2014苏科版八年级下第九章中心对称图形--平行四边形教案含全套练习题.pdf

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1、9.1 图形的旋转 教学目标 1了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图； 2经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，探索旋转的基本性质； 3引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生 活的情感 教学重点通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题 教学难点经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题 教学过程（教师） 学生活动二次备课设计思路 一、创设情境 展示生活中旋转现象的图片，提出问题： 1观察这组图片， 它们有什么共同的特征？ 2生活中还有类似的例子吗？ 学生很有兴趣，仔细观察 1 （1）它们都在转动（2）都 绕着一个点在转动 ,

2、2时钟指针、单摆、风车的 转动, 二、操作探究 活动一观察归纳得概念 1观察时钟指针的转动，如果把时钟的 指针分别看成一个图形，它们是如何转动 的？ 2概念：在平面内，将一个图形绕一个定 点 转动一定的角度，这样的图形运动称为图形 的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角 度称为旋转角 活动二操作实验得性质 （1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它 的外轮廓，记为ABC （2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度， 画下它的外轮廓，记为ABC 1你能说出旋转前后图形的变化情况吗？ 2指出图中相等的角和相等的线段 绕三角形外一点的旋转 （1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的 轮廓，记为ABC （2）

3、用大头针固定点O，将模板绕点O按 顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形 的轮廓记为ABC （3）画出各对应点与旋转中心的连线 3图形旋转的性质 （1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等 活动一积极思考，踊跃回 答 1）绕着某一个点（2）按照某 一个方向 （3）转动了一定的角度 活动二 此操作学生独立完成，经观察 思考后发言： 1旋转前后图形的形状、大 小没有变，位置发生了改变 2AC=AC，BC=BC， ACA=BCB, 此操作由学生借助模板与同 桌合作完成， 经小组成员讨论 后回答： 形状大小没有变，位置发生了 改

4、变 （1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距 离相等； （3）每一对对应点与旋转中 心的连线所成的角彼此相等 A A B B C 三、知识应用 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点， ABE经过旋转后得到ADF （1） 旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ （2）若连接EF，那么AEF是什么三角形？ （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点G旋转到了什么位置？ 问题 2 如图，已知点A和点O （1）你能画出点A绕着点O按逆时针方 向旋转 90后的点A吗？ （2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针 方向旋转90后的图形吗？ （3）你能画出ABC绕着点O按逆时针 方向旋转

5、90后的图形吗？ 问题 3 如图，画出线段AB绕点O 旋转后，线段AB的对应线段是AB， 你能确定旋转中心点O的位置吗？ 思考并踊跃回答： （1）旋转中心是点A，旋 转角是 90或者是 270（按 逆时针方向或按顺时针方 向） （2） AEF是等腰直角三 角形并说明理由 （3）点G旋转到了AD的 中点，说明理由，并补充说明 图形在旋转， 上面的每一个点 都按照相同的方式在运动 （1）学生说老师完成 （2）请一名学生上黑板 完成，其他同学在下面操作 （3）请一名学生上黑板 完成，其他同学在下面操作 小组讨论，交流，小组代 表发言 A B D F E C A C B O O B C A 四、当堂检

6、测： 1、如图，已知点A和点O （1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转130后的点A吗？ （2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转130后的图形吗？ （3）你能画出ABC绕着点O按逆时针方向旋转130后的图形吗？ （1）（2）（3） 2、按下列要求在方格纸中画图 ABC向右平移11 格后，得到A1B1C1；A1B1C1绕点O按逆时针方向旋 转 90，得到A2B2C2 五、感悟交流 1学生谈体会 通过本节课的学习，你一定学到了很多 知识，请把你的体会和收获与大家交流分享 2 教师送寄语 在小组内交流后，与全班 同学分享 六、作业巩固 课本习题9.1 第 1、2 题 2选做题 教后反思：

7、 9.2 中心对称与中心对称图形（1） o A B o A C B o A 教学目标 1经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的 性质； 2类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质 教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能 教学难点探索中心对称的性质 教学过程（教师）学生活动设计思路 情境创设： “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完 全相同的图案组成的，这两个图案的位置 有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图 案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 学生观察思考，并积极作答： 将其中一个图形绕着连线的 中

8、点旋转 180能够和另一个图形 重合 探索活动一： 1用透明纸覆盖在图1 上，描出四边 形ABCD 2用大头针钉在点O处，把四边形 ABCD绕点O旋转 180，你能发现什么？ D C B D C B o A A （图 1） 一个图形绕着某一点旋转180，如 果它能够与另一个图形重合，那么称这两 个图形关于这点对称，也称这两个图形成 中心对称这个点叫做对称中心 学生动手操作，观察发现， 踊 跃回答 四边形ABCD与ABC D 四边形重合 探索活动二： 1如图 2，点A与点A关于点O对 称，连接AA，你能发现什么？ o A A （图 2） 2在图 1 中分别连接AA、BB、 C C 、DD ，你发

9、现了什么？ D C B D C B o A A 成中心对称的两个图形中，对应点的 连线经过对称中心，且被对称中心平分 小组讨论，代表回答 1 （1）点A绕点O旋转 180 后与点A重合 （ 2 ）OA=OA；（ 3 ） AO A=180，点O在AA上 2 （1）AA、B B、CC 、 D D 都经过点O （2）OAOA ，OBOB ， OCOC ， ODOD 探索活动三： 1已知点A和O，你能画出点A关于 点O的对称点吗？ o A 2已知线段AB和O点，你能画出线 段AB关于点O的对称线段吗？ B o A 3已知ABC和点O，你能画出ABC 关于O成中心对称的图形吗？ C B o A 1学生说

10、作法老师画，并且 学生还说出这样做的理由 2、 3 两问由学生上黑板展示完 成 当堂检测： 1已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？ 2已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？ 3已知ABC和点O，你能画出ABC关于O成中心对称 的图形吗？ 4、D是ABC的边 AC上的一点，画 A B C，使它与 ABC关于点 D成中心对 称。 课后检测 1、下列说法正确的是( ) A. 全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个 图形全等 C.旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.中心对称图形表示 一个图形的关系 2、试画出线段AB关于点 O的对称线段A B o A B o A

11、 C B o A D C B A O B A 3、分别画出下列各图中ABC关于点 O对称的A B C O C B A 4、 两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。 总结： 数学在生活中无处不在，而图形是数 学研究的重要内容之一，通过这节课的学 习，你有什么感受呢，说出来告诉大家 区别：中心对称指两个全等图 形的相互位置关系，中心对称图形 指一个图形本身成中心对称 联系： （1）如果将中心对称图 形的两个图形看成一个整体，则它 们是中心对称图形； （2）如果将中 心对称图形， 把对称的部分看成两 个图形，则它们是关于中心对称 课后作业： 1课本 9.2 习题 2、4 2 和自己的同伴一起设计中

12、心对称图 形，并在班级与同学交流分享 在小组内交流后， 与全班同学 分享 教后反思： 9.2 中心对称与中心对称图形（2） 教学目标 1经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称图形，知道中 心对称图形的特征； 2类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质 教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质， 教学难点探索中心对称与中心对称图形的区别于联系 教学过程（教师） 学生活动二次备课 及设计思路 C B(O) A O C B A 情境创设 1、观察上面的图案有什么共同特征？ 2、在日常生活中，你还见到过具有这 种特征的图案吗？试举例说明。

13、观察图案，找出共同特征 举例日常生活中具有这种特征的图案。 探索交流： 1、 归 纳 ： 把 一 个 图 形 绕旋 转，如果旋转后的图形能够 与， 那 么 这 个 图 形 叫 做，这个点就是 。 思考 ：1、轴对称与轴对称图形有怎样 的联系与区别? 2、 比照轴对称与轴对称图形的关系， 中心对称与中心对称图形有怎样的 联系和区别呢？ 归纳： 区别： （1）中心对称是指两个图形 的关系，中心对称图形是指具有某种性 质的图形。（2）成中心对称的两个图形 的对称点分别在两个图形上，中心对称 图形的对称点在一个图形上。 联系：若把中心对称图形的两部分 看成两个图形，则它们成中心对称；若 把中心对称的两

14、个图形看成一个整体， 则成为中心对称图形 . 小结： 中心对称与轴对称都是两个 图形按某种规则运动互相重合的特殊 位置关系： 学生归纳总结中心对称图形的定义 小组交流轴对称与轴对称图形有怎样的联 系与区别 ? 比照轴对称与轴对称图形的关系，中心对称 与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？ 展示交流 中心对称中心对称图形 区别 联系 当堂检测 ： 一、选择题 1 下列图形中 , 既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 2下列图形中, 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 3 下列图形中 , 不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

15、 4下列图形是几家电信公司的标志, 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5 下面的图形中, 是中心对称图形的是( ) 6在你所学过的几何图形中, 写出两个既是轴对称又是中心对称图形的图形名称: _ _. 7在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图 形的是 _. 教后反思： 9.3 平行四边形（1） 教学目标 1以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件； 2经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究 意识和有条理的表达能力； 3让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分

16、析问题、解决问题的能力 教学重点平行四边形的性质 教学难点了解平行四边形的中心对称图形 教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路 A B C D 图片欣赏 两个图形 （见课件） 中有你熟悉的图形 吗？ 学生观察图形，回答问题，加深 对平行四边形的认识 新知探究 平 行 四 边 形 的 概 念 ： 如 上 图 所 示 ， 是平行四边形，记作“” ，读作 “” 学生独立写出平行四边形的相 关概念 操作思考 操作要求： O是ABCD对角线AC的中点用透明 纸覆盖在下图， 描出ABCD及其对角线AC， 再用大头针钉在点O处，将透明纸上的 ABCD旋转 180你有什么发现？ 平行四边形是中心对称图形，

17、对角线 的交点是它的对称中心 思考：从证实ABCD是中心对称图形 的过程中，你发现平行四边形还有哪些性 质？ 学生独立探索得到ABCD绕点O 旋转 180后，与原来的图形重合 从 而得到平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心 学生独立思考从证实ABCD是 中心对称图形的过程中，你发现平行 四边形还有哪些性质？ 得到： 平行四边形的对边相等、 对角相等、对角线互相平分 新知应用 1已知：如图，点A、B、C分别在 EFD的 各 边 上 ， 且AB/DE，BC/EF， CA/FD求证：A、B、C分别是EFD各边 的中点 思考：ABC和EFD的内角分别相等 吗？为什么？ 你还能得到哪些

18、结论？证明你的结论 2如图，在ABCD中，B 50，求这个四边形的其他内角的度 数，并说明理由 1学生尝试完成1、2 两题 2利用展台学生代表讲评 B A D C A D C B A B C D E F B A D C O . 拓展延伸 1如图所示，在ABCD中，AB5cm ， BC9cm 若BE平分ABC，求ED的长 2如图：ABCD的周长是 36， 由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、 DF，且DE4，DF6，求这个平行四 边形的面积 1学生按照要求独立完成第一 题 2小组交流第二题 课堂小结 基础知识： 从观察图形着手， 类比归纳出平行四边 形的有关概念和平行四边形的性质 基本思想方法

19、： 用运动变化的观点让学生通过旋转的 变换的过程， 了解用图形变换识别平行四边 行是中心对称图形的方法 学生讨论小结本节课内容 当堂检测： 1、已知 ： ABCD中，A=100，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。 2、在ABCD中, 若BE平分ABC，交 AD于点 E，AB=6 ， BC=8 ，则ED 3、如图，在ABCD 中，两邻边AB 、BC的长度之比是1：2，M点是大边 AD的中点，则 BMC= 。 4、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高，如果这两条高线的夹角是135， 求这个平行四边形的锐角的度数。 5、如图：在ABCD中，AB=10，BD=8，AC=14，AOB的周长是多少？

20、为什么？ABC与DBC的周长哪个 长？ E C B F A D A B D C E M D C B A 6、平行四边形的两条对角线长分别为8 cm 和 10 cm，则其边长的范围是。 课后检测： 1、为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是： A=50，B=50，C=130，D=130； AB=5，BC=10，CD=5，AD=9； A=52，B=128，C=50；AB=CD=5，BC=AD=10 其中不可能发生的是_。 2、如图，在ABCD中，ACB=B=50，则ACD=_。 3、若平行四边形一内角的平分线把一边分成2 cm和 3 cm两部分，则该四边

21、 形周长可以是_cm或_cm。 4、如图在ABCD中，下列各式不一定正确的是- ( ) A 1+2=180B 2+3=180 C 3+ 4=180D. 2+4=180 5、在ABCD中，A比B大 20，则C的度数为 - ( ) A60B80C100D120 6、在ABCD中，对角线ACBD，且AC=8 cm，BD=6 cm，求此平行四边形的面积。 7、如图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，AD=12，AB=13，求BC、CD及 OB的长。 教后反思： 9.3 平行四边形（2） 教学目标 1经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形； 2在探索平行四边形条件的过程中能够

22、进行有条理的思考并进行简单的推理； 3经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围 教学重点平行四边形条件的过程的探索及应用 教学难点平行四边形条件的探索 教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路 问题情境 （1）回忆平行四边形的概念； （2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线 段AD、BC，连接AB、DC 你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ 1学生直接回答第一个 问题 2学生自己画图独立思 考 讨论交流 已知：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AD BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言： AD/BC，A

23、DBC， 四边形ABCD是平行四边形 1学生利用全等证明结 论成立 2学生可以得到平行四 边形的一个判定条件 A DC B F A D C B E 探索活动 在四边形ABCD中，ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论 定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言： ABCD，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形 学生独立思考完成 新知应用 已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、 BC上，且AECF 求证：四边形BFDE是平行四边形 小组讨论， 代表回答， 小 组间相互补充 你还有其他方法证明例 题吗？ 拓展延伸 如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，

24、垂足分 别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形 学生经历分析题目的过 程 体会小结 通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉 大家 学生自由表述， 其他学生补 充 课堂作业： 习题 9.3 第 5、6 题课后学生独立完成 A DC B E F B A D C F A D C B E A D C B 当堂检测： 1判断 (1) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（） (2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形（） (3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形（） (4) 一组对边平行 , 一组邻角互补的四边形是平行四边形（） (5) 两组邻角互补的四边形是平行四边形（

25、） 2下列两个图形，可以组成平行四边形的是（） A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形 3. 对于四边形ABCD ，如果从条件AB CD AD BC AB=CD BC=AD 中选出 2 个, 那 么能说明四边形ABCD 是平行四边形的有_（填序号，填出符合条件的一种情 况即可） 4. 在四边形ABCD中,ADBC,A=C, 四边形 ABCD是平行四边形吗？证明你的结 论。 5. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明； 如果不是，举出反例。 课后检测： 1四边形ABCD中，AB/CD, 且AB=CD, 则四边形ABC

26、D是_, 理由是 _ 2. 已知：四边形ABCD中， AB CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需添加一个条 件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。 3在四边形ABCD中，A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 4ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、 OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什 么？ 5如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行 四边形吗？为什么？ 教后反思： F A D C B E 9.3 平行四边形（3） 教学目标 1进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的

27、条件的灵活的运用 教学重点四边形是平行四边形的条件的灵活的运用 教学难点发展学生的探究意识和有条理的表达能力 教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路 操作思考 画两条相交直线a、b，设交点为O 在直线a上截取OAOC，在直线b 上截取OBOD，连接AB、BC、CD、DA 你能证明所画的四边形ABCD是平 行四边形吗？ 1学生直接回答第一个问题 2学生自己画图独立思考 合作探究 如图，直线AC、BD相交于点O，OA OC，OBOD求证： 四边形ABCD是平 行四边形 1学生利用全等证明结论成立 2学生可以得到平行四边形的一个 判定条件 定理：对角线互相平分的四边形是平 行四边形 几何语言：

28、OAOC，OBOD， 四边形ABCD是平行四边形 新知应用 已知：如图，在ABCD中，点E、F 在AC上，且AECF 求证：四边形EBFD是平行四边形 学生独立思考完成 思考 ：你还有其他方法证明吗？ 讨论交流 如图，如果OAOC，OBOD，那么 四边形ABCD不是平行四边形 试证明这 个结论 小组讨论， 代表回答， 小组间相互补 充 假设四边形ABCD是平行四边形，那 么OAOC，OBOD，这与条件OBOD矛 盾所以四边形ABCD不是平行四边形 A B C D O A B C D E F A B C D O 拓展延伸 如图，ABCD的对角线相交于点O， 直线EF过点O分别交BC，AD于点E、

29、F， G、H分别为OB，OD的中点，求证：四 边形GEHF是平行四边形 学 生 经 历 分 析 题 目 的 过 程 体会小结 通过本节课的学习你有什么体会？ 说出来告诉大家 学生自由表述，其他学生补充 课堂作业 习题 9.3 第 7、9 题 课后学生独立完成 课堂检测： 1、能判断一个四边形是平行四边形的为-（） A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等 2、ABC中，D、E分别为 AB、AC中点， 延长 DE到 F，使 EF=DE ，AB=12 ，BC=10 ，则四边形BCFD的周长为。 3、1、如图

30、, 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点 E、F、G 、 H 分别是 OA 、OB 、OC 、OD的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？ 3 4 5 4. 平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，直线 EF过点 O分别交 BC 、AD于点 E 、 F,G、H、分别为 OB 、OD的中点， 四边形 EGFH是平行四边形吗？为什么？ 5、已知：平行四边形ABCD 中， E、F 分别是 BA 、DC上的点，且AE CF，交 BC 、AD于点 G 、 H。试说明： EG=FH 。 6. 学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。 教学反

31、思： 9.4 矩形的性质（1） F B C D A O G E H A B C D E F G H CB A 教学目标 1通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念； 2探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3能运用矩形的性质定理解决问题 教学重点帮助学生探索并证明矩形的性质定理 教学难点矩形的性质定理的探索 教学过程（教师） 学生活动二次备课及设计思 路 导语： 同学们， 请观察这几幅图片，有你熟悉的 图形吗？这些图形有什么特征？ 学生观察、探索 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？ （小组讨论 ） 积极思考，小组合作，归纳概念 活动一： 1

32、（说一说）矩形是特殊的平行四边形， 那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说 吗？ 2 （议一议） 矩形是中心对称图形吗？是 轴对称图形吗？ 互相讨论，踊跃回答： 参考答案： 1（1） 矩形的对边平行且相等； （2） 矩形的对角相等； （3）矩形的对角线互 相平分 2矩形既是中心对称图形又是轴 对称图形 活动二： 拿出准备好的平行四边形的活动框架（每 小组至少1 个） ，扭动这个框架，你会发现 ABCD的边、内角、对角线都随着变化 当扭动这个框架，使ABC为直角时： （1）ABCD的其他三个内角为多少度？ （2）对角线AC、BD的大小有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文 字语

33、言叙述 定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等 小组合作、探索交流，代表回答： （1）ABCD的三个内角均为90 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AC，BD， A+B180， B90， A90， C90，D90 （2）对角线AC、BD的大小相等 A D B C 四边形ABCD是平行四边形， ABDC， ABCBCD90，BCCB， ABCDCB（SAS ） ， ACDB 例 1 已知：如图，矩形ABCD的两条对 角线相交于点O，且AC2AB求证：AOB 是等边三角形 学生先独立思考后，写出证明过 程，然后小组交流补充，形成完整的有 条理的证明过程 证明：四边形ABCD是矩形， ACBD

34、，AOCO 2 1 AC，BODO 2 1 BD， AC2AB， AOBOAB AOB是等边三角形 练习： P75-76 第 1、 2题请四个学生上黑板板演，其他同学 在作业本上完成 总结： 理解矩形的概念，探索矩形的性质定理， 并能运用定理解决简单的实际问题 讨论后共同小结 课堂作业： P83 习题 9.4 第 2、3 题 当堂检测： 1、当堂检测： 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2 ，那么这个矩形的面积是（） A24cm 2 B32cm 2 C48

35、cm 2 D 128cm 2 3 如图，矩形 ABCD 沿 AE折叠，使点 D落在 BC边上的 F 点处，如果 BAF=60 ，那么 DAE等于（） A15 B.30 C.45 D.60 A D B C A D B C O o D AB C E Q P M N A B C D R 4 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和 5cm两部分，则矩形的周长为（） A22 B 26 C 22 或 26 D 28 5、 在矩形 ABCD中，对角线 AC ， BD相交于点O ， 若对角线AC=10cm ， ?边 BC=?8cm ， ?则 ABO的周长为 _ 6、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边

36、的和为15，则短边的长是，对角线的长是. 7、矩形 ABCD的对角线相交于O，AC=2AB ，则 COD 为_三角形 8. 如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD相交于点O ，CEDB ，交 AB? 的延长线于点E求证： AC=EC 第 8 题第 9 题 9. 已知，如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD相交于点O ，E，F 分别是 OA ，OB的中点 （1）求证： ADE BCF ； （2）若 AD=4cm ，AB=8cm ，求 OF的长 课外检测： 1由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3 两部分，则该垂线与另一条对角 线的夹角为（） A、22.5 B 、

37、45 C、30 D、60 2如图，在矩形ABCD 中， DE AC,ADE=2 1 CDE,那么 BDC等于（） A 60 B 45 C30 D 22.5 3如图，过矩形ABCD 的对角线BD上一点 R分别作矩形两边的平行线MN与 PQ ，那么图中矩形AMRP 的面积 S1，与矩形QCNR 的面积 S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定 4、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（?小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的 面积为 _ 5、如图 ,在矩形 ABCD 中， M是 BC的中点，且MA MD ?若矩形 ABCD?

38、的周长为48cm ，?则矩形 ABCD 的面积为 _cm 2 教后反思： ： 9.4矩形的判定（ 2） 教学目标 1、理解掌握矩形的判定条件，提高应用矩形的判定解决问题的能力。 2、经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展合情推理能 力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。 第(2)题第(3)题第（ 4）题 教学重点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的判定解决问题 教学难点应用矩形的判定解决问题 教学过程二次备课及设计思路 1创设情境： 木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时，常用测量对角线的方法来检验产 品是否符合要求。为什么？ 2探索交流： 1 我们知道，

39、 矩形的四个角是直角。反过来，四个角是直角（或三个角） 都是直角的四边形是矩形吗？ 2 当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等。反过来， 对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 3. 探索 1：已知：如图，四边形ABCD 中， ABC90。试说明：四 边形 ABCD是矩形。 4探索 2：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC与 BD相等，平行四边形ABCD 是矩形吗？并说明理由。 5. 总结：矩形的判定。 5、例 2：如图，在 ABC中， ACB= 90点 D是 AB的 中点 ,DE、DF分别是 BDC 、 ADC的角平分线，求证：四边形FDEC是矩形。 6. 思考： 如图， 直线 2

40、1/ l l，A、 C是直线 21l l上的任意两点， AB 2 l，CD 2 l， 垂足分别是B 、D。线段 AB 、CD相等吗？ 总结：线段AB 、CD叫做两条平行线 21,l l之间的距离。两条平行线之间的距离 处处相等。 F E C A B D F 当堂检测： 1、下列说法错误的是（） （A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是 直角，并且对角线相等 （C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的 四边形是矩形 2、怎样用刻度尺检验一个四边形零件是否是矩形？说说你的理由。 3、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助 检测一个窗框是

41、否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后， 他们都说窗框是 矩形，你认为最有说服力的是（） A、甲量得窗框两组对边分别相等； B、乙量得窗框对角线相等； C、丙量得窗框的一组邻边相等； D、丁量得窗框的两组对边分 别相等且两条对角线也相等。 4、如图， O是矩形 ABCD的对角线AC与 BD的交点， E、F、G 、H分别是 AO 、 BO 、CO 、DO上的一点，且AE BF CG DH 。四边形EFGH 是矩形吗？ 5、已知平行四边形ABCD的对角线AC ，BD交于点O， AOB是等边三角形， AB=4cm （ 1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由。（2）求这个平行四边形的 面积。 课堂小结：

42、通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？ 课后检测： 1、 已知：如图，BC是等腰 BED底边 ED上的高，四边形 ABEC是平行四边形 试 说明：四边形ABCD是矩形。 H 2、已知：如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线 分别相交于点E、F、G、H。四边形EFGH是矩 形吗？ 教后反思： H G 图20.2-5 F E D CB A O H G 图20.2-3 F E D CB A 9.4 菱形的性质 教学目标 1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。 2.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探 究习惯和初步的审美意识，进一步了解和

43、体会说理的基本方法。 教学重点探索菱形的概念与性质的过程 教学难点灵活运用菱形的性质 教学过程二次备课及设计思路 1、 情境创设：1 出示可伸缩的衣帽架实物 2 提问：图中的基本图形你熟悉吗？ 2思考1：如图，一个活动的平行四边形木框，对角线是用两根橡皮筋。如果 把 DC沿 CB方向平行移动，那么平行四边形ABCD 的边角对角线都随着变化。 当平移 DC使 BC=AB时 （1）平行四边形ABCD 的四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC 、BD的位置有什么关系？ 3. 思考 2：如何用剪拼的办法，得到一个菱形的纸片呢？（如图所示）。 4、根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？菱形

44、 的_相等； _互相垂直。 5. 观察图，思考： （1）图中有哪些三角形是等腰三角形？ （2）图中有哪些直角三角形？这些直角三角形的形 状、大小是否相同？ 6总结：菱形既是_对称图形，又是_对称图形。 7例 1：如图 AD是 ABC的角平分线，DE AC交 AB于 点 E，DFAB交 AC于 F。 试判断 AEDF是何图形，并说明理由。 8. 例 2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC 、BD的长分别为a、b，AC 、BD相交 于点 O， （1）用含 a、b 的代数式表示菱形ABCD 的面积 S； （2）a=3，b=4，求菱形ABCD 的面积和周长。 A E B C F 1 D 2 9. 例

45、3：如图木质活动衣帽架由3 个全等的菱形构成。在A、E、F、C、G、H处 安装上下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定。已知 菱形 ABCD的边长为 13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm ，求 B、M之间的距离。 当堂检测 1、菱形是轴对称图形码？如果是，请在图中画出它的对称轴。 第 1 题第 2 题第 3题 2、在菱形 ABCD中， BAD=2 B，如图所示，试说明ABC是等边三角形。 3、如图所示，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1 ：2 求： （1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？ 4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A、四条边相等 B

46、、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直 5.O 为菱形 ABCD对角线交点， E、 F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm ， ?则 OF=_ ，OG=_ ， OH=_ 6、已知在菱形ABCD 中， AE BC于 E，且 BE=EC ，若 AC=6 ，求菱形ABCD的各边 长 7. 菱形的两对角线长分别为10cm和 24cm ， 则周长为 cm； 面积为 cm 2。 8. 如图，菱形ABCD 中， E是 AB的中点，且DEAB ， （1）求 ABD的度数；（2） 若菱形的边长为2，求菱形的面积。 课堂小结： 通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？ 课外检测： 1、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，?则该菱形 的钝角为 -（） A 110 B120 C 135 D150 2、 菱形的两邻角之比为1： 2， 如果它的较短对角