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1、分数的意义教学设计分数的意义教案 分数的意义教学设计 赵江 教学内容：苏教版义务教育教科书 数学五年级下册第52 页例 1 及相应的练习。 教学目标： 1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。 2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、 分析、综合、抽象、概括等能力。 3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作 交流的意识以及学好数学的信心。 教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。 教学难点：结合具体情境理解分数的意义。 教学过程： 一、联系生活情境，建立单位“1”概念
2、1.同学们，数学课当然离不开数，看这个数认识吗？（幻灯片出示1） 2.这可是大名鼎鼎的1，它能表示生活中的许多事物。 3.瞧！一个苹果，一张桌子，一个正方形，一把尺子 4.你会用 1 表示生活中的事物吗？ 5.学生一一列举。 6.能说完吗？是呀，说也说不完！ 的确 1 是万能的， 不过听大家刚才说的，一个， 一个， 好像小朋友们也能说得出来，谁能说点高级点的1，像我们五年级的水平。 7.学生一一列举，适时点评，他说得与刚才同学说得有什么不同？ 8.是呀！刚才大家说的是一个物体或一个计量单位，他说得是由许多物体组成的一个整 体。 1 的内涵更加丰富了。 9.谁还能接着说，能说完吗？同样也说不完。
3、 小结： 同学们， 看来自然数1 不仅可以表示一个物体，一个计量单位，还可以表示由许 多个物体组成的整体。其实这个1 在我们数学上还有一个更加专业的名字：单位“1”。 【设计意图】从学生最熟悉的自然数1 入手， 体会数字1 在现实生活情境中的应用，通 过用数字1 描述生活中事物的活动，让学生体会到数字1 的应用范围， 一个物体、 一个计量 单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1 来表示， 从而揭示这其实就是数学中的 单位 “1”，每一种新事物、新名称的学习我们都要借助学生已有的生活经验，从学生已有的 数学经验中自然地引出单位“1”，水到渠成。 二、借助数学活动，深刻理解单位“1” 1.
4、大家来看，中秋佳节刚过，品尝月饼没？赵老师带来了，个月饼，既然1 能表示许 多的事物，那么这4 个月饼能看成单位“1”吗？ 2.明明这是4 个月饼，你怎么用1 来表示呢？有什么办法让大家一眼看起来就是1. 3.如果我们把4个月饼看做单位“1”，以它为标准，那么 () () () () 小结：数学这门学科就是这样，不仅要认真观察，还要灵活思考， 才能得出正确的结论。 4.刚才我们把4 个月饼看做单位“1”，理解了4 个月饼的，继续看大屏幕，这些能看做 单位 “1”吗？请你表示出这单位“1”的，请在活动单上分一分、涂一涂。 5.纠错、展示学生作品 （1）（ 2） （3）（4） 6.抽象本质。同学们
5、，观察大家表示出的，你有什么发现呢？ 预设： （1）只要把单位 “1”平均分成4 份，表示其中的3 份，就可以用分数来表示。 （2）与分的东西没有关系，分的形状也没有关系！ 7.看来表示单位“1”的，与什么有关？与什么无关呢？ 8.同学们，这就是分数的意义本质所在，通过刚才一段时间的学习，谁来说说什么是分 数呢？ 揭示分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 9.既然与分的东西无关，那么我们可以把一条线段看做单位“1”吗？你能在这个单位“1” 里表示出吗？ 10.展示学生两种想法 （1）当成线段（ 2）看成数轴 第二种进行评价：这位同学不仅找到了，关键是它没有
6、把单位“1”看成是一条普普通通 的线段，而是把它想成了数学中的数轴，真了不起！ 11. 在哪里呢？这里是多少？这里是？，怎么写的是1，=1 吗？ 1 如果看成数轴，你觉 得 1 后面还有数吗？2 在哪里？ 3 呢？ 1 和 2 的中间呢？ 1 和 2 的这里呢？ 12. 里面有 4 个，也就是单位“1”里有 4 个，刚才的单位1 里有几个呢？借助刚才的示 意图逐一进行验证！ 13.揭示分数单位： 小结：同学们，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就叫做分数单 位，所以就是这些分数的分数单位。 【设计意图】这一环节分两步进行，分数的意义必须建立在学生深刻认识的基础上， 通过关注让
7、学生发现分数存在的规律现象，抽象出分数的基本特征，提取概念的本质属性， 让学生试着说说什么样的数叫做分数，是抽象基础上的概括。在不断认识中建立分数意义的 模型， 通过观察验证，发现只要平均分成4 份，其分数单位就是，理清分数单位与平均分之 间的关系，从而更好地理解分数单位。 三、深刻认识分数单位，完成巩固练习 1. 的分数单位？的分数单位？的分数单位？ 2.你们怎么回答的这么快？我还没有说出分子呢？你们怎么就知道分数单位了？ 3.小结：看来，我们学习数学，能出表面现象中发现问题的本质，就可能处出现事半功 倍的效果。你们的思维真好！ 4.来快速完成一组练习吧！看谁有对又快！ 5.巩固练习 用分数
8、表示各图中的涂色部分，并写出每个分数的分数单位，以及有几个这样的分数单 位。 【设计意图】 任何一节数学课，脱离不了基础行的练习，练习是对已学知识的巩固提升， 通过一组题目的练习，增强学生对分数意义以及分数单位的理解，同时把单位“1”里面有几 个分数单位凸现出来，为随后的带分数学习做好铺垫。 四、深化对分数意义的理解 （1）黄山风景区面积约占黄山山脉的 （2）黄山年均雨日大约是全年的 怪不得！这大概就是红树铺燕云、黄山云成海的奇观缘由吧！ 【设计意图】从数学中回到现实生活中，学生从不同角度丰富对单位“1”的理解，有助 于提升对分数意义的认识水平，促进认知结构的建立和完善。 五、反思总结 同学们
9、，你们活跃的思维使得数学课堂熠熠生辉，相信大家，在每一节数学课中，无论 从知识上、 还是数学方法上，或是学习态度上都会有新的收获与发现，那么，这节课呢？有 没有新的思考。 出示思考问题： 在刚才的学习过程中 1.哪个知识点的学习让你记忆犹新？ 2.你有没有领悟到一些不错的数学学习方法？ 3.学习数学重要的一些品质有所体会吗？ 4.或许，你还有别的 我相信，这些都来自于你们最真实的想法，无论学习还是生活，学会思考，终究成功！ 出示：学习知识要善于思考，思考，再思考。 爱因斯坦 【设计意图】如果在日常的教学中，能时常带领孩子们从知识、思考方法、学习态度等 方面进行有效的反思，这将是对孩子的成长非常
10、有益的，因此，不让学生进行盲目的反思， 而是根据问题进行针对性的思考，这样更有助学生对于学习过程进行深度思考。 多边形的面积教学设计 教学目标： 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平 行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问 题的能力和逻辑思维能力。 3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80 页，请观察这两个花坛
11、，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米，宽是2 米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长 宽（板书），得出长方形花坛的面积是6 平方米，平行四边形面 积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形 面积计算。 三、讲授新课 （一） 、数方格法 用展示台出示方格图 1、 这是什么图形？ （长方形） 如果每个小方格代表1 平方厘米， 这个长方形的面积是 多少？（ 18 平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1 平方厘米，自己数一数是多少平 方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？
12、可以都按 半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、 请同学看方格图填80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数 方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计 算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自 己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、 然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边
13、形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角 形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。 在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做 呢？现在看老师在黑板上演示。 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 移动一段后， 左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移 动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移 动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。 ） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个
14、原来的平行四边形，便于比较。） 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变 化？为什么？ 这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理： 任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行 四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后， 在长方形右面板书：长方形的面积长 宽） 那么， 平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形 的面积底 高。 ） 6、教学用字母
15、表示平行四边形的面积公式。 板书： Sa h，告知 S 和 h 的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成 a h，也可以省略 不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sa h，或者 Sah。 （6）完成第81 页中间的 “ 填空 ” 。 7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“ 方格图中平行四边形的面积” 和用数方格的方法求出的面 积相比较 “ 相等 ” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高） （四）应用 1、 学生自学例后，教师根据学生提出的问题讲解。 3、判断，并说明理由。 （1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（
16、） （2）平行四边形底越长，它的面积就越大（） 4、做书上82 页 2 题。 四、体验 今天， 你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推 导的？ 五、作业 练习十五第1 题。 六、板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积长 宽平行四边形的面积底 高 S=a h S=a h 或 S=ah 课后反思： 第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习（P8283 页练习十五第48 题。 ） 教学要求： 1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答 有关应用题。 2.养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应
17、用题。 教具准备：展示台 教学过程： 一、基本练习 1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2、 。口算下面各平行四边形的面积。 （1）底 12 米，高 7 米； （2）高 13 分米，第6 分米； （3）底 2.5 厘米，高4 厘米 二、指导练习 1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250 米，高是78 米，它的面积是多少平方米？ （1）生独立列式解答，集体订正。 （2）如果问题改为：“ 每公顷可收小麦7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？ 必须知道哪两个条件？ 生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250 780 10000 1.95 公顷， 再求共收小麦多少千克：700
18、0 1.9513650 千克 （3）如果问题改为：“ 一共可收小麦58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克？” 又 该怎样想？ 与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500 （250 78 1000） （4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先 求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.（ 1）练习十五第5 题： 1.4 厘米 2.5 厘米 a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。 d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积
19、相等。） （2）练习十五6 题 让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于 正方形的边长。 ） 3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 分析与解：因为平行四边形的面积底 高，如果已知平行四边形的面积是28 平方米， 底是 7 米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习：练习十五第7 题。 四、作业：练习十五第4 题。 教学目标1、 知识目标：使学生知道储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，掌握计 算利息的公式。 2、 能力目标：培养学生能够利用公式解决实际问题的能力和搜集整理资料的能力。 3、 情感目标：培养学生的投资意识和节
20、约爱储蓄的好习惯。 内容分析1、 重点：使学生明确本金、利息、利率的含义，掌握计算利息的公式。 2、难点：理解本金、利息、利率的做含意以及三者之间的关系，会利用利息计算公式解 答实际问题。 教学准备1、学生上网去查寻或向父母了解有关的储蓄知识； 2、银行定期存款凭条；3、教学课件。 教学策略质疑解疑，合作探究，学会搜集整理资料 教学模式导入依提纲自学小组交流自学体会师生补充说明 教学程序 一、启发谈话导入新课师：同学们， 你们知道爸爸妈妈每个月的工资都做什么用了吗？剩 下的暂时不用的钱呢？把钱存入银行有什么好处？那么怎样计算存款的利息呢？今天我们 就来研究这问题。 （板书课题：利息）学生自由谈
21、。检查学生课前的调查情况。 二、自学教材领悟新知 三、小组讨论解决疑难 四、排疑解难学后测查 A：排疑解难师：下面请同学们依据自学提纲，独立自学教材38 39 页的内容。屏幕显 示自学提纲： 1、存款的意义2、存款的种类和形式3、本金、利率和利息的含义4、存款的 利息计算公式5、小丽整存整取的年利率为2.25%，年利率2.25的含义6、利息的多少是 由什么决定的？教师巡回指导，并让学生在读书过程中把重点的地方画下来。师：大家在自 学过程中都学到了一些新的知识，也可能会遇到一些解决不了的问题。下面就请同学们以小 组为单位， 依据自学提纲把自己自学所获得的知识及遇到的问题带到小组进行交流，讨论解
22、决。若还不能解决的问题请暂时保留。（教师巡回指导。注意倾听学生提出的新问题及解决 办法。理解有误的与同学们商讨解决。使学生从悟中学。）针对学生在自学中、小组讨论中 遇到的疑难发现的新问题，师生共学生自己读书。学生自己解决问题。学生画。小组合作交 流，共同探讨。学生提出解决不了的问题。锻炼学生的自学能力。锻炼学生独立思考和质 疑解疑的能力。 培养学生会读书的能力。培养学生团结协作的精神。锻炼学生质疑解疑的能 力。锻炼学生通过自己查找 B：屏幕出示：C：认识存款凭条，填写定期存款凭条。D：汇报上网查询到的相关资料。 五、加强反馈巩固新知六、总结深入强化新知七、课后作业：同商量，研究解决。 （也 可
23、利用学生上网查找的资料来共同解决）师：下面老师想检查一下大家的自学情况，看屏幕 小红 1999年 10月 1 日在银行定期存了200元钱， 如果存整存整取二年期的年利率是7.92 % ， 到 2001 年 10 月 1 日小红一共能得到多少元？（读题，给学生思考时间，谁能说一说你的 想法。学生上前板演， 其他人在练习本做）1、拿出存款凭条， 仔细观察， 你发现了什么？2、 指导学生填写并算出你将获得的利息。（选几个放展示台展示）师：你还知道存款的哪些知 识或常识？ 1、基本练：选择题（略） 2、提高练：应用题（略） 3、思考题（略）依自学 提纲进行总结复习，说说本节课你有哪些收获。略学生说出自
24、己的想法。学生自己做。学生 观察。学生自己填。汇报搜集到的资料。学生自由说。资料自己解决问题的能力。检测自 学情况。 锻炼学生把知识应用到实际生活中的能力。锻炼学生的观察能力。锻炼学生搜集整 理资料的能力。检查学生的学习情况。突出本节课的重难点。锻炼学生的社会调查能力。 板书设计：百分数的应用 利息利息的计算公式：利息 =本金 利率 时间200 7.92 2 （1-20） +200 课题一：利息 教学内容：教科书第l2 页及 “ 做一做 ” 中的题目，练习一的第1、2 题。 教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“ 本金 ” 、“ 利息 ” 、“ 利率 ” 的含意，会利用 利息的计算公式
25、进行一些有关利息的简单计算。 教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。 教学过程： 一、导入 教师提问： “ 如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办？ ” 让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不 用的钱存入银行时，接着提问： “ 为什么要把钱存入银行呢？” 多让几个学生发表意见。 教师肯定学生的回答，再指出： 把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些 钱集中起来， 用在建设上， 所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全 和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。 “ 你们知道利息是怎样计算的吗？” 教师：今天我们就来学习一些有
26、关利息的知识。板书课题：“ 利息 ” 二、新课 出示例题：小丽1998 年 1 月 1 日把 100 元钱存入银行，存定期一年。到1999 年 1 月 1 日， 小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5.67 元，共 105.67 元。 先请学生读题， 然后教师再说明：题目中有“ 存定期一年 ” 表示什么呢？一般来讲，储蓄主要 分定期存款、 活期存款、 大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄 方式， 定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一 年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“ 定期一年 ” ，即小丽在银行存的10
27、0 元 在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。 教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100 元，也就是说 她的本金是100 元。板书： “ 存入银行的钱做本金” 存款到期时，小丽到银行取回105.67 元，银行多付给小丽5.67 元，这是100 元定期一年的 存款所得到的利息。板书：“ 取款时银行多付的钱叫做利息” 这 5.67 元的利息是根据什么给小丽的呢？是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书： “ 利 率就是利息与本金的比值” 这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽 存的是定期一年的存款，年利率是5.67，也就是说如果存
28、100 元，在银行存一年可得100 元的 5.67的利息，即5.67 元的利息，再加上本金100 元共 105.67 元。 根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997 年 10 月中国工商银行公 布的定期整存整取一年期的年利率是5.67，二年期的年利率是5.94三年期的年利率是 6.21。五年期的年利率是6.66。 按照上面的利率，如果小丽存300 元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少元？提问： “ 二年期的定期整存整取的年利率是5.94是什么意思？” （到期取款时每100 元可得5.94 元的利息。） “ 小丽的本金是300 元，到期时她每一年应得利息多少元？” （30
29、0 元的 5.94。 ）学生口述， 教师板书：300 5.94 “ 二年应得利息多少元？” 学生口述，教师接着板书： 2 小丽的存款到期时可以得到的利息是35.64 元。 “ 想一想， 存款的利息应该怎样计算呢？” 先让学生说一说，教师再板书： 利息本金 利率 时间 “ 小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元？” （335.64 元。 ） 如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。 三、巩固练习 做第 2 页“ 做一做 ” 中的题目和练习一的第2 题。先让学生独立做，然后再共同订正。 订正练习一的第2 题时， 可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0.1425
30、，表示什么 意思？再引导学生分步说出：280 元每月可得利息多少元？6 个月的利息是多少元？本金和 利息一共多少元？ 四、作业 练习一的第1 题。 教学目标： 1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。 2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想 教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 教学重点： 探索并理解数的奇偶性 教学难点： 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 教学过程： 一、游戏导入，感受奇偶性 1、游戏：换座位 首先将全
31、班45 个学生分成6 组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置 的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。 （游戏后学生发现6 人、 8 人、 10 人一组的均能按要求换座位，而5 人、 7 人、 9 人一组的 却有一人无法跟别人换座位） 2、讨论：为什么会出现这种情况呢？ 学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10 恰好是双数，都是2 的倍数； 而 5、7、 9 是单数，不是2 的倍数。 （此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机） 3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10 是 2 的倍数，这样的数 就叫做偶数
32、； 而有人不能与别人换位置，像 5、7、9 不时的倍数， 这样的数就叫做奇数。 学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。 二、猜想验证 , 认识奇偶性 1、设置悬念、激发思维 现在我们继续来考虑六组人数：5 人、 6 人、 7 人、 8 人、 9人、 10 人，那么猜猜那些组合起 来能够刚好换完？那些不能？ 2、学生猜想、操作验证 学生独立猜想， 小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求： 验证时多选择几组进行证 明） 。 汇报成果： 奇数奇数 =偶数奇数 -奇数 =偶数奇数 +奇数 + 奇数 =奇数 奇数个 偶数 +偶数 =偶数偶数 -偶数 =偶数奇数 +奇数 + 奇数 =偶数 偶
33、数个 奇数 +偶数 =奇数奇数 -偶数 =奇数偶数 +偶数 + 偶数 =偶数 你能举几个例子说明一下吗？ （学生的举例可以引导从正反两个角度进行） 3、深化 请同学们闭上眼睛，想一想： 2+4+6+8+ +98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？ 为什么？ 三、实践操作、应用奇偶性 我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。 1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上 翻动 10 次呢？翻动100 次？ 105 次？ 学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。 2、有 3 个杯子， 全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两
34、只杯子，能否经过若干次翻转， 使得 3 个杯子全部杯口朝下？ 你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作） 学生开始动手操作。 反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。 引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。 学生动手操作，尝试发现 交流：一开始杯口朝上的杯子是3 只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1 只，仍是 奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口 朝上的杯子数仍是奇数。由此可知： 无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可 能是偶数。也就是说，不可能使3 只杯子
35、全部杯口朝下。 学生再次操作，感受过程，体验结论。 3、游戏。 规则如下：用骰子掷一次， 得到一个点数，以A 点为起点， 连续走两次，转到哪一格，那 一格的奖品就归你。谁想上来 参加？ 学生跃跃欲试 如果继 续玩下去有中奖的可能吗？谁 不想参加呢？为什么？ 生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。 是呀， 这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在 你有什么想法？ 学生自由说。 四、课堂小结，课后延伸。 1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？ 2、那如果是4 个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3 只杯子，能否经过若干次 翻转，使得4 个杯子全部杯口朝下？最少几次？ 请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。