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1、第 1 页 分数混合运算的应用题一 教学目的： 1、在观察比较中，学会判断单位1 的量； 2、利用分数加、减、乘、除解决生活中的实际问题，发展应用意识。 3、学会画线段图分析应用题。 教学内容： “已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几），求这个数”的解题方法 知识点结构： 判断哪个数量是单位“ 1”的量的方法： 、某个数的几分之几，这里的“某个数”就是单位“1”的量； 、谁是谁的几分之几， “是”字后面的数量就是单位“1”的量； 、谁比谁多（少）几分之几， “比”字后面的数量就是单位“1”的量； 、谁占谁的几分之几， “占”字后面的数量就是单位“1”的量； 、谁相当于谁的几分之几， “
2、相当于”后面的数量就是单位“1”的量 分数应用题的乘除法的列式关键是找准单位“1” ： 、如果单位“ 1”的量已知，用乘法计算：单位“ 1”的量分率 =对应的数量 、如果单位“ 1”的量未知，用除法计算：对应的数量分率 =单位“ 1”的量 、如果已知单位“ 1”的量与对应的数量，求对应的分率，用除法计算：对应 的数量单位“ 1”的量 =对应的分率。 若求对应的分率是“谁比谁多（或少）几分之几”的分率：(大数一小数 ) 标准 量=几分之几 经典例题： 例 1：学校举办的美术展览中，有50 幅水彩画、 80 画幅蜡笔画。 1、蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几? 分析并讲解： 2、
3、讨论下面两个问题。 (1) 、根据“蜡笔画比水彩画多 5 3 ”这个条件：、如果已知水彩画有50 幅，怎样求蜡笔画有多少幅? 分析：解题：运用公 式： 、如果已知蜡笔画有80 幅，怎样求水彩画有多少幅? 分析：解题：运用公 式： 第 2 页 (2) 、根据“水彩画比蜡笔画少 8 3 ”这个条件：、如果已知水彩画有50 幅， 怎样求蜡笔画有多少幅 ? 分析：解题：运用公 式： 、如果已知蜡笔画有80 幅，怎样求水彩画有多少幅? 分析：解题：运用 公式： 例 2：601 班男生人数比女生多 6 1 ，女生 30 人，全班多少人？ 分析：解题：运用 公式： 例 3：食堂运来一批大米，已经吃去600
4、千克，正好吃去 4 3 ，这批大米共多少千 克？ 分析：解题：运用 公式： 例 4: 汽车厂 8月份比 7 月份多生产 500辆，已知 8 月份比 7月份增产 9 1 。7 月份 生产汽车多少辆？ 分析：解题：运用 公式： 例 5：小兰的邮票比小军多24 枚，这个数目正好是小军的 5 1 。小兰和小军各有 多少枚邮票？ 分析：解题：运用 公式： 同步练习： 1、 果园里有桃树 168 棵，比枣树多 7 1 , 枣树有多少棵 ? 2、果园里有桃树 168 棵，比枣树多 7 1 , 比枣树多几棵？ 3、果园里有桃树 168 棵，有枣树 147 棵, 桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少 几分之几？
5、4、果园有枣树 147 棵，桃树比枣树多 7 1 , 桃树比枣树多几棵？ 5 、果园有枣树 147 棵，桃树比枣树多 7 1 , 桃树有多少棵？ 第 3 页 达标训练 1. 某商站运进一批红糖， 第一天卖出 250 千克，第二天卖出 200 千克，两天正好 卖出了这批红糖的 4 1 ，这批红糖有多少千克？ 2. 学校图书馆购进科技书60 本，比购进的故事书少 5 1 。学校图书馆购进故事书 多少本？ 分数混合运算的应用题二 教学目的： 1、在观察比较中，学会判断单位1 的量； 2、利用分数加、减、乘、除解决生活中的实际问题，发展应用意识。 3、学会画线段图分析应用题。 教学内容： “已知一个数
6、比另一个数多几分之几（或少几分之几），求这个数”的解题方法 知识点结构： 判断哪个数量是单位“ 1”的量的方法： 、某个数的几分之几，这里的“某个数”就是单位“1”的量； 、谁是谁的几分之几， “是”字后面的数量就是单位“1”的量； 、谁比谁多（少）几分之几， “比”字后面的数量就是单位“1”的量； 、谁占谁的几分之几， “占”字后面的数量就是单位“1”的量； 、谁相当于谁的几分之几， “相当于”后面的数量就是单位“1”的量 分数应用题的乘除法的列式关键是找准单位“1” ： 、如果单位“ 1”的量已知，用乘法计算：单位“1”的量分率 =对应的 数量 、如果单位“ 1”的量未知，用除法计算：对应
7、的数量分率=单位“ 1” 的量 、如果已知单位“ 1”的量与对应的数量，求对应的分率，用除法计算： 对应的数量单位“ 1”的量 =对应的 分率。若求对应的分率是“谁比谁多（或少）几分之几”的分率：( 大数一小数 ) 标准量 =几分之几 经典例题： 例 1、一桶油第一次用去 5 1 ，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下 22 千克。 原来这桶油有多少千克？ 分析与解 第 4 页 例 2、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤 比原来这堆煤的一半还多10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？ 例 3、缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7 ，比男职工少 144
8、人，缝纫机厂共 有职工多少人？ 分析与解 解题的关键是找到与具体数量144 人的相对应的分率。 例 4、菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 3 1 ，第二天卖出余下 的 5 2 ，这时还剩下 240 千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ 同步练习： 1、电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的 1 3 ，再修 24 台正好修了这批电脑 的一半，这批电脑有多少台 2、淘气读一本书，第一天读了这本书的 4 25 ，第二天读了这本书的 1 5 ，第二天比第 一天多读了 6 页，这本书一共有多少页？ 3、有两桶油，第一桶比第二桶多 12 千克，从两桶中各取出 4 千克后，第一桶的 1
9、2 与 第二桶的 2 3 相等，原来两桶油各有多少千克？ 4、某科技发明兴趣小组中女生占 7 12 ，后来又转来了 15名女生，这样女生占总人数 的 3 5 ，这个兴趣小组男生有多少人？ 5、学校有数学、气象航模三个兴趣小组，其中数学小组人数是其它两组人数的 1 2 ， 气象小组的人数是航模小组人数的 4 3 ，航模小组比数学小组少了 3 人，三个小组共 有多少人？ 6、两袋大米，第二袋比第一袋重 15 千克，已知第一袋大米的 1 3 ，恰好与第二袋大 米的 2 7 相等，两袋大米各重多少千克？ 7、甲乙两人共有邮票若干张，其中甲占 9 20 ，若乙给甲 12张，则乙余下的张数占总 数的 2
10、5 ，两人共有邮票多少张？ 8、用一根 40 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，它的一条腰是底边的 3 2 ，这个三 角形的腰和底边各长多少？ 第 5 页 9、小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的 8 1 ，后来他又读了 20页，这时已读的页数是剩下页数的 6 1 ，这本课外读物共有多少页？ 10、兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的 2 1 ，老二出的钱是 其他两人出钱总数的 3 1 ，老三比老二多出 400元。问这台彩电多少钱？ 分数混合运算应用题（三） 一、基本知识规律： 甲 是 乙的 m n 用去 全部的 m n 甲 相当于 乙的 m n 等量关系：看了
11、 全部的 m n 甲 恰好是 乙的 m n 乙 m n = 甲修了 全部的 m n 甲 占 乙的 m n 卖掉 全部的 m n （单位“ 1”是乙 ）完成 全部的 m n 甲 比 乙多 m n ，等量关系：乙（1+ m n ） = 甲吃了 全部的 m n 甲 比 乙少 m n ，等量关系：乙（1- m n ） = 甲等量关系： 原价 降价 m n , 等量关系：原价（ 1- m n ）= 现价全部 m n = 用去/ 看了/ 修 了/ 卖掉/ 完成/ 吃了 原价 涨价 m n , 等量关系：原价（ 1 m n ）= 现价全部（ 1- m n ）= 剩 下的 解答方法： 5、寻找等量关系，列方程
12、。 “谁的几分之几，就谁乘以几分之几”（找单位“ 1” ） 关键字 后面的名词乘以 后面的分数等于 关键字 前面的名词。 找关键字，根据实际情况列算式。 如果关键字后面的名词数量已知，用乘法计算。 如果关键字后面的名词数量未知，用除法计算（或根据等量关系用方程解 答） 。 二、经典例题： 第 6 页 例 1、运输队要把一批大米运往灾区，第一天运了这批大米的 4 1 ，第一天运动比 第二天多 20 吨，最后还剩下 180 吨，这批大米一共有多少吨？ 解析：线段图： 例 2、加工一批儿童玩具，如果李阿姨自己加工要10 天完成，如果张阿姨自己 加工要 15 天完成，如果他们两个人共同加工，几天就可以
13、完成？ 提示：可以把这批玩具的数量看作整体“1” ，李阿姨每天完成这批玩具的 10 1 ， 张阿姨每天完成 15 1 （ 工作时间 工作量 工作效率） 解析： 例 3、一捆电线，用去的比全长的 7 3 还多 5 米，剩下的比用去的多3 米，这捆电 线的全长是多少米？ 解析：线段图： 三、举一反三练习 1、一个合唱团共分三个声部。第一个声部的人数占总人数的 5 1 ，第二声部比第 一声部少 10 人，两个声部共占总人数的 3 1 ，这个合唱团队共有多少人？ 2、六年级（1）班参加科技类兴趣小组的人数占总人数的 5 2 ，参加文艺类小组的 人数比科技类的 2 1 少 3 人， 还有 13 人没有参
14、加兴趣小组， 这个班一共有多少人？ 3、张老师带了一些钱买桌椅，单买桌子能买15 张，单买椅子能买30把，如果 买整套，能买多少套？ 4、甲车从 A 地道 B地需要 12 小时，乙车从 B地到 A 地需要 15 小时，现在两车 同时从两地出发，几时后相遇？ 5、红星小学六年级男生人数比总人数的 8 5 少 12 人，女生比男生少16 人，红星 小学六年级有男生多少人？ 6、小刚打印一份文件，已经打的比总字数的 20 13 多 15 字，剩下的比已经打的少 240 字。还有多少字没有打？ 7、运一批煤，第一天运来了42 吨，比第二天运的 5 2 多 4 吨，两天一共运来了多 少吨煤？ 第 7 页 8、甲、乙两班共有学生80 人，甲班人数的 8 5 与乙班人数的 4 3 共有 58 人，甲、 乙两班各有学生多少人？ 9、加工一批零件，甲、乙合作15 天完成，如果甲做 5 天，乙做 3 天，可以完成 全部任务的 30 7 ，已知甲每天做 18 个，这批零件共有多少个？ 10、已知水结成冰，体积增加 10 1 。若 5m3的冰化成水时，水的体积是多少？