2014年人教版六年级数学上册《第四单元比的认识》教学设计.pdf

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1、2014（秋）人教版六年级数学上册第四单元 比的认识 教 学 设 计 课题比的意义 主备教师授课教师 分 课 时第 1 课时累计课时总第课时 教 学 目 标 知 识 与 技能 理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 情 感 态 度 与 价 值观 通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能 力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 过 程 与 方法 养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 重点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。 难点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。 教学过程教学预设个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇

2、报交流变 式训练 创境激疑 一、复习铺垫。 1、填空。速度 =( )( ) 单价 =( ) ( ) 工作效率 =( ) ( ) 2、除不尽的用分数表示。 34=( ) 59=( ) 10.2 21=( ) 513=( ) 合作探究 情境导入。（出示第一张幻灯片） 出示课件： 同学们，在2008 年 9 月 25 这天，我国第三次载人航天飞 船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运 会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走 的照片。 出示课件：（出示第二张幻灯片） 长 15 厘米 宽 10 厘 米 比的意义 这面国旗长15 厘米，宽 10 厘米，想想回答下面问题： (1)长是

3、宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？ 小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还 有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究 “比的意义”。 三、探究新知。 1、比的意义 (1)同类量的比 用 1510 表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3 比 2； 用 1015 表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比 是 2比 3； 汇报：这里的3 分米和 2 分米都表示长度，相比的两个量 是同类量的比。 练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班 里男生和女生的人数比。 (2)不同类量的比（出示第三张幻灯片） 课件出示：一辆汽车，2 小时行驶了100 千米，每小时行 使多少千米？

4、 题目中有哪几个量？求什么？怎样求？ 这两个量间的关系用比怎样表示？ (3)讨论思考题： 师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？ 生：汽车所行路程和时间的比是100 比 2。 师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可 以表示一个新的量。 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。 (4)归纳总结，揭示概念 引导学生观察板书，讨论什么叫比？ 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。 让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两 遍。 2、阅读自学（出示第六张幻灯片） 学生先阅读课本的内容，思考以下问题： 比的读法和写法。 比各部分的名称是什么？ 怎样求一个比的比值？ 先自行阅

5、读，然后小组内对以上问题进行交流。 3、自学汇报 比的一般形式 如： 15 比 10 记作： 15 ：10 比的分数形式 课题比的基本性质 主备教师授课教师 分 课 时第 2 课时累计课时总第课时 教 学 目 标 知 识 与 技能 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简 整数比 情 感 态 度 与 价 值观 通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生 认识事物之间都是存在内在联系的。 过 程 与 方法 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和 结果。 重点 掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 如： 1

6、5 比 10 记作： 15 ：10 仍读作 15 比 10 比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。 怎样求比值？ 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 练习求比的比值。（出示第七张幻灯片） 汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。 拓展应用 人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一 周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身 高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的 体重与血液重量之比大约为131。 先自读，后同桌互读，理解内在含义。 总结 请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你 的同桌听，如果还有什么疑问，告诉

7、老师，我们一起来解 决。 作业布置做一做 1、2 题 板书设计 比的意义 同类量的比：不同类量的比： 长于宽的比 15 ：10 路程与时间的比 100:2 两个数相除就叫做两个数的比 15 : 10 = 15 10 = 2 3 前项比号 后项前项除号 后项比值 教学札记 难点 理解并掌握比的基本性质。 教学过程教学预设个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训 练 创境激疑 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ： （比号）后项比值 除法被除数（除号）除数商 分数分子（分数线）分母分数值 3、除法中的商不

8、变规律是什么？举例： 124=3 （12 2）（ 42）=3 124=3 （122）（ 42）=3 合作探究 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的 基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看 看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容 是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研 究。 68=（62）（ 8 2）=1216 6：8=（62）（ 8 2）=12：16 6：8=（62）（ 8 2）=3：4 68=（62）（ 8 2）=34 3、 小组派代表说明验证过程，其他

9、同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（ 0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。 （板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0 除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念 的？ 5、运用新知，解决问题。 课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽 10cm，另一面长180cm，宽 120cm （见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的 比： 15：10 180： 120 师问：这两个比，数据

10、大小悬殊，很难看出它们之间有什 么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它 们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相 同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一 步了解化简比的必要性。 课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。 0.75：2 1 6 : 2 9 师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。 6、小结：化简比的方法。 拓展应用 1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各 题） （1）4：15（ 43）：

11、（ 153） 12：5, （） （2） 1 3 ：1 2 （ 1 3 6）：（ 1 2 6） 2：3, （） （3）10：15（ 105）：（ 153） （） 总结 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本 性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比 化成最简单的整数比？ 作业布置 把下面各比化成最简单的整数比。 （1）14：21 （2）2 3 : 6 7 错误！未指定书签。（3） 1.25:2 板书设计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值 不变。 化简比 15：10 180：120 =（155）：（ 105） =3:2 = 3：2 教学札记

12、课题比的应用 主备教师授课教师 分 课 时第 1 课时累计课时总第课时 教 学 目 标 知 识 与 技能 理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的特征和解题方 法。 情 感 态 度 与 价 值观 发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。 过 程 与 方法 培养学生的语言表达能力和归纳能力。培养学生合作学习的能力，分析能 力，概括能力 重点理解按一定比来分配一个数量的意义。 难点 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求 各部分量。 教学过程教学预设个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变 式训练 创境激疑 一、旧知

13、铺垫 （出示课件） 1、只列式不计算。 （1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？ （2）苹果有60 箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？ （3）男生人数是全班人数的，全班有44 人，男生有多少 人？ 过程要求： 逐一出示题目，学生口答列式。 说一说以上3 道题的数量关系和问题结构。 一个数（单位 “1”） = 具体量 （已知）（已知）（未知） 2、某校男生人数和女生人数的比是8：7。 师：从这句话中，你得到哪些信息？ 生： （1）男生人数是女生人数的； （2）女生人数是男生人数的； （3）男生人数占全校学生人数的； （4）女生人数占全校人数的；等等。 其他的不做要求，不一一列出。 合作探究

14、 二、探索新知 1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们 一起来看这路道题 （纸条贴出例2 题目）：某种清洁 剂浓缩液和水按1： 4 的比可以配制成稀释液，如果配制 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？ （1）学生认真读题，弄清题意。 （2）说一说1：4 表示什么？从中你可以得到哪些信息？ 学生回答，教师板书： 水的体积是浓缩液的4 倍； 浓缩液的体积是水的； 水的体积占稀释液的； （引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？） 浓缩液的体积占稀释液的。 （3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？ 小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写 下来。师巡

15、视辅导 请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学 生） ： “ 你先介绍一下你是怎么想的吧。” 等学生汇报后， 问： “ 这个结果，大家同意吗？” 再请其他同学复述：“ 还 有谁也是这种做法的，你也来说说。” 学生可能的解答方法是： 方法一：每份是：500 （1+4）=100(ml) 浓缩液： 100 1=100(ml) 水： 100 4=400(ml) 追问：为什么要“（14）” ？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液： 500 =100（ml） 水： 500 =400 (ml) 答：略。 2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以， 但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我

16、个人觉得这两 种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2 为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物 体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方 法 1 为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成 几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各 自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的， 我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比 的应用 3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？ 拓展应用 师： （边说边贴题）一般情况下，1 克的盐要搭配20 克的 水。问题是，“ 如果我现在要配制一杯210 克的盐水，你 能告诉我需要盐和水各多少克吗？” 好，请你用心帮我搭 配。 独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“ 比” 是怎么 得来的。 总结同学们，谈谈你这节课的收获？ 作业布置 练习十二6、7 题 板书设计 比的应用 方法一：每份是：500 （ 1+4） =100(ml) 浓缩液： 100 1=100(ml) 水： 100 4=400(ml) 追问：为什么要“（14） ” ？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液： 500 =100（ml） 水： 500 =400 (ml) 答：略。 教学札记