《2015届山东省实验中学高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届山东省实验中学高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省实验中学 2012级第二次诊断性考试 数学试题（理科） 2014.11 说明： 试题分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷为第 1 页至第 2 页， 第 II 卷为第 3 页至第 4 页。试题答案请用2B 铅笔或 0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写 在试题的答案无效。考试时间120 分钟 . 第 I 卷（共 50 分） 一、选择题（本题包括10 小题，每小题5 分，共 50 分.每小题只有一个选项 符合题意） 1.集合2,1,0,1 x AyR yB，则下列结论正确的是 A.0,1ABB.0,AB C.,0 R C ABD.1,0 R C AB 2.“
2、22 ab ”是“lnlnab”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知 1 0,sincos 2 ，且，则cos2的值为 A. 7 4 B. 7 4 C. 7 4 D. 3 4 4.已知函数fx的定义域为32 ,11a afx，且为偶函数，则实数a的值可以是 A. 2 3 B.2 C.4 D.6 5.设函数sin cos2fxxx图象的一条对称轴方程是 A. 4 xB.0xC. 4 xD. 2 x 6.若方程 2 4xxm有实数根，则所有实数根的和可能是 A.246、B. 456、C. 345、D. 468、 7.要得到一个奇函数，只需将函数s
3、in23cos2fxxx的图象 A.向左平移 6 个单位B.向右平移 6 个单位 C.向右平移 4 个单位D.向左平移 3 个单位 8. 定义 在R上的 偶 函数 满 足 33 11,02 22 fxfxff 且， 则 1232 0 1 4ffff的值为 A.2 B.1 C.0 D. 2 9.在ABC中，若sin1 2cossinABBCAC ，则 ABC的形状一定是 A.等边三角形B.不含60 o 的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形 10.函数 22 1610fxxxx的性质： fx的图象是中心对称图形：fx的图象是轴对称图形； 函数fx的值域为13,； 方程110ffx 有两个解 .
4、上述关于函数fx的描 述正确的是 A.B.C.D. 第 II 卷（非选择题共 100 分） 二、填空题：本大题共5 个小题，每小题5 分，共 25 分.将答案填在题中横线上. 11.定积分 1 0 2 x xe dx_. 12.如果 2 tansin5sincosfxxxx，那么2f_. 13.函数 2 sincosfxxxxx，则不等式ln1fxf的解集为 _. 14.已知ABC的一个内角为120 o ，并且三边长构成公差为4 的等差数列，则ABC的面积为 _. 15.设函数lnfxx，有以下 4 个命题： 对任意的 12 12 12 0, 22 fxfx xx xxf、，有 ； 对任意的
5、12122121 1,xxxxfxfxxx、，且，有； 对任意的 12121221 ,xxexxx fxx fx、，且，有； 对任意的 12 0xx，总有 012 ,xx x，使得 12 0 12 fxfx fx xx . 其中正确的是 _（填写序号）. 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分. 16.（本小题满分12 分）已知函数 22 3 sincoscossin 2 fxxxxx. （I）求 6 f 及 fx 的单调递增区间； （II）求 fx 在闭区间, 44 的最值 . 17.（本小题满分12 分）设命题p：函数 3 1fxxax在区间1,1上单调递减；命题q：函 数 2 ln1y
6、xax的值域是R.如果命题pq或为真命题，pq且为假命题，求 a的取值范围 . 18.（本小题满分12 分）在ABC中，内角 A，B，C 对边的边长分别是, ,a b c，已知2 3 cC，. （I）若ABC的面积等于3，求,a b； （II ）若sinsin2sin2CBAA，求,a b. 19.（本小题满分12 分）已知数列 n a满足， * 1 43 nn aannN . （I）若数列 n a是等差数列，求 1 a的值； （II ）当 1 2a时，求数列 n a的前 n 项和 n S； 20.（本小题满分13 分）已知函数 432 fxaxbxcxdxe的图像关于y 轴对称，其图像过 点0, 1A，且在 3 2 x处有极大值 1 8 . （I）求fx的解析式； （II ）对任意的xR，不等式 2 0fxtxt恒成立，求t 的取值范围 . 21.（本小题满分14 分）已知函数 32 2 11 0 3 fxxxax在，上有两个极值点 12 xx，且 12 xx.（I）求实数a的取值范围； （II）证明： 2 11 12 fx.