《【苏科版】八年级下数学：9.4《矩形、菱形、正方形(3)》导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏科版】八年级下数学：9.4《矩形、菱形、正方形(3)》导学案.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.4 矩形、菱形、正方形（3） 一、学习目标： 1、理解菱形的定义，掌握菱形的性质。 2、经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探 究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。 二、预习反馈： 1、预习课本p78-79 ，掌握菱形的定义和性质。 2、 画一个 ABC ，取 BC的中点 M ， 把ABC绕着 M ， 旋转 180后得 ABC， ABC 与ABC 拼成一个怎样的图形？那么菱形也可以看作什么样的三角形通过绕着那一边的中 点旋转 180后与原三角形拼成的？ 3、如何用剪拼的办法，得到一个菱形的纸片呢？（如图所示）。 根据以上的操作与思考
2、，你发现菱形它有哪些性质吗？ 4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（） A、四条边相等 B、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直 5、 菱形既是对称图形 , 又是对称图形 . 6、 菱形的两对角线长分别为10cm和 24cm ，则周长为 cm；面积为 cm 2。 三、例题精讲： 例 1如图，木制活动衣帽架由3 个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下 两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定 . 已知菱形ABCD的边长为 13cm， 要使两排挂钩间的距离为24cm ，求B、M之间的距离 . 解： 如图，连接AC 、BD ，AC与 BD相交于点
3、O. 四边形ABCD 是菱形 . AOB=90 ， AO=AC/2=1/2 24=12（菱形的对角线互相垂直平分） BO= AB 2-AO2 = 13 2-122 =5. BD=2BO=10 （菱形的对角线互相平分）. BM=3BD=30. B、M之间的距离是30cm. 例 2 如图 AD是A BC的角平分线， DE AC 交 AB于点 E，DF AB 交 AC于 F。试判断AEDF 是何图形，并说明理由。 例 3 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD的长分别为a、b，AC 、BD相交于点 O， （1）用含 a、b 的代数式表示菱形ABCD 的面积 S； （2）a=3，b=4，求菱形ABCD 的面积和周长。 四、巩固训练： 1、在菱形ABCD 中，观察图思考： （1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？ A E B C F 1 D 2 2、在菱形ABCD 中， BAD=2 B，如图所示，试说明 ABC是等边三角形。 3、如图所示，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1 ：2 求：（ 1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？ 4、已知在菱形ABCD 中，AE BC 于 E，且 BE=EC ，若 AC=6 ，求菱形ABCD 的各边长 五、课堂小结：