《2019-2020年中考直升生选拔考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年中考直升生选拔考试数学试题.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、青岛一中 2013 年中考直升生选拔考试数学试题 2019-2020 年中考直升生选拔考试数学试题 （考试时间： 60 分钟；满分： 120 分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24 道题其中 1 8 题为选择题， 请将所选答案的标号填写在第8 题后面给 出表格的相应位置上；9 14 题为填空题，请将做出的答案填写在第14 题后面给出表格的 相应位置上； 15 24 题请在试卷给出的本题位置上做答 一、选择题（本题满分24 分，共有8 道小题，每小题3 分） （A）2（B）-2（C） 2 2 （D）- 2 2 2如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这
2、个几何体的左视图是（） 3台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76 平方千米。 用科学记数法应表示为（保留三 个有效数字）（）平方千米 . A.3.59 10 6 B.3.60 10 6 C. 3.59 10 4 D. 3.60 10 4 4观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A 1 个B 2 个C 3个D4 个 5已知两圆内切，它们的半径分别为3 和 6，则这两圆的圆心距d的取值满足（） A9dB9dC39dD3d 6 下列说法正确的是（） A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B某彩票设“中奖概率为 1 100 ”，购买100 张彩票就定会中奖一
3、次 C某地会发生地晨是必然事件 D若甲组数据的方差 2 0.1s甲，乙组数据的方差 2 0.2s乙， 则甲组数据比乙组稳定 7. 如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点 成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ( ) A(3, -1) B (-2, 3) C( 2, -1) D(1, -1 ) A ( 第2题图 ) BCD 正面 x y o1 -1 1 2 234 A1 B C 1 B1 C A 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 _ _ _ _ _ _
4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 8. 抛物线 cbxaxy 2 图象如图所示，则一次函数 2 4bacbxy 与反比例函数 abc y x 在同一坐标系内的图象大致为（） 请将 18 各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上： 二、填空题（本题满分18 分，共有 6 道小题，每小题3 分） 9计算 0 1232tan60( 12)= 10如图， ABC中， AB=AC ， A=45 0，AC的垂直平分线分别交 AB ，AC于 D，E两点，连接CD 。如果 AD=1 ，那么 tan BCD=_. 11在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜
5、色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球 的频率分别为15% 和45% ，则口袋中白色球的数目很可能是 _ 12. 如图， AB是O的直径，点D在 AB的延长线上，过点D作 O的切线，切点为C ，若 A=25 0，则 D =_ 13. 一条长64cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形若两个 正方形的面积和等于160cm 2，则两个正方形的边长分别 为cm 14小敏将一张直角边为l的等腰直角三角形纸片(如图 1) ， 沿它的对称轴折叠1 次后得到 一个等腰直角三角形( 如图 2) ，再将图2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个 等腰直角三角形( 如图 3) ，则
6、图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为；同上操作， 若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形( 如图n+1)的一条 腰长为 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A B C D E 第 10 题图 O B A D C 第 12 题 第 1 次折叠 第 3 次折叠第n次折叠 第 2 次折叠 图 1 图 2 图n+1 x x x x x 图 3 请将 9 14 各小题的答案填写在下表中相应的位置上： 题 号 9 10 11 答 案 题 号 12 13 14 答 案 三、作图题（本题满分4 分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕 迹 15在一个住宅小区里，
7、有一块三角形绿地，现 准备在其中建一个圆形花坛，使它面积最大。 请你在图中画出这个圆形花坛的位置。 结论： 四、解答题（本题满分74 分，共有 9 道小题） 16（本小题满分8 分，每题4分） （1）解方程组 3 20 xy xy （2）用配方法解一元二次方程 2 650xx 17 （本小题满分6 分）我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、 药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大 产业图、图是根据该地区2006年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你 根据统计图提供的信息解答以下问题： ( 第17题 0 200 400 600 8
8、00 1000 1200 1400 1600 茶叶蔗糖水果药材其它 种类 茶叶 蔗糖 水果 药材 其它 14.4 24.0 10.6 30.0 产 值 / 万 图图 C B A (1)该地区2006年各项产业总产值共_万元； (2)图中蔗糖所占的百分数是_， 2006年该地区蔗糖业的产值有_万元； (3)将图中“蔗糖”部分的图形补充完整。 18（本小题满分6 分） 四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后， 背面朝上放置在桌面上 （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2 的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则 见信息图 你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树 状图法说明理由，
9、若认为不公平，请你修改规则，使游 戏变得公平 19、（本小题满分6 分）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加 工产品的数量的2 倍多 9 件，若加工1800 件这样的产品，机器加工所用时间是手工所用时 间的七分之三，求手工每小时加工产品的数量。 20、（本小题满分8 分） 如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离 为 60 海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的 B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。 游戏规则 随机抽取一张卡片, 记下数字放回,洗匀后再 抽一张 .将抽取的
10、第一张、 第二张卡片上的数字分别 2 3 6 2 密 封 线 21（本小题满分8 分） 如图，在等腰梯形ABCD中， BCD=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线 上，且DE=CF，AF、BE交于点P （1）求证：AF=BE； （2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论 22（本小题满分10 分） 利群超市购进一批20元千克的绿色食品，如果以30元千克销售， 那么每天可售出 400千克由销售经验知，每天销售量 y（千克）与销售单价x（元）（ 30x）存在如 下图所示的一次函数关系 （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设利群超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单
11、价为 何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市 确定绿色食品销售单价x的范围。 D E F P B A C 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 23（本小题满分10 分） 在 一 平 直 河 岸l同 侧 有AB，两 个 村 庄 ，AB，到l的 距 离 分 别 是3km 和2km， kmABa(1)a现计划在河岸l上建一抽水
12、站 P，用输水管向两个村庄供水 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图 8-1 是方案一的示意图，设该方案中管 道长度为 1 d，且 1 (km)dPBBA（其中BPl于点P）；图 8-2 是方案二的示意图， 设该方案中管道长度为 2 d，且 2 (km)dPA PB（其中点A与点A关于l对称，A B与l 交于点P） 观察计算 （1）在方案一中， 1 d km（用含a的式子表示）； （2）在方案二中，组长小宇为了计算 2 d的长，作了如图8-3 所示的辅助线，请你按小 宇同学的思路计算， 2 d km（用含a的式子表示） 探索归纳 （1）当4a时，比较大小： 12 _dd（填“”
13、 、 “” 或“” ）； 当6a时，比较大小： 12 _dd（填“”、“”或“”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当1a时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？ A B P l l A B P A C 图 8-1 图 8-2 l A B P A C 图 8-3 K 方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时， 可以对它们的平方进行比较： 2 ()()mnmn mn，0mn， 22 ()mn与()mn的符号相同 当 22 0mn时，0mn，即mn； 当 22 0mn时，0mn，即mn； 当 22 0mn时，0mn，即mn； 24、如图 13，已知 ABC中， AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果点 P由 B出发沿 BA方向向点 A匀速运动，同时点Q由 A出发沿 AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm /s ，连接 PQ ，设运动的时间为t （单位： s） （0t 4） . 解答下列问题： （1）当 t 为何值时， PQ BC. （2）设四边形BCQP 的面积为S （单位： cm 2） ，求 s 与 t 之间的函数关系式 . （3）如图 14 把 APQ沿 AP翻折， 得到四边形AQPQ 那么是否存在某时刻 t 使四边形AQPQ 为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由.