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1、2019 届中考数学模拟试题苏教版 一、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1 2 的相反数等于（） A2 B 2 C 1 2 D 2 2下列运算正确的是 ( ) A.3a2a =a 5 B.a 2a 3 = a 6 C.(a b)( ab)= a 2b2 D.(ab) 2= a2b2 3从标号分别为1，2，3， 4，5 的 5 张卡片中，随机抽取1 张，下列事件中，必然事件是（） A该卡片标号小于6 B 该卡片标号大于6 C该卡片标号是奇数 D 该卡片标号是3 4如左图的几何体，左视图是（） 5如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断32在数轴
2、上对应的点的 位置是（） A在线段OA上B 在线段AB上 C在线段BC上D 在线段CD上 6 一个四边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形是（） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 7. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45， 则2 的度数为 （） A120 B135 C145 D150 8. 把抛物线yx 2 沿直线yx向上平移2个单位后的线解析式是（） Ay（x1） 21 B y（x1） 21C y（x1） 21 D y（x 1） 2 1 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 . ） 9某病毒长度约为0.000058 mm，将 0.000058 用科学记
3、数法表示为 . 10若x3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11分解因式： 2x 2 10x 12如图，若ABCD， 180，则 2 13甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击4 次，两人的测试成绩如下（单位：环）： 甲6 7 8 9 乙6.5 6.5 8.5 8.5 则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） 14已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长4 cm，则它的侧面积为 cm 2 15如果反比例函数y k x的 图象经过点（ 1，1） ，那么它还经过（ 2， ） 16如图，AB是O的弦，OCAB，垂足为C若AB 23，OC1，则OB的长为 17 如图， ABC绕点A顺时针旋转10
4、0得到AEF， 若C60， E100，则 的度数为 18如图，在平行四边形ABCD中，AD=9cm ，动点 P从 A点出发，以1cm/s 的速度沿着ABCA 的方向移动，直到点P到达点 A后才 停止已知PAD的面积 y（单位： cm 2）与点 P移动的时间 x（单位： s） 之 间的函数关系如图所示，图中a 与 b 的和为 三、解答题（本大题共12 小题，共96 分 ） 19 （4 分）计算： 3 8( 1 4) 1 (2 )0( 3) 2 （4 分）化简： 2 2x -9x 1 3-x 20 （8 分）解不等式组 x30， x1 2 33x， 并把解集在数轴上表示出来 21 （8 分）从甲地
5、到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，其中A1B2是从甲 地到丙地的最短路线一个人任意选了一条从甲地到丙地的路线，他恰好选到最短路线的概率 是多 少？ 22 （8 分）某校九年级男生进行引体向上训练，体育老师随机选择了部分男生，根据训练 前成绩 编组： 04 个的编为第一组，58 个的编为第二组，912 个的编为第三组，在训练后制作了如下 两幅 统计图，请回答下列问题： -6 -5 -3 -4 -2 -1 1 2 3 4 5 6 0 （第 20 题） （1）下列说法正确的是 （填写所有正确的序号） 训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大；训练前，所选男生引体向
6、上成绩的中位数一 定在第二组；训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组 （2）估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少？ 23 （10 分）飞机测量一岛屿两端A、B的距离，在距海平面垂直高度为200 m的点C处测得A的俯 角为 53，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了300 m ， 在点D处测得B的俯角为45，求岛屿两端A、B的距离 （参考数据：sin53 4 5， cos53 3 5， tan53 4 3） 24 （10 分）如图，已知ABC中， DEF分别是各边的中点，AF平分 BAC （1）试证明四边形ADFE是菱形 （2） ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形 25
7、（10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑，绕过 P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉 球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟， 乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”， 乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2 倍”根据图文信息， 请问哪位同学获胜？ 26 （10 分）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他 利用 30 分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量 y的关系如 图甲所示，用于回顾反思的时
8、间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛 物线的一部分， A为抛物线的顶点） ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间 （1） 求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围； （2）求王亮回顾反思的学习收益量 y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式； （3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30 分钟的学习收益总量最大？ （学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量） A 53 D C B 45 图甲图乙 第 26 题 27 （12 分）定义： P、Q分别是两条线段a 和 b 上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做
9、线段a 与线 段 b 的距离 已知 O （0，0） ，A（4，0） ，B（m ，n） ，C（m+4 ，n）是平面直角坐标系中四点 （1）根据上述定义， 当 m=2 ，n=2 时，如图 1，线段 BC与线段 OA的距离（即线段AB长）是； 当 m=5 ，n=2 时，如图2，线段 BC与线段 OA的距离（即线段AB长）为； （2）如图 3，若点 B落在圆心为A，半径为2 的圆上，线段BC与线 段 OA的距离记为d， 求 d关于 m的函数解析式 已知线段BC 的中点为M，是否存在点B，使 ABM 为等边三角形？若存在，求出B 点坐标；若 不存在，请说明理由 28 （12 分）已知：把RtABC和 R
10、tDEF按如图（ 1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E） 、 F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45 ，AC = 8 cm ，BC = 6 cm ，EF = 9 cm 如图（ 2） ，DEF从图（ 1）的位置出发，以1 cm/s 的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移 动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s 的速度沿BA向点A匀速移动 . 当DEF的顶点D 移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动 时间为t（s） （0t4.5 ） 解答下列问题： （1）当t时，点A在线段PQ的垂直平分线上？ （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm 2） ，求 y与t之间的函数关系式；是否存在某一时 刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由 （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不 存在，说明理由 （图（ 3）供同学们做题使用）