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1、20132014 学年度第一学期期末考试试卷 七年级数学2014.01 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28 题，满分130 分考试用时120 分钟 注意事项： 1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上 2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效， 不得用其他笔答题 3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题 ： （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正 确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑） 1一个数的相反数是
2、2，这个数是 A 1 2 B 1 2 C2 D 2 2下列运算正确的是 A a 2b 2a2ba2b B2aa2 C3a 22a25a4 D2a b2ab 3方程 2 3x42x 的解是 Ax1 Bx 2 Cx2 Dx 1 4一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A正方体 B球 C圆柱 D圆锥 5下列四个图中能用1， AOB ， O 三种方法表示同一个角的是 6把方程 213 1 48 xx 去分母后，正确的结果是 A2x11(3 x) B2(2x1)1(3x) C2(2x1)83x D2(2x1)83x 7已知 (a3) 2 2b0，则 a b 的值是 A 6 B6 C 9 D9 8三个
3、连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有 A6 组B5 组C4 组D3 组 9.小明同学在用一副三角板画角时画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来 A135B120C75D25 10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2 步的程序运动设该机器人每秒前 进或后退1 步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第 n 秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下 列结论中错误的是 Ax33 Bx51 Cx103x2014 二、填空题 ： （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上） 11.818 12最接近于 ( 5 3 ) 3
4、的负整数是 13已知 x4，则 x 可取的负整数的和是 14，某数 x 的 43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程应是 15在梯形面积公式S 1 2 (ab)h 中，已知a 12，h 8， S120，则 b 16.如图是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x 的值为 17.观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数： 1234 , 315 3563 ， 18如果 和 互补，且 ，则下列表示的余角的式子中：90 ； 90；（ ） ：（ ） 正确的有个 三、解答题 ： （本大题共10 小题，共76 分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或
5、文字说明） 19.（本题满分10 分，每小题5分）计算： (1)2( 3)(5) (2) 2 41 11333 2 20.（本题满分10 分，每小题5分）解方程： (1)3(x1)5x4 (2) 0.10.21 3 0.020.5 xx 21.（本题满分5 分）解不等式 321 23 84 xx 22.（本题满分6 分）已知Ay 2ay1，B2y23ay2y1，且多项式 2AB 的值与字母y 的取值无 关，求 a 的值 23.（本题满分6 分）如图，点P 是 AOB 的边 OB 上的一点 (1)过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点 C； (2)过点 P 画 OA 的垂线，垂足为H； (3)
6、线段 PH 的长度是点P到的距离， 线段是点 C 到直线 OB 的距离； (4)线段 PC、 PH、OC 这三条线段大小关系 是（用“ ”号连接）；理由是 24.（本题满分6 分）某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为12，从第 2 排开始，每一排都比前一排增 加 a 个座位 (1)则第 4 排的座位数为；第 n 排的座位数为； (2)已知前 5 排座位数和是第15 排座位数的2 倍，求 a 的值 25 （本题满分6 分）如图，邮递员骑车从邮局B 出发，先向南骑行到达M 村，继续向南骑行 8km 到达 么村，然后向北骑行到达C 村，最后回到邮局B，若点 M、N 分别为 AC、BC 的中点 (1
7、)若 C 村与邮局B 相距 6km，则 N 村与 M 村相距km； (2)邮递员一共骑行了多少km? 26 （本题满分8 分）小明做作业时，不小心将方程中 24 1 23 xx 的一个常数污染了看不清楚，怎么 办呢？ (1)小红告诉他该方程的解是x 3那么这个常数应是多少呢？ (2)小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解 （友情提醒：设这个常数为m.） 27 （本题满分9 分）如图，将一张正方形纸片的4 个角剪去4 个大小一样的小正方形，然后折起来就可 以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h (1)若 a18cm，h 4
8、cm，则这个无盖长方体盒子 的底面面积为； (2)用含 a和 h 的代数式表示这个无盖长方体盒子 的容积 V； (3)若 a18cm，试探究：当h 越大，无盖长方体盒子的容积V 就越大 吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是 28.（本题满分10 分）已知 AOB 90， COD30. (1)如图 1，当点 O、A、C 在同一条直线上时，BOD 的度数是； 如图 2，若 OB 恰好平分 COD，则 AOC 的度数是； (2)当 COD 从图 1 的位置开始，绕点O 逆时针方向旋转180，作射线OM 平分 AOC ，射线 ON 平分 BOD ，在旋转过程中，发现MON 的度数保持不变 M
9、ON 的度数是； 请选择下列图3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以证明 1-5 DABCD 6-10CDCDC 11 8.3 12 -5 13 -6 14 43%x= 2 1 x-7 15 18 16 4 17 99 5 18 3 19 (1)4 (2) -2 20 (1)- 2 7 (2) 5 21 x- 5 4 22 a= 5 2 23(1)略（2）略（3）直线 OA PC 的长度 （4） PHPCOC, 垂线段最短 24（1）12+3a,12+(n-1)a (2)a=2 25(1)5 (2)32 千米 26（1）m=- 2 9 （2） x=- 5 6 27(1)100 (2)h(a-2h)2 (3)432 28(1)60,75 (2)60 略