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1、1 / 5 21 O D B C A 江苏省海安县北片2013-2014 学年上学期期中联考 八年级数学试卷 一 选择题（每题 2分，共 20分） 1、计算 532 2aaa的结果为（） A. 5 aB. 5 3aC. 10 aD. 10 3a 2、以下命题中正确的是（） A 、三角形的外角大于它的内角 B、两个全等三角形一定关于某条直线轴对称 C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D、有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。 3、若（ a+b） 2+A =(a-b)2，则 A为（ ） A. 2ab B. -2ab C. 4ab D. -4ab 4、下列图形中具有稳定性的是( ) A正方
2、形B长方形C直角三角形D平行四边形 5、下列计算中，正确的是（） A. x 2x5=x10 B. 3a+5b=8ab C. (a+b) 2 =a 2+b2 D. (-x) 6(-x)4=x2 6、如右上图，已知AD 、 BC 相交于点O， 1=2， CAB= DBA ，下面的结论中， 错误 的是（） A. C=D B. AC=BD C. OC=OB D. OA=OB 7、已知AD是ABC的外角 EAC的角平分线，且ADBC, 若 BAC=80 ,则 B的度数 为 ( ) A.40; B. 50; C. 80; D.100 8、一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为（） A、4
3、 B、5 C、6 D、7 9、若9 n a，4 n b，则 nn ba 32 的值是（） A、5 B、6 C、17 D、 36 10、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合）， 在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与 BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q， 连结PQ以下结论正确的有 （）个 PQAEAP=BQ AOB=60 CP=CQ 连接 OC ，则 OC平分 AOE A、2 个 B、3 个 C 、4 个 D 、5 个 二 填空题（每题3 分，共 30 分） A B C E D O P Q 2 / 5 11、计算29)3( 0 = . 12、点 A（2
4、，-1）关于 x 轴的对称点A的坐标是 13、一个三角形的两边分别是3 厘米和 9 厘米，第三边长是一个偶数，则此三角形的周长 为_ _厘米 . 14、在 ABC中, A=30， C=2B，则 C。 15、在 ABC 和 FED 中， AB=FE ， A=F，当添加条件时，就可得到 ABC FED。（只需填写一个正确条件即可） 16、一个长方体的长，宽，高分别是3x4，2x 和 x，则它的表面积是。 17、如图： DAE= ADE=15 ，DE AB ，DF AB ，若 AE=4 ，则 DF等于 18、如图，在 ABC 中, 90C ，沿过点 B的一条直线BE ，折叠 ABC ，使点C恰好落在
5、 AB边的中点D处，则A的度数 =_. 第 16 题第 17 题 19、已知2)8)( 22 nmnm，（，则 22 nm= 20、01 2 aa若，则20132 23 aa 三 计算题（每题5 分，共 10 分） （21） 4353 12)2(baba（22）)2)(2()(3 2 baabba 四、解答题（共40 分） 23、（6 分）如图，已知BC=DE、BCDE，点 A、D、B、 F 在一条直线上，且AD=FB 。 求证： ACEF 24、 （6 分）如图， 在 ABC 中，AB=AC ，点 D、E、F 分别在 AB 、BC、AC 边上， 且 BE=CF ， BD=CE. （ 1）求
6、证： DEF 是等腰三角形； （ 2）当 A=50 时，求 DEF 的度数； （ 3） DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？ ADB E C E F C B A D A C FE D B A D B C E F 3 / 5 25、（6 分）若 0622yxyx，试求代数式xyxyxyx4)()( 2 的 值 26、 （6 分）如图 1，在 ABC 中， AB=AC ， ADBC于点 D，点 E 在 AD 上 （1）求证： BE=CE ； （2）如图 2，若 BE 的延长线交AC 于点 F，且 BFAC ，垂足为F， BAC=45 ，原题设其 它条件不变试探索AE 与 BD 的数量关系，并证
7、明你的结论。 27、（ 8 分）已知（ x 1）（ x 2px5） x3qx23x5，求3 )(qp的值 28（8 分）如图：已知D 为等腰直角 ABC 斜边 BC 上的一个动点（D 与 B、C 均不重合）， 连结 AD， ADE 是等腰直角三角形，DE 为斜边，连结CE 判断 ECD 的度数并说明理由 当 ABC、 ADE 都是等边三角形，D 点为 ABC 中 BC 边上的一个动点（D 与 B、C 4 / 5 均不重合），当点D运动到什么位置时，DCE 的周长最小？请探求点D的位置，并说明理 由及求出此时EDC 的度数 (备用图 ) 初二数学期中测试卷答案 一，选择题 1、B 2、D 3、D
8、 4、C 5、D 6、C 7、B 8、C 9、C 10、D 二、填空题 11、2 12、（ 2，1）13、20 或 22 14、100 15 、AC=FD (或 B=E、 C=D) 16、22x 2-24x 17 、2 18、 30 19、5 20、2014 三、计算题 21、 3 2 b 22、4a 2-6ab-b2 四、解答题 23、由平行证到角相等得 1 分， 由 AD=BF证到 AB=DF 得 2 分， 证得 ABC FDE 共得 4 分， 证得 A=F 共得 5 分， 证得 ACEF 共得 6 分 24、每小题2 分 （1）证到 DBE ECF 得 1 分， A B C D E 5
9、/ 5 得结论再得 1 分 （2） 65再得 2 分 （3）不可能，再得 1 分 因为 DEF= B, 而 B是等腰三角形的一个底角，不可能是直角，所以不可能。 25、求得 x=2， y=4（或 x-y=-2 ）得 2 分， 化简得 2 1 x- 2 1 y，再得 3 分， 求得最后结果为-1 26、（ 1）得中垂线得 1 分， 得最后结果再得 1 分。 （2）得 AE=2BD 再得 1 分， 得 AEF BCF 再得 2 分， 得结论再得 1 分 27、化简得x 3+(p+1)x2+(p+5)x+5=x3+qx2+3x+5 得 2 分 35 1 p qp 再得 2 分 1 2 q p 再得 2 分 得最后结果等于-27 共得 8 分 28、（ 1） ECD=90 得 1 分 证得 ABD ACE 再得 2 分， 得最后的结论再得 3 分。 （2）点 D运动到 BC的中点再得 1 分， 说明理由（ EC+DC=BD+CD 是定值，由点到直线垂线段最短，当AD BC 时，周长最小） 再得 2 分， 求得 EDC=30 并写出理由共得 8 分