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1、平面直角坐标系第一课时导学案 学习目标： 1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2认识并能画出平面直角坐标系； 3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 学习重点： 理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。 认识各象限内点的坐标特征。 学习难点： 正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。 学习过程： （一) 预习新课，阅读感知 （59 页图 3-7 及其以上内容分及60 页蓝框） 1. 平面直角坐标系定义：在平面内，两条_ 且有公共 _的数轴组 成平面直角坐标系简称 _ 。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅 直位置，取 _和_
2、 的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴 叫做 _或_，铅直的数轴叫做_或_，x 轴和 y 轴统称为 _，它们的公共原点O称为直角坐标系的 _。 2. 确定点的位置的方法：如图3-7，对于平面内任意一点P，过点 P分别向 x 轴，y 轴作_，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P的_、_， 有序数对（ a，b）叫做点 P的_。 （二）尝试练习，探究新知 探究 1 找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) 小结方法：过点作的垂线，垂足表示的数就是的值，作的垂线， 垂足表示的数就是的值。 探究 2 已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出
3、点的位置： A(-5 ，0) B(1 ，4) C(3，3) D(1 ，0） E(3，-3) F（1，-4） A B C D 探究 3. 阅读 59页图 3-8 及其下面一段话，完成（一） （二） （三） （一）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个 部分按 _方向依次叫做第 _象限和第 _象限和第 _象限。 （二） 分别指出 A(-5 ，0) B(1 ，4) C(3 ，3) D(1 ，0） E(3 ，-3) F（1，-4 ） 各点在第几象限？ （三） 规律提升： 平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表： 点的位置横坐标符号纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在
4、第三象限 在第四象限 在 x 轴上 在正半轴上 在负半轴上 在 y 轴上 在正半轴上 在负半轴上 在原点上 温馨提示： x 轴上的任何一点或y 轴上的任何一点不属于任何一个象限。 根据以上规律，完成填空： （四）在平面直角坐标系中 已知点 A的坐标是（ -2，3），则点 A在第（）象限。 已知点 B的坐标是（ 0，4），则点 B在（）上。 已知点 C的坐标是（ -3 ，0），则点 C在（）上。 已知点 D 的坐标是（ 4，-3），则点 D 在第（）象限。 当堂训练 1. 下列点中位于第四象限的是（） ，位于第三象限的是（） ，位于第一象限的 是（） ，位于第二象限的是（） 。 A. （2，-3
5、） B.（-2，-3 ） C.（2，3） D.（-2，3） 2.M(-1,0) 、N(0,-1) 、P(-2,-1)、Q(5,0) 、R(0,-5) 、S(-3,2),其中在 x 轴上 的点 的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 3. 实数 x ，y 满足 (x-1) 2+ |y| = 0 ，则点 P（ x ，y）在( ). （A）原点（B）x 轴正半轴 （C）第一象限（D）任意位置 4. 如点 P(a,2) 在第二象限 , 那么点 Q(-3,a) 在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 点 P在第二象限内， P到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P的坐标为 _ 。 6. 若 x 轴上点 P到 y 轴的距离为 3，则点 P的坐标为 _ 。 7. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在第 _象限。 8. 若点（ a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=_ 。 9. 在下图中，确定A，B，C，D ，E，F，G的坐标。 A B C D E F 1 y x G