《北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《平面向量》(理)及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《平面向量》(理)及答案.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北京市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、（2015 年北京高考）在ABC中，点 M ，N满足NCBNMCAM,2若ACyxABMN， 则x；y 2、（2014 年北京高考） 已知向量a、b满足1a，2,1b， 且0a bR， 则_ 3、（ 2013 年北京高考）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab(， R) ，则 _. 4、 （朝阳区 2015届高三一模） 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 已知两点A1， 0B1， 1BOP 90OP OAkOB k R|OP | 5、（东城区2015 届高三二模）已知非零向量,a b满足| 1b
2、，a与ba的夹角为120，则|a的 取值范围是 6、（房山区2015 届高三一模）向量(2,0)a，( , )bx y，若b与ba的夹角等于 6 ，则b的 最大值为（） A4B2 3C2D 4 3 3 7、（海淀区 2015 届高三二模） 设关于,x y的不等式组 340, (1)(36)0 x yxy 表示的平面区域为D， 已知点(0,0),(1,0)OA ，点 M是D上的动点 . OA OMOM，则的取值范围是 . 8、（石景山区2015 届高三一模）如图，在 66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量 , ,a b c满足,( ,)cxaybx yR ，则= x y 9、（西城区 201
3、5届高三一模）已知平面向量a , b满足a = (1, -1), (a+ b) (a-b), 那么 b . 10、（东城区2015 届高三上学期期末）已知向量a，b不共线，若（ab）（2ab），则 实数_ 11、 （石景山区2015 届高三上学期期末） 如图，在边长为2 的菱形ABCD中，为CD 中点，则 12、（朝阳区2015 届高三上学期期中）已知平面向量,a b满足 1a ，(1,1)b，且ab，则向 量a的坐标是 _ 13、（海淀区 2015 届高三上学期期中） 如图所示，在ABC中，D为BC边上的一点，且2BDDC. 若(,)ACmABnAD m nR，则_mn. DC B A 14
4、、 （海淀区2015 届高三上学期期中）已知向量(2,1)a，(3, )xb. 若3a b，则x（） （ A）6（B）5（C）4（D）3 15、（朝阳区2015 届高三上学期期末）点O在ABC的内部，且满足24OAOBOC0，则 ABC的面积与AOC的面积之比是 A 7 2 B 3 C 5 2 D2 16、（西城区2015 届高三上学期期末）设命题p：平面向量a和b，| |abab，则p 为（） （ A ）平面向量a和b，|abab （ B）平面向量a和b，| |abab 60BADE AE BD （ C ）平面向量 a和b，| |abab （ D）平面向量a和b，|abab 17、（北京四中
5、2015 届高三上学期期中）设,x yR，向量( ,1)xa，(1, )yb，(2, 4)c， 且ac，/ /bc，则|ab （A） 5 （ B） 10 （C）2 5（ D）10 18、（朝阳区2015 届高三上学期期中）设,a b是两个非零的平面向量，下列说法正确的是 若0a b =，则有+=a bab； a ba b； 若存在实数，使得ab，则+=a bab； 若+=a bab，则存在实数，使得ab. A. B. C. D. 19、（朝阳区2015 届高三第二次综合练习）已知平面上三点A ， B，C，满足 ，则= （） A 48 B-48 C100 D-100 20、（ 通州区 2015
6、高三 4 月模拟考试（一） 如图，在四边形ABCD中，90BAD，120ADC， 2ADDC，4AB， 动 点M在BCD内 （ 含 边 界 ） 运 动 ， 设 AMABAD uuuruu u ruuu r ， 则的取值范围是 _ 二、解答题 1、已知向量)cos2,cos2(),sin3,cos3(xxnxxm，函数nmxf)( （）求)(xf的最小正周期和对称轴方程； （）在锐角ABC中，角,A B C 的对边分别为, ,a b c ，若()0f B且2b， 4 cos 5 A，求a的 值 2、ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若 sin sinsin acB bcAC .
7、(1) 求角A；（）设nmnBBm求),1 , 2(),2cos,(sin的最大值 . M D C BA 参考答案 一、选择、填空题 1、 6 1 2 1 yx， 解析： 方法一 : ACABACACABAMANMN 6 1 2 1 3 2 2 1 6 1 2 1 yx， 方法二 : 特殊法 , 假设ABC为直角三角形, 角 A为直角 , 且 AB=4,AC=3,BC=5那么 NCBN,MC2AM 所以20M， 2 3 2N，则ACyABxMN等价于3, 00,4 2 1 ,2yx 所 6 1 2 1 yx， 2、5 由0ab，有 ba ，于是 | | |ba 由(21)b，可得5b，又 |
8、1a，故 |5 3、答案： 4 解析： 可设aij，i，j为单位向量且ij， 则b6i2j，ci3j. 由cab(6 )i( 2)j， 61 23, ， 解得 2 1 . 2 ， 4. 4、答案： B 5、 2 3 (0, 3 6、A 7、 10 (,1 10 8、 11 2 9、答案 ： 10、 1 2 11、 1 12、 22 (,) 22 或 22 (,) 22 13、 2 14、 D 15、A 16、D 17、B 18、B 19、 C 20、 33 1, 42 二、解答题 1、解： （）由 32sin32cos32sin3)2cos1 (3cossin32cos6 2 xxxxxxxn
9、m 于是3) 6 2cos(3232sin32cos3)(xxxxf3 分 所以)(xf的最小正周期为 2 2 T，4 分 由kx 6 2，得 122 1 kx)(Zk6 分 （2）由()0f B，得 3 cos(2) 62 B B为锐角， 7 2 666 B， 5 2 66 B， 3 B9 分 4 cos 5 A，),0(A， 2 43 sin1() 55 A10 分 在ABC中，由正弦定理得 3 2 sin4 3 5 sin5 3 2 bA a B ，即 4 3 5 a 13 分 2、解： (1) 由 sin sinsin acB bcAC ，得 acb bcac ， 即 222 abcbc，由余弦定理，得 1 cos 2 A， 3 A； 6 分 （II ）nm=2sinB+cos2B. 7 分 =2sinB+1 2 sin 2B =2sin 2B+2sinB+1，B（ 0， 3 2 ）9 分 令 t =sinB，则 t 1 , 0(. 10 分 则 nm =2t 2+2t+1= 2(t 2 1 ) 2+ 2 3 ,t 1 ,0(. 12 分 t= 2 1 时，nm取得最大值 2 3 13 分