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222 2AMBMDM 中考复习专题 -正方形中“半角”模型 潜山县痘姆中心学校胡和根 课型专题复习教法合作探究、讲练结合 学情分析 学生已经完成基础复习、并熟练掌握“数与代数”“图形 与几何”两大板块的基础知识及基本技能。基于此，本专题重 点培养学生模型意识，提高学生推理能力和综合运用能力. 教学目标 1. 了解并提炼正方形之半角模型； 2. 让学生经历问题的解决过程，培养学生用初中数学核心知识 解决问题的能力，积累解决数学综合题的经验。 3. 让学生感受模型及转化等数学思想，增强学生的数学核心素 养。 教学媒体教具：几何画板 教学过程 一：【情境设计 】 学生活动： 二：【探究发现】 学生活动：合作探究 2、如图 2，连接 BD，求证： （2） 如图，在正方形 ABCD 中， EAF=45 ，你能写出哪些结论？ （1）MN2=BM 2+DN2 3、连接 NE、MF，ANE、AMF 是等腰直角三角形吗？如果 是，请证明。 4、如图 2，猜想 CE 与 DN，CF 与 BM 的数量关系，并证明。 5、取 EF 的中点 G，连接 GM、GN，MGN 是等腰直角三角形 吗？ 三：【经典考题回顾】 四：【小结提高】 布置作业见学案 教后记 45 N M F E B C A D