图语言，不是命题 故选 C 2. C 解析： A是直角的性质，不是定义；B是作图语言，不是定义； C正确； D是公理，不是定义故选C 3. D 解析： A、0 可得同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题； B、0 可得异号，所以错误，是假命题； C、=0 可得中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题； D、真命题故选D 4. B 解析：根据公理和定理的定义，可知A ，C，D是正确的， B是错误的故选B 5. C 解析： A、错误，两平行线与第三条直线相交，同位角相等； B、错误，两平行线与第三条直线相交，内错角相等；
8、 C、正确； D、错误，两直线平行，同旁内角互补故选C 6. D 解析： A、 1 与 2 是邻角，不是被第三条直线所截得的同位角或内错角， 不能推出平行； B、 2+3 与 4 是被截得的同位角，而2 与 4 不是，不能推出平 行； C、 3 与 4，不是被截得的同位角，不能推出平行； D、 1+4=180， 1 的对顶角与4 是被截得的同旁内角，能推出 平行故选D 7. C 解析：由图可知，ABD=BAC，故使用的原理为内错角相等，两 直线平行故选C 8. D 解析：根据同位角相等，两条直线平行，故正确； 根据对顶角相等，得7=5，已知 1=7，可得 1=5，根据同位角相等，两条直线 平行
9、，故正确； 根据内错角相等，两条直线平行，故正确； 根据对顶角相等，得4=2，7=5，已知 4+7=180，可得2+5=180，根据 同旁内角互补，两条直线平行，故正确故选D 9. C 解析：CEAB，DOB=ECO=30 . OTAB，BOT=90， DOT=BOT- DOB=90 - 30=60故选C 10. C 解析：四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个 角，1=AOB，AOB+4+6=180， 第 7 题答图 第 10 题答图 1+4+6=180故选C 11. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方解析：本题是一道开放型题目，只要 保证命题是真命题即可. 12. 2
10、70 解析：如图，根据题意可知5=90，3+4=90， 1+2=180+180 -（ 3+4）=360 - 90=270 . 13.40 解析：ABC沿着DE翻折， 1+2BED=180， 2+2BDE=180， 1+2+2（BED+BDE）=360， 而 1+2=80，B+BED+BDE=180， 80+2（180 -B）=360， B=40 14. 80 解析：这个三角形的最大内角为180=80 15. 两条直线被第三条直线所截同位角相等 16.50 解析：由三角形的外角性质可得4=1+ 3=50，2 和 4 是两平行线间的内错角，2= 4=50 17.20 解析：过点C作CFAB，已知珠
11、江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后 与原来相同， ABDE，CFDE， BCF+ABC=180， BCF=60，DCF=20，CDE=DCF=20 18. 12 解析：ABCD，BFC=ABE=66 . 在EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和，得到 BFC=E+D, E=BFC- D=12 19.分析：根据命题的定义先判断出哪些是命题，再把命题的 题设写在“如果”后面，结论放在“那么”后面 解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1） （2）是问句，所以（1） （2）不是命题， 其余 4 个都是命题 （3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，正确； （4）如果两条直线相交
12、，那么它们只有一个交点，正确； （5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补，错误； （6） 如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直，正确 . 20.分析：（ 1）如果，那么过E点作EFAD，与AB 交于点F，根据平行线的性质推出EF为梯形ABCD的中位线，根据 平行线的性质和等量代换，即可推出 4= 3，AB=2EF，通过 2EF=AD+BC，即可推出AB=AD+BC. （2）根据真命题的定义，写出命 题即可 解： （1）如果，那么 证明如下：过E点作EFAD，与AB交于点F， ADBC，EFBC. DE=CE，AF=BF. 即EF为梯形ABCD的中位线， 2EF=AD+BC， 1=A
13、EF， 4=FEB. 1=2，2=AEF，AF=EF. AF=BF，BF=EF， 3=FEB，4=3. 第 12 题答图 第 16 题答图 第 17 题答图 第 20题答图 AB=AF+BF，AB=2EF. 2EF=AD+BC，AB=AD+BC （2）如果，那么； 如果，那么；如果，那么 21.分析：如图所示，连接BD，根据ABCD可得ABD= CDB，然后证明ABD和CDB全等，得出ADB=CBD，从 而证明出四边形是平行四边形 证明：如图所示，ABCD,且AB=CD, 连接BD，ABCD， ABD=CDB. 在ABD和CDB中， ABDCDB（SAS ） ，ADB=CBD，ADBC 又AB
14、CD，四边形ABCD是平行四边形 22.分析：欲证ABCD，已知D=B+E，且BFD=B+E，D=BFD，故可根据内 错角相等，两直线平行求证 证明：D=B+E（已知）， BFD=B+E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， D=BFD（等式的性质） ABCD（内错角相等，两直线平行） 23.分析：延长AC交EF于G，由三角形的外角性质和平行线的性质进行求解 解：等量关系为：A+C- 1=180 证明如下：延长AC交EF于G，则ACE=2+1（三角形外角定理） ， ABEF， A+2=180（两直线平行，同旁内角互补）， 将2=180 - A代入ACE=2+1，ACE=180 -
15、A+1，即A+ACE- 1=180 24.分析：首先利用平行线的性质以及角平分线的性质 得到满足关于ADBC的条件，内错角2 和E相等，得出结论 证明：AE平分BAD，1=2. ABCD，CFE=E，1=CFE=E， 2=E，ADBC 25.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90角，由90角可得垂直，结合平行 线的判定和性质，只要证得ADC=90，即可得CDAB 证明：DGBC，ACBC（已知）， DGB=ACB=90（垂直定义） ，DGAC（同位角相等，两直线平行）. 2=ACD（两直线平行，内错角相等）. 1=2（已知），1=ACD（等量代换），EFCD（同位角相等，两直线平行）. AEF=ADC（两直线平行，同位角相等）. EFAB（已知），又 AEF=90（垂直定义） ，ADC=90（等量代换）. CDAB（垂直定义） 第 21 题答图 第 23 题答图