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1、1 数据收集整理教学设计 山东师大附小张秋雅 教学内容： 义务教育教科书二年级下册数学第一单元数据收集整理 教学目标： 知识和技能： 1. 学生会用调查法来收集数据，认识简单的统计表。 2. 学会在分类的基础上用写 “正”字的方法记录数据， 会用给定的统计 表呈现和整理数据。 过程与方法： 1. 使学生经历简单的数据收集和整理过程，通过对数据进行简单的分 析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信 息。 2. 通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的 数据的作用，培养初步的数据的作用，培养初步的数据分析观念。 情感态度和价值观： 1. 激发学生的学习
2、兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 2. 感受数据收集整理在生活中的实际应用。 教学重点： 教学重点：认识简单的统计表，会用调查法、“正”字的方法收集整理数 据。 2 教学难点： 教学难点：感受数据中蕴含的信息，体会统计的意义。 教学准备： 课件、实物投影、黑板贴、学习记录单（每人两张）。 教学过程： 教学设计： （一）情境导入 师： “同学们，六月一号是什么节日？ 生： “儿童节” 师： “对，那天我们都会在班里举办一场联欢会，你 知道吗？学校今年打算给全校的小朋友每人都发一 个小礼品呢，你们高兴吗？ 生： “高兴” （二）探究新知 1. 教学例 1。 师： “学校给了咱们四种方案。看！
3、（课件依次出示四 种礼物， ） ，想要吗？学校说了，为了发放方便，只能 给咱们买其中的一种礼物，你最想要哪一种呢？” 学生根据自己的喜好回答。 师： “看来，大家喜欢的都不一样呢，那我们能不能 设计意图： 六一儿童节是学生喜 欢的节日，因此从联 欢会发礼品的环节引 入，能够激发起学生 的学习兴趣，也让学 生在解决问题的过程 中，体会统计的必要 性和价值。 在学生了解“只能买 其中的一种的”的基 础上，学生自然的作 出判断， “选大多数同 学喜欢的礼品”。 3 因为这位同学喜欢小羊，就确定全校都选小羊？” 生： “不能” 师： “觉得不能的同学说一说为什么？” 生： “应该选大多数同学喜欢的礼品
4、” 师： “那怎样才能知道全校喜欢哪种礼品的人最多 呢？” 生 1： “全校投票。” 生 2： “在升国旗的时候举手去数。 ” 师： “全校学生那么多，一个一个调查起来，你们感 觉怎么样？” 生： “太麻烦了。” 师： “其实遇到这种情况，我们可以先分头按照班级 来调查，再把数据汇总到全校，这样行不行？现在咱 们就在咱班先进行调查，可是该怎么调查呢？” 生： “每人发一张纸条写下来再去数。 ” 师： “哦，也就是说用不记名投票的方式。还有吗？” 生： “小朋友们举手再数一数。 ” 师： “哦，也就是说用举手投票的方式。这样吧，为 了简单起见，咱们就用举手的方式，不过在表决前， 老师对大家有一个
5、小要求。谁来读？” 学生感受到全校学生 那么多，调查起来很 麻烦，先在班里进行 调查。渗透抽样的思 想。 帮助学生制定解决问 题的方案。并一步一 步的执行，体会到统 计调查的严谨性。 1. 确定包括调查的对 象（本班）， 2. 调查的方式（举手、 投票等） （每一个学生都亲身 参与调查的过程。） 4 生： “每人只能选一个。” 师： “这句话什么意思，谁来解释解释？” 生： “只能选一种，不能选两种。 ” 师： “那我不选行吗？” 生： “不行。” 师： “好，要求明确了吗？老师给你三秒钟的时间选 好你最喜欢的一种。准备好了吗？下面我们开始调 查，请喜欢小黄人的同学举手。为了统计的更准确， 老
6、师数到你，你就把手放下来请大家和我一起来数 1,2,3 ，喜欢小黄人的有9 人，我们把结果整理 下来。 （将数据整理到课件上）好，下面请喜欢小羊 的同学举起手来。请一位同学帮老师来数一数。 生： “1,2,3 ” 师： “我们也把结果整理下来，喜欢小羊的有7 人。 ” （用同样的方法调查喜欢哆啦A梦和小兔子的人数， 并将数据整理到课件上。 ） 师： “看，这一行是候选的礼品，这一行是喜欢每种 礼品的人数，为了结果更清晰的呈现，我们把它做成 一个表格，这个表格在数学上叫做统计表。（板书）” 3. 呈 现 结 果 的 方 式 （统计表） 5 师: “请大家仔细观察这个统计表，你都发现了哪些 数学信
7、息？” 生 1： “知道了喜欢每种礼品的人数。 ” 生 2： “知道了喜欢小兔子的人数最多，喜欢小羊和哆 啦 A梦的人数都是最少。” 生 3： “将这些数加起来就是班里的总人数。 ” 师： “我们一起来加加看， 9 加 7 等于 16,16 加 7 等于 23,23 再加 11 等于 34. 咱班一共有 34 人。 ” 师： “一个小小的统计表，就告诉我们这么多数学信 息呢。如果咱们班选礼品应该选什么? 生： “小兔子。” 师： “如果全校选礼品，也选它合适吗?” ”生: “不合适，应该在看其他班的情况” 师： “对，我们还得把全校所有班级的情况汇总起来， 你能想象那是多么大的一个统计表吗？看
8、，这就是我 们以后要学习的数学知识了， 快看看结果，谁赢了？” 生： “小兔子” 4. 对调查所得的数据 进行分析。 让学生体会到“我们 班最喜欢的礼品，不 一定是全校学生最喜 欢的礼品”。体现了由 于非统计抽样不具有 代表性。 将知识做一个引申， 对以后的复式统计表 的学习做铺垫。 6 师: “祝贺你们。刚才，我们对全班喜欢每种礼品的 人数进行了调查，将数据收集、整理了出来，这就是 我们今天学习的数据收集整理。 （贴课题黑板贴）” 2. 教学例 2 师:“同学们，元旦那天，学校不光要给你们发礼品， 老师还要给大家跳舞呢 . 。你们想看吗？” 生： “想” 师； “老师准备了两个节目，一个是小
9、苹果，一个是 孔雀舞。可是因为时间关系，老师只能给大家表演其 中的一种，你们想看哪一种？你们猜猜老师想表演哪 一个？课前，我对咱们学校的老师进行了一个调查， 采用的是不记名投票的方式，看，选票已经在我手里 了，一会儿我来唱票，你们帮我记录一下好吗？ 生： “好。 ” 师： “我得采访采访你，你打算用什么方式来帮老师 记录唱票的过程呢？” 生 1： “画对号。 ” 从实际问题出发，通 过投票调查的方式进 行统计，让学生进一 步熟悉调查方法的基 础上，重点学习记录 数据的方法。 鼓励学生用自己喜欢 的方法进行记录，以 开放的方式体现对学 7 生 2： “画三角号” 生 3： “画心形” 生 4：
10、“画正字” 师： “一会儿，大家就喜欢你最喜欢的方式，记录到 学习记录单 1 上。 准备好了吗？唱票开始。 （第一个和第二个读完后问 学生应该在哪里做标记，然后让学生集中注意力，加 快速度读。） ” 师： “唱票完毕，请大家算一下最终的结果吧” 投影展示： 师： “大家的记录符号还真是多种多样呢，看，这种 方式谁看懂了？ 生： “一个对号是一票。” 师： “对，这几种，都是用符号记录的方式，我们可 以把它们归为一类。一起来数一数小苹果有多少票。 1，2，311。 ” 师： “老师还发现这样一种记录的方法，谁看懂了？ 生其他调查方法的尊 重。 （每一个学生都亲身 参与统计的过程。在 记录的过程中
11、体会到 数据是怎么收集出来 的。 ） 8 来给大家解释一下。” 生： “这个是正字的方法，一笔就是一票，一个正就 是 5 票。 ” 师： “我们一起来看看是不是这样。（在黑板上写正字， 边写边数笔画数。）那两个正字是几票呢？三个正字 呢？你是怎么算的？ 生： “5 个 5 个的数。 ” 师：“对，我们一起来数一数小苹果的票数吧， 5,10,11 。 ” 师： “对比一下这两种方法，你觉得哪一种更好？” 生： “正字的方法，这样数起来很快。 ” 师： “对，看来大家今天都掌握了一种新的记录方法。 咱们一起来说一说最后的结果吧。小苹果是11 票， 孔雀舞是 7 票。 （出示课件）” 师： “根据结
12、果该选什么舞蹈呢？ 生： “小苹果。” 师： “可是有两个老师缺勤没能参加投票，如果他们 也参加，结果会有变化吗？同桌两个人交流一下。谁 来汇报？” 生： “不会有影响，就算他们都投给孔雀舞，还是小 对比符号方法和 “正” 字的方法，在数数的 过程自然的让学生体 会到，用“正”的好 处，逐步优化。 让学生体会：当两人 得 票 结 果 相 差 较 大 时，少数数据的缺失 并 不 能 影 响 统 计 结 果。 9 苹果的票数多。” 师： “看来，同学们都非常善于发现数据背后隐藏的 信息。真厉害，希望咱们的小朋友能快快乐乐的度过 儿童节。 （三）练习巩固 师： “这个冬天，人们对天气特别的关注。看，
13、这是 济南市 11 月份的天气情况统计，你能帮助气象员叔 叔把每种天气的天数整理到统计表中吗？” 师： “仔细观察这个统计表，你发现了哪些数学信 息？” 生 1： “雾霾天最多，雪天最少。 ” 师： “面对这样的天气情况，你想说什么” 生： “雾霾天太多了。” 师： “对啊，你知道雾霾是怎么引起的吗?” 生： “汽车尾气。” 师: “对，咱们去路上看看是不是这样。你能帮老师 这个练习的设计是以 非正式的统计表呈现 了气象员叔叔记录的 统计数据，让学生将 收集的数据整理到统 计表中，呈现出统计 结果。进一步体会到 用“正”字记录的便 捷。并通过雾霾天数 的多，意识到保护环 境的重要性。 因为各种
14、交通工具快 速通过而且随机，一 开始很容易会重复计 10 统计一下路口 1 分钟以内通过的各种车的数量吗，我 们主要统计公交车，小轿车和面包车这三种（将统计 表贴到黑板上），请大家拿出你的学习记录单2，准备 好了吗？” （播放视频，学生记录） 生： “太快了，记不下来。 ” 师： “那怎么办呢？” 生： “三个人记录，一人记一种。 ” 师： “好方法，这样吧，这一组记录公交车，这一组 记录小轿车，这一组记录面包车好不好？把刚才的标 记擦干净，我们重新开始记录。 ” （播放视频，学生记录） 师： “请每一小组的代表汇报一下吧。 ” 生： “公交车有10 辆，小轿车有25 辆，面包车有7 辆。 ”
15、 （师将结果记录到统计表中） 师：“这 1 分钟内， 通过的那种车最多？哪种车最少？” 数或者漏数，学生会 意识到面对时间紧任 务多的情况，可以小 组合作。 这里采用的是完全随 机抽样，和例题1 不 同，是可以推断总体 的情况。让学生有一 个初步的感知。 11 生： “小轿车最多，面包车最少。 ” 师： “如果再让你观察一分钟，哪一种车通过的数量 可能最多？” 生： “小轿车，因为这一分钟小轿车有25 辆，再过一 分钟就可能有 50 辆了。 ” 师： “嗯，其实在生活中也是如此，路上的小轿车特 别的多，给我们的环境带来了很大的负担，针对这种 情况，社会上正在倡导135出行方案，谁对这个方案 有
16、所了解？” 生： “1 公里以内步行， 3 公里以内自行车， 5 公里以 上公交车或私家车。” 师： “希望咱班的小朋友，能选择绿色出行的方式。 那这样做会不会改善我们的天气情况呢？看，这是 2012 年到 2016 年济南市的天气情况统计表，仔细观 察这个表格，你发现了什么？” 生： “2012年雾霾天最少，之后逐渐增多，2016年反 而减少了。” 师： “对，相信有了大家的共同努力，相信我们的雾 渗 透 绿 色 出 行 的 观 念，倡导学生保护环 境。并通过实际数据 让学生感受环保的作 用确实能减少雾霾天 数。 12 霾天一定会越来越少。” （四）全课总结，联系生活 师： “今天你学了什么
17、知识？” 生 1： “我学会了怎样调查。” 生 2： “我学会了用正字来记录。 ” 师： “大家的收获可真不少。你在生活中用过这样的 知识吗？” 生： “期末评选班干部。” 师： “其实，美国的总统大选也用了我们今天的知识 呢。看，最终谁赢得了胜利？ 生： “特朗普。” 师： “可是在大选之后，新闻上出现了很多报道，有 人认为统计的过程出错了， 倡导重新投票。由此可见， 如果统计的数据不准确，就会对结果产生多大的影响 啊。看来，学好数据收集整理，太重要了。希望同学 们，也能把我们今天学的知识，运用到生活中去。下 课。 ” 总结所学的知识，练 习生活，感受数学来 源于生活，有回归到 生活。 通
18、过 统 计 过 程 不 严 谨，甚至会影响美国 的总统一例，体会到 统计过程中严谨的重 要性。 13 板书设计：数据收集整理 统计表正 种类公交 车 小轿 车 面包 车 数量10 25 7 数据收集整理教材分析 山东师大附小张秋雅 一、本课在学段中的地位及作用： 统计指的是对某一现象有关的数据的收集、整理、计算、分析、解 释、表述等活动。因此，其过程可以概括为：收集数据、整理数据、描 述数据和分析数据。 正是基于这种认识，数学课程标准 （2011） 对“统 计与概率”领域的知识内容进行了调整，提出在第一学段要“经历简单 的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能 用自己的方
19、式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。”基于此， 修订后的教材对“统计与概率”内容进行了重新编排，但编排思路不变， 教学时仍然让学生体会统计的全过程，只不过在教学重点上有所侧重。 从整体编排上来说，在第一学段中，第一次安排统计的内容是在一年级 下册“分类与统计”单元，重点在于让学生在分类的基础上用非正式的 统计表整理与呈现数据，教学的重点还在于分类，因为它是后面学生学 习统计的重要基础。第二次编排则是在二年级下册，教材依托学生熟悉 14 的情景，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查的方法 并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计 的全过程。第三次编排是在
20、三年级下册，教学复式统计表，引导学生进 一步体验统计的方法和意义。尤其是借助复式统计表的学习，进一步体 会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴 含的丰富信息以及其应用价值。 二、 本课教材分析： 数据收集整理这一单元的教学内容分为两个层次： （一）学习收集数据的方法调查法（例1） 。由于本单元是学生 正式接触统计的起始，为了让学生充分地体会统计在生活中的作用，教 材以选校服颜色的情境入手，促使学生产生用统计解决问题的需求，并 确定用调查的方法收集数据，进而确定调查对象（学生）、调查内容（校 服颜色） 、调查方式（举手）、呈现数据的方法（统计表） ，最后对数据进 行简单分
21、析， 涵盖了统计的各个要素， 也使学生体验了完整的统计过程。 本节课在设计时，结合学生的实际情况，为了增加趣味性，将教材校服 的情景换成了六一儿童节选礼物的场景，但在内容的设计上是和教材一 致的。 （二）重点学习记录数据的方法，体会用“正”字记录数据的优点 （例 2） 。 教材仍然从实际情境入手， 呈现了已投票方式收集数据的方法， 由此产生了记录、整理和呈现数据的需要。同事，通过多种记录数据方 法的比较，突出了用“正”字记录数据的好处，体现了多样化与优化的 思想。 15 本次修订教材在统计内容的编排上的最大特点，是两个例题以及后 面的习题中都注重了对数据的简单分析，较好地体现了数据分析的现实
22、意义。可以让学生更好地体会到统计的价值，初步培养学生的统计意识。 三、与实验版教材的对比： 一般说来，在进行调查（统计）时，要调查的所有对象称为总体。 在总体树木很大的情况下，我们很难调查所有的对象。这就需要进行抽 样，即通过抽取总体中的部分个体，收集这些个体的信息，用来对作为 整体的总体进行推断。在小学实验版教材中，对于抽样的概念是没有体 现的，旨在中学数学中进行了较好的教学。修订后的教材对此做了很好 的突破。如例 1 中通过学生的话“全校学生那么多，怎样调查呢？哦， 可以现在班里调查”。渗透了抽样思想，尽管这是非统计抽样。接下来在 简单的数据分析中，以问题“如果这个班订做校服，选择（）色合
23、适。 全校选择这种颜色做校服合适吗？为什么？”突出体现了由于非统计抽 样不具有代表性，不能由此推断出“全校学生最喜欢的颜色”的含义。 当然，对于二年级学生来讲，不必讲的那么深入， 只要学生能体会到 “我 们班学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色”即可。 数据收集整理学情分析 山东师大附小张秋雅 一、学前基础 数据收集整理一课是二年级下册的内容。但这并不是学生第一 次接触有关统计的知识，早在一年级下册的“分类与统计”这一单元， 学生就已经认识了象形统计图和非正式的统计表（无表头等）。在此前的 16 学习中，学生已经有了根据给定或者自己选定的标准进行分类的能力， 感受到了分类结果在单一标
24、准下的一致性和不同标准下的多样性。体会 到分类是收集、整理、描述数据的基础；并且初步经历了简单的数据整 理过程，能够用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现分类的结果； 可以对数据进行简单的分析，并能根据数据提出简单的问题。这些都是 学生在一年级时就已经具备的知识基础。 但是由于本节课是二年级下册第一单元的第一课时，在录制时二年 级学生已经学完本节课，所以本次录课用的是一年级的学生，一年级学 生刚刚学完数据收集整理这一单元，所以对上述分析的知识基础印 象更深刻。但由于现在一年级学生刚刚认识了100 以内数的认识，对应 的加减法还没有学习，所以在对数据进行分析时可能会有一定的难度。 此外一年级学生
25、还没有接触乘法的相关知识，在体会“正”字记录方法 的优越性时，只能用5 个 5 个数数的方法来感受。 二、生活经验 在平时的生活中，学生是会遇到许多需要投票确定某件事的机会， 对他们来说，最熟悉的莫过于选班干部、选特优生、三好学生等活动。 学生都亲身参与过这些数据的收集和整理。同时，老师在这样的活动中， 也很有可能会运用一定的调查方法（例如举手、不记名投票）以及记录 方法（如“正”字记录法），其记录过程及结果一般都呈现在黑板上，会 让学生在潜移默化中感受到统计在生活中的实际应用。另外一些知识面 比较广的学生，也会留意到生活中我国的人大代表评选等重大活动也和 统计的知识息息相关。因此多数学生也具
26、备一定的生活经验。 17 数据收集整理课标分析 山东师大附小张秋雅 一、整体说明： 2011 版数学课程标准中指出，数学课程主要分为四部分内容：“数 与代数” 、 “图形与几何”、 “统计与概率”、 “综合与实践”。其中数据收 集整理一课属于“统计与概率”方面的内容。 “统计与概率”的主要内 容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统 计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数 据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。 课标中提出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、 空间观念、几何直观、 数据分析观念、 运算能力、推理能力
27、和模型思想。 为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生 的应用意识和创新意识。本节课对于在培养学生的数据分析观念、符号 意识、应用意识等等方面都有着一定的体现。其中，数据分析观念 包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析 做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分 析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随 机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只 要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。这些也 是我在设计本节课上的重要依据。 二、学段目标： 18 本节课属于第一学段（ 13 年级） ，与本节课有关的具体的学段目标 为： 知识技能方面：经历简单的数据收集、整理、和分析过程，了解简 单的数据处理方法。 数学思考方面：能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数 据中蕴含的信息。 问题解决方面：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单 的数学问题，并尝试解决；体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度方面：了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与 生活有密切联系。 基于此，本节课在教学设计时，重在让学生体会统计的全过程。依 托学生熟悉的环境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习 调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析。