《中考等腰三角形一轮复习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考等腰三角形一轮复习.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时课题：等腰三角形 课型：复习课 授课人：石家庄二中西校区王贤 教学目标：1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三 角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质，能用这些知识解决简单 问题；理解线段垂直平分线的概念及其性质和判定。 2 理解线段的垂直平分线的概念及其性质定理及其逆定理，并会运用它们进行有 关的证明与计算。 教法及学法指导： 教法：优生引领，合作探究 学法：1. 自主探索法 . 学生通过独立思考，探索分析，提高数学分析能力. 2. 合作学习法 . 学生通过小组讨论，交流等学习过程，加强合作交流，提高学习效 果. 教学重点、难点：1 等腰三角形和等边
2、三角形性质及判定。 2 灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题 教学准备： 教师准备：课件、导学案、三角板. 学生准备：尝试完成导学案. 教学过程： 一、激趣导入：等腰三角形是几何中特殊图形，它有很多特殊的性质，是各类试题的重要 内容，因此要引起大家的高度重视。 【师】本节课的复习目标是： 多媒体展示 1.了解等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。 掌握线段垂直平分线的性质及判定。 2.会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题。 【生 1】读复习目标 二、优生引领，分组学习： 完成基础知识回顾 定义性质判定 等腰三角形 等边三角形 线段垂直平分 线 （中垂线） 【设计意图
3、】 课下预习， 温故所学， 夯实基础。掌握初中所学的等腰三角形和等边三角形的 有关概念，掌握其性质及判定。掌握线段垂直平分线的性质及判定。 比一比，看谁快 1、 若 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 是5cm， 另 一边 长 是9cm,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是。 2、已知等腰三角形的一腰上的中线将它的周长分成9 和12 两部分，则它的腰长 是。 3、 三 角 形ABC的 三 边 长 分 别 为a， b， c， 且 a 2 +2ab= c 2 +2bc, 则 三 角 形 的 形 状 是。 4、正三角形中，AB=a,则此三角形面积为。 找四名学生回答 【师】 解决等腰三角形
4、的题目时，要注意分类讨论的思想，边要分底与腰，角要分顶角与底 角，高要考虑在内部与外部。 【分组探究，合作学习。每小组完成对应的题目；有余力的 同学可任意做。 】 三、师生互动，探究学习 【例 1】 如图，已知ABC 中， B =90， AB=BC,BD=CE , M是 AC 的中点， 求证：DEM 是等腰三角形。 学生板演 【师】 ：有关等腰三角形判定的题型 （各小组交流、 合作探究； 留给学生思考空间，教师参与交 流讨论，巡视指导。然后各小组代表发言） 【例 2】如图，在等腰ABC 中，CH 底边上 的高线，点P 是线段 CH 上不与 端点重合的任意一点，连结AP 交 BC 于 点 E，连
5、结 BP 交 AC 于点 F. （1）证明：CAE= CBF. （2）证明： AE=BF. 【师】 ：有关等腰三角形性质的题型 学生板演 E M D C A B P FE C B H A 【设计意图】 中考中常出现等腰三角形题目，考察学生的分析问题和解决问题的能力。本题 巩固等腰三角形性质及判定，提高学生解题的能力。 【例3】张军家有一块等腰三角形花园，腰长18M ，一条笔直的水渠从花园穿过，这条水 渠恰好垂直平分腰，水渠穿过花园地部分长为12M（水渠的宽不计） ，请你计算这块等腰三 角形花园地的面积。 【师】 ：有关等腰三角形在生活中应用的题型 学生说解题思路 【设计意图】 让学生在运用所学
6、知识解决生活中问题，提高学生运用所学的知识解决问题的 能力， 也是每个学生走进社会后所应具备的基本素质，围绕中考的热点题型培养学生的思 维能力；同时， ，这对解题思路的探寻也是一种挑战，学生必须具备创造性思维，不能囿于 传统思维及陈旧解法的限制 四、变式训练，拓展提高 例 4】如图，点M,N 分别在正三角形ABC 的 BC,CA 边上，且 BM=CN,AM,BN交于 点 Q. 变式 1 若将题中已知条件“BM=CN ” 与“ BQM = 60 ” 的位置 互换，得到的是否是真命题？ 变式 2 若将题中的点M,N 分别移动到BC,CA 的延长线上，是否仍能得到: BQM = 60 ? 变式 3
7、若将题中的条件“点M,N 分别在正三角形ABC 的 BC,CA 边上”改为 “点 M,N 分别在正方形ABCD 的 BC,CD 边上” , 是否仍能得到: BQM = 60 ? Q N M C B A （教师引导，帮扶学困小组；同位之间讨论，小组之间合作；全班交流） 设计意图 把课堂教学学到的知识尽可能化为学生的素质；然后借鉴中考题进一步巩固。 与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.养成勤于思考、善于分类的良好学习习惯 五、检测反馈、及时矫正 1.已知等腰三角形的一个内角为40， 则这个等腰三角形的顶角为 ( ) (A)40 (B)100 (C)40或 100(D)70或 50 2 如图，
8、等腰 ABC 中， AB=AC ， A=20 .线段 AB 的垂直平分 交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 CBE 等于 ( ) (A)80 (B)70(C)60(D)50 3 如图， BD 是 ABC 的角平分线，ABD=36 ， C=72， 则图中的等腰三角形有_个. 4、如图， ABC 中， B， C 的平分线 相交于点 O，过 O 作 DE BC，若 BD+EC=5 ， 则 DE 等于 _. 5.已知：如图， 在 RtABC 中，C=90， 过点 B 作 BD AC,且 BD=2AC ， 连接 AD ， 试判断 ABD 的形状，并说明理由. 设计意图 ：分层巩固本节课强
9、调的知识， 进一步让学生理解本节知识的 重点、难点及突破难点的方法与 技巧，达到熟练应用知识的目 的 六、归纳小结： 本节课你学会了什么？有什么收获？ 一、有关等腰三角形的基础知识 二、常见题型 1、有关等腰三角形判定的题型 2、有关等腰三角形性质的题型 3、有关等腰三角形在生活中应用的题型 七、布置作业 板书设计： 教学反思： 我认为本节课从课前准备、复习知识要点入手，为本节课的顺利进行打下了很好的基 础，所以一节课的成功与否，教师应该多为学生考虑，为大多数学生考虑，但务求知识的落 实，强调学生的参与.通过学案导学、合作探究，学生的求知热情非常高涨，学生个性得到 了张扬，潜力也得到了发挥但是，在检查导学案的落实时，发现有20%的学生没有做好. 例如，韩小明、杨紫康的导学案找不到了.我在上课前抽查了一部分学生的导学案，成绩较 好的同学落实的很好. 注意改进的方面：课前准备，要提前安排布置好，否则很影响进度找学生代表发言时，面 要广一些，简单一点的可面向后进生进一步检查落实. 等腰三角形 一、基础题组二、典型例题 例 1、 例 2、 例 3 （一） 等腰三角形的定义、性质、 判 定 ( 二) 等边三角形的定义、性质、判 定 ( 三) 线段中垂线性质、判定 ( 四) 角的平分线性质、判定