《广东省汕头市金山中学2014年高一上学期期末考试数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市金山中学2014年高一上学期期末考试数学试卷及答案.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、汕头市金山中学2014-2015 学年度第一学期高一年级期终考 试 数学 命题人：张海兵 亲爱的同学们：本次试题的解答过程中，你可能会用到以下的结论，仅供参考： 对定义在(0,)上的函数( )(0) a h xxa x ，当且仅当xa时函数( )h x取得最 小值2 a. 平面上A、B、C 三点共线则必存在唯一的一对实数,，使得OAOBOC，且 有+ =1（O为平面内任一点）. 一、选择题 （ 本题有 12 个小题，每小题5 分，共 60 分） 1、已知函数lgyx的定义域为A,01Bxx, 则ABI（） A0,B0,1C0,1D0,1 2、函数 y x23x4 x 的定义域为() A. 4,
2、1B. 4,0) C. (0,1 D. 4,0)(0,1 3、函数 y2x 2(a1)x3 在( ， 1内递减，在 (1， ) 内递增，则 a 的值是() A. 1B. 3 C. 5 D. 1 4、已知角的终边过点P(3cos ，4cos )，其中 ( 2， )，则 cos的值是（） A. - 3 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 5 5、若函数yf(x)是函数 ya x(a0，且 a 1) 的反函数，且 f(2)1，则 f(x)() A. log2xB. 1 2 x C. 1 2 logxD. 2 x2 6、 下列函数f(x)中， 满足“对任意的x1， x2(0， ) ， 当 x1f
3、(x2)”的是() A. f(x) 1 x B. f(x)(x1) 2 C. f(x)e x D. f(x)ln(x1) 7、方程 1 ln(21) 32 x x 的一个根落在区间（） （参考数值：ln1.50.41，ln 20.69，ln 2.50.92） A. 1 (, 0) 4 B. 1 (0,) 4 C. 11 (,) 42 D. 13 (,) 24 8、已知 tanxsin(x 2)，则 sinx ( ) A. 15 2 B. 13 2 C. 15 2 D. 13 2 9、 若函数 f(x)为奇函数， 且在 (0， ) 内是增函数， 又 f(2)0， 则 f(x)f(x) x 0 所
4、以 sin ADC 2 1 cosADC 21 1 ( ) 7 4 3 7 ,3 分 所以 sin BAD sin( ADC B) sin ADCcos Bcos ADCsin B 4 3 7 1 2 1 7 3 2 3 3 14 .,5 分 (2)在 ABD 中，由正弦定理得 BD ABsin BAD sin ADB 8 3 3 14 4 3 7 3.,8 分 故 BDBC+ CD3+2=5 在 ABC 中，由余弦定理得 AC 2AB2BC22AB BC cos B 825 22851 249， ,11 分 所以 AC7.,12 分 19、解： （I ）( )f xm n 2 sincos3
5、 cos 444 xxx -1分 = 133 sincos+ 22222 xx = 3 sin()+ 232 x -4分 ( )0f x 3 sin()= 232 x 22 231 sin()cos()2sin ()12()1 632322 x xx-6 分 （II ）(2)coscosacBbC， 由正弦定理得(2sinsin)cossincosACBBC -8分 2sinsincossincosAcosBCBBC 2sincossin()ABBC ABCsin()sinBCA，且sin0A 1 cos, 2 B0B 3 B-10分 2 0 3 A-11分 2 3233 A ， 3 sin(
6、)1 223 A 33 3sin()1 2322 A -13分 当 3 A时，sin()1 23 A ，()fA取得最大值 3 1 2 . -14分 20、解：（ 1）由 2 ( )223f xxmxm图像开口向上，且在区间(, 0)与(1,)内 各有一零点， 故 (0)0 (1)0 f f ，-3分 即 230 10 m m ，-4分 解得1m，即实数的取值范围为( 1,)；-6分 （ 2）方法一：不等式( )(31)311f xmxm在 1 (,) 2 x上恒成立 2 223xmxm(31)311mxm 2 2(21)8xmxm0-7分 取 2 1 ( )2(21)8 () 2 g xxm
7、xmx 对称轴 211 22 m xm 当0m时，对称轴 11 22 xm ( )g x在 1 (,) 2 上单调递增，( )g x(2)80g， 故0m满足题意 -9分 当0m时，对称轴 11 22 xm 又( )0g x在 1 (,) 2 上恒成立， 故 2 (21)8(8)mm 2 4463(27)(29)0mmmm 解得： 79 22 m，-12分 故 9 0 2 m-13分 综上所述，实数的取值范围为 9 (, 2 . -14分 方法二：不等式( )(31)311f xmxm在 1 (,) 2 x上恒成立 2 223xmxm(31)311mxm m 2 288 2121 xx x xx -9分 取 81 ( )() 212 g xxx x 由结论：定义在(0,)上的函数( )(0) a h xxa x ，当且仅当xa时( )h x取得最 小值2 a. 故 141 ( ) 1 22 2 g xx x 19 2 4 22 -12分 当且仅当 1 2 2 x，即 5 2 x时函数( )g x取得最小值 9 2 . -13分 故 9 2 m，即实数的取值范围为 9 (, 2 . -14分 21、 （本小题满分14 分）