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1、1 / 6 浙江省温州市温州中学20142015学年 高三上数学（文） 2 月月考试题 一、单选题（共 9 题） 1. 设， 则“” 是“” 的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 2. 已知是两个不同的平面， l 是一条直线，以下命题正确的是 AB CD 3. 设为定义在 R上的奇函数，当时，(为常数 )，则 =（ ） A3B1C1D3 4. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（） A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度 5. 在 ABC中，已知， 则的值为（） ABCD 6. 已知双曲线的
2、右焦点是抛物线的焦点，两 曲线的一个公共点为， 且， 则双曲线的离心率为 ABCD 2 / 6 7. 已知， 则函数的零点的个数为（） A1B2C3D4 8. 已知 x0，y0，x2y2xy8，则 x2y 的最小值是 () A3B4CD 二、填空题（共 10 题） 9. 已知集合,则_ 10. 的单调减区间为 11. 函数的最小正周期是 12. 设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为 _m 3 13. 圆心在轴上，半径长是， 且与直线相切的圆的方程是 14. 直线 y=2x+3被圆 x 2 +y 26x8y=0所截得的弦长等于 _ 15. 设实数满足则的最大值为 _ 1
3、6. 如果恒成立，则实数 a 的取值范围为_; 17. 如图，在平行四边形中，已知， ， 则的值是 . 3 / 6 18. 已知an是等差数列， a1=1，公差 d0 ，S n为其前 n 项和，若 a1 ， a2， a5 成等比数列，则 S 8= _ 三、解答题（共 5 题） 19. 在 ABC中，角 A，B，C所对的边分别为,设 S为 ABC的面积，且 。 （ ）求角 A 的大小； （ ）若， 求 ABC周长的取值范围 20. 已知数列的各项都是正数，前项和是， 且点在函数 的图像上 （ ）求数列的通项公式； （ ）设， 求 4 / 6 21. 正 ABC的边长为 4，CD是 AB边上的高，
4、 E、F分别是 AC和 BC边的中点，现 将 ABC沿 CD翻折成直二面角 ADC B. （ ）试判断直线 AB与平面 DEF的位置关系，并说明理由； （ ）求直线 BC与平面 DEF所成角的余弦值； （ ）在线段 BC上是否存在一点 P，使 AP DE？证明你的结论 22. 已知抛物线 （I）求 p 与 m 的值； （II）设抛物线 G上一点 P的横坐标 t，过点 P引斜率 为1 的直线 l 交抛物线 G 于另一点 A，交 x 轴于点 B，若|OA|=|OB| （O 为坐标原点），求点P的坐标 23. 设函数 f(x)ax 2(b2)x3(a0) ，若不等式 f(x)0 的解集为 (1,3)
5、 (1)求 a，b 的值； (2)若函数 f(x)在 x m,1上的最小值为 1，求实数 m 的值 5 / 6 参考答案 1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. ； 10. 11. 1 12. 4 13. 和 14. 4 15. . 16. 17. 22 18. 64 19. (1);(2）周长的取值范围是. 20. （ ）； （ ）。 21. (1)平行 (2) (3) 所以在线段 BC上存在点 P使 AP DE 6 / 6 22. 解：（ ）根据抛物线定义，点到焦点的距离等于它到准线的距离， 即， 解得， 抛物线方程为， 点在抛物线上，得， （ ）点,直线 l 的方程为， 令得， 则。 联立方程整理得， 注意到方程已有一根， 求得方程的另一根， 则。9分 ， ， ， 得， 解得。 点 P的坐标为 (， 1)。 23. （1）a1，b4 （2）1