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1、2012 优等生选拔内部资料 数学模拟试卷 1 一、填空题（本道大题包含5 道小题，每道小题5 分） 1.计算： 111111 + 1 222232333343449 10 10 =_。 2.有 30 个数： 1.64, 1.64+ 1 30 ，1.64+ 2 30 ， 1.64+ 29 30 。如果取每个数的整数部分， 并将这些整数相加，那么，这些整数之和是_。 3.某次数学竞赛原定一等奖10 人， 二等奖 20 人， 现在将一等奖中最后4 人调整为二等奖， 这样，得二等奖的学生平均分提高了1 分，得一等奖的学生的平均分提高了3 分。那么， 原来一等奖平均分比二等奖平均分多_分。 4.在一条
2、公路上，甲、乙两个地点相距600 米，张明每小时行走4 千米， 李强每小时行走 5 千米。 8 点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1 分钟后他们都调头反向 而行，再过3 分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5、7（连续奇数）分 钟数调头行走。那么，张、李两个人相遇时是8 点_分。 5.某班在一学年中组织了三次郊游活动，有70的学生参加了第一次郊游，80的同学 参加了第二次郊游，90的同学参加了第三次郊游，有l2 人这三次郊游都参加了，全 班每人至少参加两次。这个班有_学生。 二、填空题（本道大题包含7 道小题，前面每道小题6 分，第 12 题 8分） 6.在自然数中恰有4 个因
3、数的所有两位数的个数是个。 7.甲、 乙两个盒子共装了400 多个球，如果甲给乙x个，则甲比乙少 19 6 ； 如果乙给甲x个， 则乙比甲少 17 6 ；则x=_。 8.把一条鱼分成三分，鱼尾重5 千克，鱼头是鱼身的1/2，鱼身等于鱼头加上三个鱼尾的 重量，整条鱼的重量是_千克。 9.把 1、5、25、125等 5 的方幂定义为A 数，如果一个数能写成一个或几个不同的A 数 的和或差，则称这个数为“好数”，比如21（ 25 5 1）就是好数，130（ 125 5）也 是好数，但17 就不是好数我们把好数从小到大排列，第11 个数是 _。 10.如图， 有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地
4、方有三个大小相同的出水孔用 一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1 个小时将水箱灌满；若打 开一个出水孔，则需要用1 小时 5 分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72 分钟将水箱灌满 那么，若三个出水孔全打开，则需要用 _分钟才能将水箱灌满。 2012 优等生选拔内部资料 11.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，、这三块的面积比依次为1：4： 41。那么，、这两块的面积比是_。 12.在下面等式中， 不同的汉字代表不同的数字，代表一位自然数。 要使算式成立，“好”字代表数字_。 书人优等生好厉害=好好好好好好好好好 三、解答题（本道大题包含3 道小题，共31 分）
5、 13.某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2 台机器，则只需用规定时 间的 8 7 就可做完；如果减少2 台机器，那么就要推迟 3 2 小时做完，现问：由一台机器去完 成这项工程需要多少时间？（9 分） 14、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方 形被分割成了正方形区域甲，和 L 形区域乙和丙。 已知三块区域甲、 乙、 丙的周长之比4:5:7, 并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。 （10 分） 15. 下表显示了上次书人学校优等生测试结果，上行的值表示智慧点数，下行表示获得该点 数的人数： 智慧点数0 1 2 3 13 14 15 人数9 5 7 23 5 2 1 经分析知： 1智慧点数最高为15 点； 2对 3 点或 3 点以上的测试者来说，每人平均是6 点； 3对 12 点或者 12 点以下的测试者来说，每人平均是5 点。问：本次测试所有测试者 的总点数是多少? （12 分）