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1、第 2 章 有理数检测题 【本试卷满分100 分，测试时间90 分钟 】 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1.下面每组中的两个数互为相反数的是（） A. 1 5 和 5 B.2. 5 和 2 1 2 C.8和（ 8）D. 1 3 和 0.333 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关 系是（） A.B. C.D. 3.下列运算正确的是（） A.B. C.D.=8 4.计算的值是（） A.0 B. 5 32 C. 5 4 D. 5 4 5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（） A. b2 1 B. b2 1 C. b 2 D. 6.下列说法中正确的有（） 同号两数相乘，符号不
2、变； 异号两数相乘，积取负号； 互为相反数的两数相乘，积一定为负； 两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 现在地面气温是15 ，那么 4 km 高空的气温是（） A.5 B.0 C. 5 D.15 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算等于（） A.1 B.1 C.4 D.4 10.若规定“ ! ”是一种数学运算符号，且 则 !98 !100 的 值 为（） A. 49 50 B.99! C.9 900 D.2
3、! 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11.若规定，则的值为. 12.绝对值小于4 的所有整数的和是 13.如图所示，在数轴上将表示1 的点向右移动3 个单位后，对应点表示的数是_. 14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表检验时，通常把比标准质量 大 的 克 数 记 为 正 ， 比 标 准 质 量 小 的 克 数 记 为 负 请 你 选 出 最 接 近 标 准 的 球 ， 是 号 号码1 2 3 4 5 误差（ g） 0.1 0.2 15.某次数学测验共20 道选择题，规则是：选对一道得5 分，选错一道得1 分，不选得零 分，王明同学的卷面成绩是：选对16 道题，选
4、错2 道题，有2 道题未做，他的得分 是. 16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示 两只手上约有个细菌 17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3 分，平一场得1 分，输一场得1 分，某 班比赛结果是胜3 场平 2 场输 4 场，则该班得分 18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为2，则输出的结果 为 三、解答题（共46 分） 19.（12 分）计算： （1）； （2）； （3） 2 1 1； （4）. 20.（5 分）已知：，且，求的值 . 21 （5 分）若m0，n0，nm，用“”号连接m，n，n，m，请结合数 轴
5、解答 22 （6 分）某摩托车厂本周内计划每日生产300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班 人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的 车辆数为负数） ： 星期一二三四五六日 增减5 +7 3 +4 +10 9 25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 23 （6 分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4 人及 4 人以上者） 每月用水 15 m 3以内的， 小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者） 每月用水10 m 3 以内的，按
6、每 立方米收取0.8 元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5 口 人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元 ? 24 （6 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记 收入为正，支出为负（单位：元）： 星期一二三四五六日 收入+15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？ （2）照这个情况估计，李强一个月（按30 天计算）能有多少节余？ （3）按以上的支出水平，李强一个月 （按 30 天计算） 至少有多少收入才能维持正常开支？ 25.（6 分）观察
7、下列各式： , 猜想： （1）； （2）如果为正整数，那么. 第 2 章 有理数检测题参考答案 一、选择题 1.B 2.D 解析：由数轴可知，所以 其在数轴上的对应点如图所示， 则，选 D. 3.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有 B 是正确 的. 4.B 5.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是 ba2 11 . 6.B 解析：错误，如，符号改变 ; 错误，如00 ，积为 0；正确 . 7.C 解析：. 8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1， 0，共 3 个. 9.C 解析：. 10.C 解析：根据题意可得：100！=100 999897 , 1，98！=9897 ,
8、 1， 19798 19899100 !98 !100 =100 99=9 900 ，故选 C 二、填空题 11.解析：. 12.0 解析：绝对值小于4 的所有整数是，其和为 . 13.2 解析：. 14.1 解析：绝对值越小的越接近标准质量. 15.78 分解析：（分） . 16. 17.7 解析：（分） . 18.5 解析：将代入得. 三、解答题 19.解： （1） . （2） . （3） 2 1 1 . （4） . 20.解：因为，所以.因为，所以. 又因为，所以. 所以或. 21.解：因为n0，所以. 将m，n，n，m 在数轴上表示如图所示： 故，即. 22.分析：（1）明确增加的车辆
9、数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数 的加减法则计算； （2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论； （3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到 结论 解： （1）本周三生产的摩托车为：（辆） . （2）本周总生产量为 （辆） ， 计划生产量为：3007=2 100 （辆） ，2 100 2 079=21 （辆）， 所以本周总生产量与计划生产量相比减少21 辆. 或者由， 可知本周总生产量与计划生产量相比减少21 辆. （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆）， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35 辆 23
10、.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元） . 答：这户本月应交水费28 元. 24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可； （2）首先计算出一天的节余，然后乘30 即可； （3）计算出这7 天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30 即可求得 解： （1） 由题意可得：（元）. （2）由题意得：14730=60 （元） . （3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84， 84730=360 （元） 答： （1）到这个周末，李强有14 元节余 . （2）照这个情况估计，李强一个月（按30 天计算）能有60 元节余 . （3）按以上的支出水平，李强一个月（按30 天计算）至少有360 元收入才能维持正常开 支. 25.解： （1）. （2）.