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1、课题 5.3 应用二元一次方程组 - 增收节支教时40时间 教学 目的 1、能运用列表分析法分析数量关系, 熟练地列二元一次方程组解决简单的实际 问题, 掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能； 2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效 的数学模型，培养学习数学应用能力； 3、 通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系, 通过对问题的解决， 培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。 教学重点如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系 教学难点会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题 教学用具 教学
2、设计思路备注 一、创设情境 某工厂去年的利润 （总收入总支出） 为 200 万元。今年总 收入比去年增加了20% ，总支出比去年减少了10% ，今年的利润 为 780 万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？ 分析：关键 : 找出等量关系。 万元今年的总支出今年的总收入 万元去年的总支出去年的总收入 780 200 今年的总收入 =去年总收入 (1+20% ） 今年的总支出 =去年的总支出 (110% ） 相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！ 总收入 / 万元总支出 / 万元利润/ 万元 去年xy200 今年(1+20%) x(1-10%) y780 得到两个等式： 780%)10
3、1 (%)201( ,200 yx yx 解：设去年的总收入为x 万元，总支出为 y 万元，则 今年的总收入 =（1+20% ）x 万元， 今年的总支出 =（1-10% ）y 万元。 教学设计思路备注 由题意得： 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 二、讲授新课 例：医院用甲、 乙两种原料为手术后的病人配制营养品每 克甲原料含0.5 单位蛋白质和1 单位铁质，每克乙原料含0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质若病人每餐需要35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人 的需要？ 分析：找出等量关系。 40 35 每餐乙原料中含铁质量每餐
4、甲原料中含铁质量 量每餐乙原料中含蛋白质量每餐甲原料中含蛋白质 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5 每餐甲原料的质量， 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量， 每餐甲原料中含铁质量 =1每餐甲原料的质量， 每餐乙原料中含铁质量 =0.4每餐乙原料的质量， 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y 克，则有下表： 甲原料 x 克 乙原料 y 克所配制的营养品 其中含蛋白质量0.5 x 单位0.7 y 单位35 单位 其中含铁质量x 单位0.4 y 单位40 单位 由上表可以得到的等式： 化简得： （1）-（2）得1505y 30y 780%)101(%)201( 200 yx yx 1800
5、 2000 y x 404. 0 357 .05 .0 yx yx )2(20025 )1(35075 yx yx 教学设计思路备注 将 y=30 代入（ 1）得 x=28 答：每餐需甲原料28 克，乙原料 30克。 三、巩固练习 教科书 118 页 随堂练习 四、课堂小结 你有哪些收获？ 五、布置作业 1、教科书 119 页 习题 5.5 2、预习应用二元一次方程组- 里程碑上的数 板书设计5.3 应用二元一次方程组 - 增收节支 解：设去年的总收入为x 万元，总支出为 y 万元，则例： 今年的总收入 =（1+20% ）x 万元， 今年的总支出 =（1-10% ）y万元。 由题意得： 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 回顾与反思 1800 2000 y x 780%)101(%)201( 200 yx yx