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1、2019-2020 学年九年级数学上学期知识竞赛试题 （时间： 100 分钟满分： 100） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共计2 0 分，请将唯一正确答案填入下表中） 1计算 82 的结果是（） A、6 B、 6 C、 2 D、 2 2如图所示，其中是中心对称图形的是（） 3下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（） A 、 93和 B 、 3 1 3和 C、 318和 D、 2412和 4下列解方程中，解法正确的是（） A、，两边都除以2x，可得 B、 C、(x 2) 24，解得 x22，x2 2， x 14，x2 0 D、，得 xa 5某商品原价200 元，连续两次
2、降价a后售价为148 元，下列所列方程程正确的是（） A、200(1+a%) 2=148 B 、200(1 a%) 2=148 C、200(1 2a%)=148 D、200(1+2a%)=148 6下列命题是假命题的是（） A、三点确定一个圆 B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D、垂直于弦的直径平分弦 7、如上图、一只小虫子欲从A点不重复的经过图中的每一个 点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿 EPA行走的概率是（） A、 3 1 B、 6 1 C、 9 1 D 、 12 1 8中心角 90AOB 的扇形面积为 2 4 cm
3、，用这个扇形围成一个圆锥的侧面， 这个圆锥的底面半径为（） A1cm B2cm C 15 cm D 4cm 9. 在 Rt ABC中， C=90 ， AC=3cm ，BC=4cm ，以 C 为圆心， 2.5cm 长为半径的圆与 AB的位置关系是（） （A）相切（B）相交（C）相离（D）不能确定 10. 如图所示 ,EF 为 O的直径 ,OE=5cm,弦 MN=8cm, 那么 E、F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( ) A. 12cm B. 8cm C. 6cm D.3cm 二、填空题（每小题2 分，共计20 分） 11已知 1 O 和 2 O 的半径分别是一元二次方程 120xx 的两根，
4、 且 12 2OO， 则 1 O 和 2 O 的位 置关系是 12二次根式 23x 有意义的条件是； 13已知方程 2 30xxk 有两个不相等的实数根，则k 14RtOAB的直角边OA在 y 轴上，点 B在第一象限内，OA=2 ，AB=1 ， 若将 OAB绕点 O按顺时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标是_. 15如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C按逆时针方向 旋转到 ABC的位置，使A、 C、 B 三点共线，那么旋转角度的大小为_。 16某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m ，半径OA 10m ，则中间柱CD 的高度为 m 17如图， O与 AB相
5、切于点A ，BO与 O交于点 C， B=26，则 OCA 度. 18. 定义：a是不为 1 的有理数，我们把 a1 1 称为a的差倒数如： 2 的差倒数是 1 21 1 , 1 的差倒数是 2 1 11 1 已知 3 1 1 a ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则 a2012 19、如图 , 已知等边 ABC边长为 12， O是 ABC 内任意一点，OE 、OE 、OF分别垂直 AB、BC 、AC ， 垂足分别为D、E、F，则 OD+OE+OF 的长为 、如图，矩形ABCD中， BC= 2 , DC = 4以 AB为 直径的半圆O与 DC相切于点E，则阴
6、影部分的 面积为 (结果保留 ） 三、解答题（本大题共小题，满分分） 计算： （每小题5 分，共 10 分） （1） 12581845 （2） )23)(23()13( 2 解方程： （每题 5 分，共 10 分） （1） 2x 2+x-2=0 （2） 2 (1)4 (1)0xxx 2（10 分） 2004 年，锦州市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100来自公民白愿献血， 无偿献血总量5.5 吨，居全省第三位. 现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型. 若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中 随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率 .( 要求
7、：用列表或画树状图的方法解答) 2、 （共分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy， ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（ 4，4）请回答下列问题： （1）将 ABC 向下平移五个单位长度，画出平移后 的 111 ABC 并写出点A的对应 点 1 A 的坐标； （2） 画出 ABC 关于原点O对称的 222 A B C （3）求出点 A旋转到 2 A 的路程是多少？ 2.（共 10 分） 某企业 2006 年盈利 1500 万元， 2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160 万元 从 2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业的年增长率为多少？（7 分） （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009 年盈利多少万 元？（ 3分） 2.（12 分）已知：如图， ABC 中，AB AC ，以AB为直径的 O交BC于点P，PD AC 于点D （1） 求证： PD 是 O的切线；（6 分） （2）若 1202CABAB， ，求 BC的值（6 分）