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1、1 / 4 26.2 实际问题与反比例函数（3） 【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想 2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用 3.倡导学生合作交流的学习方式 【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合 难点： 从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型， 用数学知识解决实际 问题 【学法指导 】自主、合作、探究 教学互动设计 方法导 引 【自主学习，基础过关】 一、复习巩固： 给我一个支点，我可以撬动地球！-阿基米德 阻力阻力臂 =动力动力臂 让 学 生 复 习 巩 固 杠 杆 原理 二、自主学习 教科书 P14例 3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻
2、力臂不变，分别为 1200 牛顿和 0.5 米。 （1）动力 f 与动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 米时，撬动石头至 少需要多大的力？ （2）（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1 米、2 米、3 米的撬棍 , 你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ （3）若想使动力f 不超过（ 1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 教 师 可 参 与 其 中，学生 之 间 相 互交流、 合作、讨 论 阻力 动力 动力臂 支点 2 / 4 思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？ 补充： (4) 受条件限制， 无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2 米的撬棍， 用了
3、 500 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300 牛顿的力量，他该选择动力臂 为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？ 思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？ 电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电 阻R（ 欧 姆 ） 有 如 下 关 系 ： PR=U 2. 这 个 关 系 也 可 写 为 P=_ _ R=_ 例 4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220 欧姆。已知电压为220 伏， 这个用电器的电路图如图所示 （1）输出功率P与电阻 R有怎样的函数关系？ （2）用电器输出功率的范围多大？ 想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇
4、的转速可以调节？ 你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？ 三、课堂练习，巩固新知 当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S （m 2）的变化，人和木板对地面的压 强 P（Pa）将如何变化？ 假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答： （ 1）用含 S的代数式表示P， P是 S的什么函数？为什么？ （ 2）当木板面积为0.2 m 2 时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大 通 过 当 堂检测， 找 到 学 生 自 己 当 堂 的 问题，并 用 两 种 颜 色 的 笔 做 好 3 / 4 四、我的疑惑： （学生自主写出自己的疑惑，
5、各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑 传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。） 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表） 把各个小组成员的疑惑交给老师查看。 【合作探究，释疑解惑】 巩固提高，拓展升华 1、在某一电路中，保持电压不变，电流I( 安培 ) 和电阻 R(欧姆 )成反比例，当电阻R 5 欧姆时，电流I 2 安培 (1)求 I 与 R之间的函数关系式； (2) 当电流 I 0.5 时，求电阻R的值 2、 一定质量的氧气, 它的密度 (kg/m 3) 是它的体积 V( m 3) 的反比例函数 , 当 V=10m 3 时, =1.43kg
6、/m 3. (1) 求与 V的函数关系式； (2) 求当 V=2m 3 时求氧气的密度. 修改，注 释 和 笔 记等 学 生 独 立 思 考 分 并 完 成，通过 练 习 进 一 步 巩 固 所 学 知识 4 / 4 3、市政府计划建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为米, 某运输公司 承办了该项工程运送土方的任务. ( 1 )运输公司平均每天的工作量( 单位 : 米 3/ 天) 与完成运送任务所需的时间( 单 位：天 ) 之间具有怎样的函数关系? （）这个运输公司有辆卡车，每天一共可运送土石方立方米，则公司完 成全部运输任务需要多长时间？ （）当公司以问题（）中的速度工作了天后，由于工程进度的需要，剩下的 所有运输任务必须在天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任 务？ 【总结提炼，知识升华】 1、本节课你的收获是什么？ 2、你的疑难问题解决了吗？ 3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差） 【课后训练，巩固拓展】 教材 P21 3 、4、8 题及练习册 【教学反思 】