20m空心板计算(JTGD62-2004).pdf

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1、标准跨径 20米预应力砼空心板计算 一. 设计资料 荷载桥面净宽标跨 公路级16.519.96 二. 荷载横向分布系数的计算 板厚h板宽b铺装厚面层厚空心直径D板长计算跨径顶板厚底板厚面层厚砼密度面层密度顶板厚底板厚 80100151062199619609119252427.15314.153cm （一）跨中荷载横向分布系数的计算 1. 截面惯矩 (1) 抗弯惯矩1950 圆孔折算矩形宽b1：56.228cmb1=D/（23） 圆孔折算矩形高h1：53.694cmH1=D 3/2 截面形心轴距底边的距离y 1：50.528cm 对形心轴的抗弯惯矩 I:6232483.8 cm 4 0.062

2、325抗弯惯矩 I=3.894*1000000cm4 (2) 抗扭惯矩抗扭Ar=4449cm2 换算截面中线所包面积为：5807.517 cm 2 It=6.246*1000000cm4 抗扭惯矩 It ：8881484.647 cm 4 0.088815 2. 刚度参数0.010595.8*I/It*（b/L）2mcq3=0.304 3. 跨中荷载横向分布系数mcq2=0.262 查表（梁桥第 268页）得跨中横向分布系数m c为：0.239 由桥梁博士算得：0.239 查表（梁桥第 268页）得跨中横向分布系数m c为： 由桥梁博士算得：0.258 （二）支点截面荷载横向分布系数 横桥向分

3、布宽度：0.78米 因板宽为 1米，汽车后轮最小中距为 1.3米，故moq为：0.5 三. 内力计算 （一）恒载内力7.1375 1. 恒载集度 预制板现浇板面层护栏 12.453.753.68.20KN/M 2. 恒载内力 预制板现浇板面层护栏预制板现浇板面层护栏 跨 中597.96180.08172.87101.590000 1/4截面448.47135.06129.6576.1961.0218.3817.6410.37 支 点0000122.0336.7535.2840.18 换算截面 三车道 两车道 剪 力（KN ） 原截面最薄处 弯 矩（KN.M ） 截面 跨中弯矩：M g*L2/8

4、1/4截面剪力：Q g*L/4 1/4截面弯矩：M g*L2*3/32支点截面剪力：Q g*L/2 护栏弯矩及剪力还应乘以相应截面的横向分布系数 （二）活载内力 活荷载调 整系数 1. 均布荷载Q k：10.5KN/M三车道横向折减系数：0.781 2. 集中荷载P k： 238.4KN两车道横向折减系数：11 3. 冲击系数 ： 结构基频 f ：计算跨径L弹性模量EIc m cGg 19.634500000000 0.06231269.412452.39.81309.92 f=5.321783 =0.2785383 4. 汽车制动力103.94KN不考虑 活载内力计算表：剪力向下为正，弯矩以

5、下部受拉为正 弯矩剪力 均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载集中力均布荷载集中力 跨 中130.09301.3993.99217.77120.18036.90026.6710.28551.6547.18 1/4截面97.56226.0470.50163.3390.1413.2755.369.5940.0019.12413.7487.75 支 点0000051.45143.0440.13111.5754.170.00248.66 （三）内力组合 1. 承载能力极限状态 基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合 0*Sud=0*( Gi*SGik+Q1*SQ1k+c*Qj*SQjk

6、） 0*Sud=0*( S Gid+SQ1d+*SQjd） 0GiQ1QjcQj 11.21.41.41.4 截 面弯 矩剪 力 跨 中2035.3166.06127161.4-37.553-7.050 1/4截面1526.48251.72953204-37.569-18.959 支 点0629.22520.7-17.247 偶然组合：无 2. 正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用标准值与可变作用频遇值效应组合 Ssd=SGik+1j*SQjk 汽车1冲击力 1 0.71 两 车 道三 车 道 剪 力（KN ） 冲击力冲击力 两 车 道三 车 道 合 计弯 矩（KN.M ） 截面 截

7、面弯 矩剪 力 跨 中1354.5325.83814.723.7-39.854-8.257 1/4截面1015.90155.44611120.3-39.856-22.606 支 点0.00370.39292.6-21.001 作用长期效应组合：永久作用标准值与可变作用准永久值效应组合 SLd=SGik+2j*SQjk 汽车2冲击力 2 0.41 截 面弯 矩剪 力 跨 中1225.0914.76724.313.6-40.878-7.870 1/4截面918.82134.85543.2101.9-40.880-24.435 支 点0312.04240.33-22.981 四. 预应力钢束设计及截

8、面几何性质的计算 跨中 （一）预应力钢束的估算及钢束布置 1. 按承载能力极限状态估算 板宽b板总厚HfcdMjh00fpdAy1 10.95184000002035312.30.8711.26E+091.39 受压区高度 X的计算 X=（1-sqrt(1-2*0*Mj/(f cd*b*h02)*h0 0.138米 空心板圆孔以上顶板厚为 18厘米，故受压区位于顶板内，可按矩形截面估算 所需预应力钢束截面积A y： Ayf cd*b*X/fpd20.17cm 2 所需 j 12.7钢绞线根数 n为： 14.51根 2. 按施工及使用阶段应力要求估算 . 预制板换算截面及计入现浇层后换算截面的几

9、何性质 (1) 预制板换算截面几何性质的计算： 预制板换算截面的截面面积A p：0.498m 2 截面形心轴距预制底边的距离y xp:0.394m 形心轴距预制板顶边的距离y sp:0.406m 截面对形心轴的惯性矩I p: 0.0354 m 4 回转半径平方值r 2 p: 0.0710 m 2 (2) 预制板计入现浇层后换算截面的几何性质 预制板计入现浇层后换算截面的截面面积A c： 0.648 m 2 截面形心轴距预制底边的距离y xc:0.505m 形心轴距预制板顶边的距离y sc:0.445m 截面对形心轴的惯性矩I c:0.0623 m 4 没 考虑 冲击力 回转半径平方值r 2 c

10、: 0.0962 m 2 . 按预加应力阶段预制板上缘拉应力小于规定值的要求估算预应力钢束数 按桥规50页，钢绞线的张拉控制应力0.75fpk, 并假设在锚固时已发生的预应力损失值为控制应力的10 预加应力阶段全部预应力钢束的预加力N y1: Ny1=0.9*0.75*f pk*Ay=1255.5 *Ay fpkftkeyp 18602.650.354 预加应力阶段预拉区不配普通钢筋时，截面上缘最大拉应力cc为： 预制梁强度达到设计强度的80 cc0.8* （0.7ftk）1.484 因此，预应力应满足： Ny1-（cc-M预制板*ysp/I p）*Ap/(eyp*ysp/r 2 p-1) N

11、y12617.25KN AyNy1/1255.52084.6277 mm 2 所需 j 12.7钢绞线根数 n不多于： 15.00根 . 按预加应力阶段预制板下缘压应力小于规定值的要求估算预应力钢束数 预加应力阶段压应力 ct不大于： f ck 26.8 ct0.8* （0.7f ck） 15.008 故预加应力阶段Ny1应满足： N y1（ct*1000+M预制板*yxp/Ip）*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1) Ny1 3641.6532KN AyNy1/1255.52900.5601 所需 j 12.7钢绞线根数 n不多于： 20.87根 . 按全预应力考虑，以正常使用阶段截面下

12、缘不出现拉应力为限来估算预应力钢束数 按桥规50页，钢绞线的张拉控制应力0.75f pk, 并假设在使用阶段已发生的预应力损失值为控制应力的 25 预加应力阶段全部预应力钢束的预加力N y1: N y1=0.75*0.75*fpk*Ay=1046.25 *Ay 预加力、预制板重及现浇板重均由预制板单独承受，铺装层与护栏以及活载由组合截面承受 由预制板承受的短期荷载效应弯矩M 预为： 778035.6N/M 由组合截面承受的短期荷载效应弯矩M 组为：576493.1N/M 因截面下缘不出现拉应力即cc0，故有预加应力结构所受的恒载及活载，即： 预加应力Ny2(M预*yxp/I p+M组*yxc/

13、Ic)*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1)/0.85 yxpIpyxcIcApeyp r 2 p 0.39390.03540.5050.06230.4980.3540.0710 Ny2 2637641.09N AyNy2/1046.25 2521.0429 所需 j 12.7钢绞线根数 n不少于： 18.14根 如果按A类部分预应力砼考虑，拉应力在短期效应组合考虑时，则下缘可出现拉应力，但拉应力cc不大于： cc0.7*ftk-1.855 预加应力Ny2(cc*106+M预*yxp/Ip+M组*yxc/Ic)*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1) Ny2 1930244.73 AyN

14、y2/1046.25 1844.9173 所需 j 12.7钢绞线根数 n不小于： 13.27根 如果按A类部分预应力砼考虑，拉应力在长期效应组合考虑时，则下缘可出现拉应力，但拉应力cc不大于： 由预制板承受的长期荷载效应弯矩M预为：778035.6 由组合截面承受的长期荷载效应弯矩M 组为：447051.7 cc00 预加应力Ny2(cc*106+M 预*yxp/Ip+M组*yxc/Ic)*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1) Ny2 2065632.24 AyNy2/1046.25 1974.3199 所需 j 12.7钢绞线根数 n不小于： 14.20根 . 按使用阶段截面上缘压应力

15、小于规定值的要求估算预应力钢束数 此时预制板上缘应力较组合板上缘大，故只按预制板上缘应力不超过规定值考虑。 cc0.5*f ck13.4作用短期效应荷载规范p68 预加应力Ny2(cc*106M 预*ysp/IpM组*ysc/Ic)*Ap/(1-eyp*ysp/r 2 p) M预M 组 yspIpyscIceyp r 2 p Ap 778035.582 576493.1340.4060.03540.4450.06230.3540.07100.498 预加应力Ny2 -171.65480不控制设计 . 选用钢束数及钢束布置 由以上计算知道：强度计算最少需14.76根，按A类预应力砼构件最少需 1

16、6.03根，故取 j12.7 钢绞线14根 j12.7 钢绞线15根 1/4截面 （一）预应力钢束的估算及钢束布置 1. 按承载能力极限状态估算 板宽b板总厚H f cd M j h00f pd Ay1 10.95184000001526484.20.8711.26E+091.39 受压区高度 X的计算 X=（1-sqrt(1-2*0*Mj/(f cd*b*h02)*h00.1012米 空心板圆孔以上顶板厚为 18厘米，故受压区位于顶板内，可按矩形截面估算 所需预应力钢束截面积A y： Ayf cd*b*X/fpd14.79cm 2 所需 j 12.7钢绞线根数 n为： 10.64根 2. 按

17、施工及使用阶段应力要求估算 . 预制板换算截面几何性质 yspIpyscIceyp r 2 p ApyxpyxcfpkftkfckAy1 0.40610.03540.4450.06230.3540.07100.4980.39390.50518602.6526.81.39 . 按预加应力阶段预制板上缘拉应力小于规定值的要求估算预应力钢束数 Ny1=0.9*0.75*fpk*Ay=1255.5 *Ay 预加应力阶段预拉区不配普通钢筋时，截面上缘最大拉应力cc为： 预制梁强度达到设计强度的80 cc0.8* （0.7fck）1.484 因此，预应力应满足： N y1-（cc-M预制板*ysp/Ip）

18、*Ap/(eyp*ysp/r 2 p-1) Ny1 1782.5152KN AyNy1/1255.51419.7652 mm 2 所需 j 12.7钢绞线根数 n不多于： 10.21根 . 按预加应力阶段预制板下缘压应力小于规定值的要求估算预应力钢束数 预加应力阶段压应力 ct不大于： ct0.8* （0.7fck）15.008 故预加应力阶段N y1应满足： Ny1（ct*1000+M预制板*yxp/I p）*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1) Ny13361.7988 AyNy1/1255.52677.6574 所需 j 12.7钢绞线根数 n不多于： 19.26根 . 按全预应力考

19、虑，以正常使用阶段截面下缘不出现拉应力为限来估算预应力钢束数 按桥规50页，钢绞线的张拉控制应力0.75f pk, 并假设在使用阶段已发生的预应力损失值为控制应力的 25 预加应力阶段全部预应力钢束的预加力N y1: N y1=0.75*0.75*fpk*Ay=1046.25 *Ay 预加力、预制板重及现浇板重均由预制板单独承受，铺装层与护栏以及活载由组合截面承受 由预制板承受的短期荷载效应弯矩M 预为：583526.7N/M 由组合截面承受的短期荷载效应弯矩M 组为：432369.9N/M 因截面下缘不出现拉应力即cc0，故有预加应力结构所受的恒载及活载，即： 预加应力Ny2(M预*yxp/

20、I p+M组*yxc/Ic)*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1)/0.85 Ny2 1978230.82 AyNy2/1046.25 1890.7821 所需 j 12.7钢绞线根数 n不少于： 13.60根 如果按A类部分预应力砼考虑，拉应力在短期效应组合考虑时，则下缘可出现拉应力，但拉应力cc不大于： cc0.7*f tk-1.855 预加应力Ny2(cc*106+M预*yxp/I p+M组*yxc/Ic)*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1) Ny2 1369746 AyNy2/1046.251309.1957 所需 j 12.7钢绞线根数 n不小于： 9.42根 如果按A类部

21、分预应力砼考虑，拉应力在长期效应组合考虑时，则下缘可出现拉应力，但拉应力cc不大于： 由预制板承受的长期荷载效应弯矩M 预为：583526.7 由组合截面承受的长期荷载效应弯矩M组为：335288.8 cc00 预加应力Ny2(cc*106+M预*yxp/I p+M组*yxc/Ic)*Ap/(eyp*yxp/r 2 p+1) Ny2 1549224.18 AyNy2/1046.251480.74 所需 j 12.7钢绞线根数 n不小于： 10.65根 . 按使用阶段截面上缘压应力小于规定值的要求估算预应力钢束数 此时预制板上缘应力较组合板上缘大，故只按预制板上缘应力不超过规定值考虑。 cc0.

22、5*fck13.4作用短期效应荷载 预加应力Ny2(cc*106M 预*ysp/IpM组*ysc/Ic)*Ap/(1-eyp*ysp/r 2 p) 预加应力Ny2-17578910不控制设计 . 选用钢束数及钢束布置 由以上计算知道：强度计算最少需10.34根，按A类预应力砼构件最少需 12.03根，故取 j12.7 钢绞线13根 j 12.7钢绞线 11根 （二）换算截面几何性质的计算 EcEpny 345001950005.6521739 1. 跨中截面 预制板 毛面积0.49810.3940.1962-0.00670.03540.00002 钢筋换算0.009700.0450.00040

23、.34230.00114 换算截面0.50780.38730.19670.03540.00120.0365 组合板 毛面积0.64810.50530.3275-0.00500.06230.00002 钢筋换算0.007110.0450.00030.45530.00147 换算截面0.65520.50030.32780.06230.00150.0638 2. 各截面几何性质汇总表 截面位置 预 制 板组 合 板 自身惯矩 (m 4) 面积重心 距下缘 yi(m) Ai*yi(m 3) y-yi(m) Ai*(y- yi)2 自身惯矩 (m 4) 总惯矩 I(m 4) 项目 分块面积 Ai （m

24、2) 项目 分块面积 Ai （m 2) 面积重心 距下缘 yi(m) Ai*yi(m 3) Ai*(y- yi)2 y-yi(m) 总惯矩 I(m 4) AopIopyoxpyospAocIocyoxcyosc 跨中截面0.50780.03650.38730.41270.65520.06380.50030.4497 1/4截面0.50520.03620.38900.41100.65330.06340.50160.4484 支点截面0.49810.03540.39390.40610.64810.06230.50530.4447 五. 按结构承载能力极限状态设计 （一）正截面强度计算 1. 跨中截

25、面 （1）受压区高度 Ay中fcdfpdb 20.85018.41260100 受压区砼面积A h=Ay*fpd“/fcd 为: 1427.8 cm 2 设受压区为矩形，则受压区高度X为:14.278Md2035.31 截面强度满足要求 2.1/4 截面 Ay 15.290 受压区高度 XAy*fpd“/fcd/b为：10.470Md1526.48 （二）斜截面强度计算 支点截面最为不利，故仅验算支点截面的斜截面抗剪强度。 1. 验算抗剪截面是否满足要求： 由公式（ 5.2.9 ）：0*Vd0.51*10-3*sqrt(f cu,k)*b1*h0得： 0Vdfcu,kb1h02ftd 1629

26、.22403349051.251.65 0.51*10-3*sqrt(f cu,k)*b1*h0=974.98 0*Vd 629.22 故截面满足要求 2. 验算是否进行斜截面抗剪承载力的验算： 由公式（ 5.2.10 ）：0*Vd0.5*10-3* 2*f td*b1*h0*1.25得： 0.5*10-3* 2*f td*b1*h0*1.25=389.6 0*Vd 629.22 故需进行斜截面抗剪承载力的验算 截面位置 3. 计算斜截面抗剪强度 (1) 斜截面位置及剪跨比的计算 验算的斜截面位置应自支点至梁高一半处开始 斜截面顶端距支点距离 X为：X（板厚 +铺装厚） /2+C 由M 4*M

27、max*X*(L-X)/L2, V=V 0-(V0-V1/4)*4*X/L, C=0.6*m*h0， m=M/V/h0得：m=0.525 CmMVX试算m 值 0.3260.6319.038567.5260.8010.744577 （2）箍筋设计箍筋直径10 cm 2 无弯起钢筋，故有砼和箍筋共同承担剪力。由桥规公式5.2.7-2 得斜截面抗剪强度为：箍筋支数2 Vcs=1*2*3*0.45*10-3*b*h0*sqrt(2+0.6P)*sqrt(fcu,k)* sv*fsv) 123bh0Pfcu,ksvfsvAy1Asv0 11.251.13349050.138400.00252801.3

28、91.57111 设在斜截面起点有纵向预应力钢绞线3根，则P=0.1380 1*2*3*0.45*10-3*b*h0=187.03 (2+0.6P)*sqrt(f cu,k)*fsv)3688.33 则sv0.00250 由式5.2.11-1 计算箍筋间距Sv: Sv=(12*32*0.2*10-6*(2+0.6P)*sqrt(f cu,k)*Asv*100*fsv*b*h02)/( *0*V)2119.1毫米 偏安全地取箍筋直径为 10厘米 4.1/4 截面箍筋设计 因0.5*10-3* 2*f td*b1*h0*1.25=389.60*Vd 251.72 所以1/4截面至3/4截面按构造要

29、求配置箍筋即可。 六. 预应力损失值的计算 （一）钢绞线的张拉控制应力con为：1395 （二）预应力钢束应力损失的计算： 计算预应力损失时，假定张拉台座长为70米；考虑升温养护，温差为20；预应力钢绞线经过超张拉；砼强度达到80时放松预应力钢束。 1. 由锚具变形、钢筋回缩、接缝压缩引起的预应力损失l2为： 由桥规公式 6.2.3 计算 l2L*Ep/L33.43Mpa LEpLEc 121950007000034500 2. 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失l3为： 由桥规公式 6.2.4 计算 l32*(t 2-t1) 40Mpa (t 2-t1) EP 205.7 3. 由砼

30、弹性压缩引起的预应力损失l4为： 由桥规公式 6.2.5-2 计算 l4EP*pc 放松预应力钢束时，砼受到的预加力Np0=(con- l2- l3)*Ay为： Np0ey0y0I0pA0p 2755476.40.3420.38730.03650.5078 pcNp0/A0p+Np0*ep0*y0/I0p15426773.62 N/M 2 l4EP*pc87.195Mpa 4. 由钢筋松弛引起的预应力终极值l5为： 由桥规公式 6.2.6-1 计算 l5*（0.52* pe/fpk-0.26)* pe44.355Mpa pefpk 0.90.31361.61860 5. 由砼收缩、徐变引起的预

31、应力终极值l6为： (1) 徐变系数及收缩系数 考虑加载时龄期 14天。桥位于野外一般地区，相对湿度为75。 构件理论厚度 h=2*A/为：337.944毫米 A 498092.952947.79 300600337.944 0.000210.000140.0002 砼收缩应变终极值 cs(t,t 0)为：0.00020 300600337.944 1.791.651.7723 砼徐变系数终极值 (t,t 0)为：1.772 （2）截面平均应力的计算 取跨中及 1/4截面的应力平均值作为计算值 跨中及1/4截面处的预加力N y=(con-l2-l3- l4-0.5* l5)*Ay为： 2527

32、434.7N 应力计算公式： pc=Ny/AOP+Ny*ey02/I op-M板*ey0/Iop考虑自重影响 跨中截面重心处砼应力：9015594.6 N/m 2 9.016Mpa N y AOPey0I op M 板中 M 板1/4 Ay中ey0 i psEP Ep 2527434.70.5080.3870.03759796144847020.8500.3420.2682.6295.7195000 1/4截面重心处砼应力：10600706.2 N/m 2 10.601Mpa 混凝土平均应力：9.808Mpa 纵向预应力筋配筋率 ：0.004106 （3）由砼收缩、徐变引起的预应力终极值l60

33、.9* （Ep*cs(t,t 0)+EP*pc*(t,t0)）/ （1+15*ps)为： 106.49Mpa 6. 预应力（先张法）损失值组合： 由表6.2.7 内差 由表6.2.7 内差 传力锚固时的损失（第一批）l l2+l3+l4+0.5* l5 182.80Mpa 使用阶段的损失（第二批）l 0.5* l5+l6128.66Mpa 七. 施工及正常使用阶段的应力计算 （一）施工阶段应力计算 1. 截面应力限值 施工阶段由预制板单独受力，而在放松预应力筋时按预制板强度的80% 考虑 应力限值，桥规（ 7.2.8 条）： fckftk 压应力限值：cct0.7*f ck 18.76Mpa2

34、6.82.65 拉应力限值： . 预拉区纵向钢筋的配筋率0.2时：ct t 0.7*f tk 1.855Mpa . 预拉区纵向钢筋的配筋率0.4时：ct t 1.15*f tk 3.0475Mpa . 当0.7*ftkctt 1.15*ftk时，预拉区纵向钢筋的配筋率按以上两者直线内差取用。 当强度达到 80时： 压应力限值：cct0.7* 0.8*f ck 15.008Mpa 拉应力限值： . 预拉区纵向钢筋的配筋率0.2时： ct t 0.7* 0.8*f tk 1.484Mpa . 预拉区纵向钢筋的配筋率0.4时：ct t 1.15*0.8*f tk 2.438Mpa . 当0.7*ft

35、kctt 1.15*ftk时，预拉区纵向钢筋的配筋率按以上两者直线内差取用。 2. 由预加力、板重力产生的砼法向压应力、拉应力的计算 上缘pc=Np0/AO-Np0*ep0*y0/I o+Mg*yosp/I0 下缘pt=Np0/AO+Np0*ep0*y0/Io-Mg*yosp/I0 预应力钢筋合力点处砼法向应力为零时的预应力钢筋应力p0的计算（桥规公式 6.1.5-2 ）： p0con-l+l41299.4Mpa conll4Ap跨中l6AsypAp 1/4LAp支点处 1395182.8087.19520.850106.4900.34215.2904.170 预应力钢筋和普通钢筋合力Np0

36、的计算（桥规公式 6.1.6-1 ）： 因受压区无预应力钢筋，故公式6.1.6-1 可简化为： Np0=p0*Ap-l6*As N 施工阶段应力计算表 动力系 数1.2 动力系 数0.85 上边缘0.50780.03650.41270.34232709236597960.6#1.6142.9650.6003.649 下边缘0.50780.03650.38730.34232709236597960.6#8.8277.5599.7797.744 上边缘0.50520.03620.41270.34231986773448470.4#1.2942.3160.5282.833 Np0支点处 127181

37、.03 Np0L/4 1986772.95 应力计算 公式： Np0跨中 2709235.84 偏心距e op （m ） 预应力Np0 （N ） 预制板 （N/m ） 截面几何性质力 放松 钢筋时 现浇板 （N/m ） 项目 计算截面及位置 跨中截面 L/4截面 运输安装时浇筑现 浇层阶 段 砼应力（ Mpa ） 截面积A op （m 2） 惯性积Iop （m 4） 上下边缘 距y op m 下边缘0.50520.03620.38730.34231986773448470.4#6.4085.4497.1285.589 上边缘0.49810.03540.40610.342312718100-0.

38、244-0.244-0.244-0.244 下边缘0.49810.03540.39390.3423127181000.7400.7400.7400.740 3. 由上面1、2项得到：施工阶段各截面应力满足要求。 （二）正常使用阶段的正应力计算 1. 正常使用阶段的正应力限值 受压区砼的最大压应力： 0.5*f ck13.4Mpa 受拉区砼的最大拉应力： . 全预应力砼构件在短期效应组合下：0Mpa .A类预应力砼构件在短期效应组合下：0.7*ftk1.855Mpa .A类预应力砼构件在长期效应组合下：0Mpa 2. 截面应力计算 组合板上边缘应力计算公式：pc=(Np0/AOp-Np0*e 0

39、p*y0p 上/I op)-(NS/A0c-NS*eoc*yoc 上/I 0c)+(M余恒+活*yoc 上/I 0c) 组合板下边缘应力计算公式：pt=(Np0/AOp+N p0*e0p*y0p 下/I op)-(NS/A0c+NS*eoc*yoc 下/I 0c)-(M板*yop/I0p+M余恒+活*yoc 下/I 0c) 预应力钢筋中的最大应力计算公式： y=y+ny*(M板*eop/I 0p+M余恒+活*eoc/I0c) 使用阶段应力计算表（作用采用标准值，即荷载分项系数为1，计冲击力） 上 缘下 缘 预制板0.50780.34230.03650.41270.3873-2.995 组合板0

40、.65520.45530.06380.44970.5003-0.925 预制板0.50520.34400.03620.41100.3890-2.445 组合板0.65330.45660.06340.44840.5016-0.905 预制板0.49810.34890.03540.40610.39390.581 组合板0.64810.46030.06230.44470.50530.683 3. 由上面1、2项得到：使用阶段各截面应力满足要求。 （三）正常使用阶段的剪应力及主应力计算 1. 主应力的限值 砼的主压应力 cp应符合 cp0.6*f ck：16.08Mpa 砼的主拉应力 tp应符合: .

41、 全预应力砼构件 tp0.6*f tk： 1.59Mpa .A类预应力砼构件 tp0.7*f tk：1.855Mpa 2. 剪应力的计算 因截面形心轴位置与最小壁厚处相距很近，为计算简便，只验算最小壁厚处（距底边37厘米处开空圆心位置上）的剪应力及主应力。 因跨中截面剪力不控制设计，此处计算省略。 . 面积矩的计算 计算公式： S=b*(h板高-y)*(h 板高-y)/2+y-yoxc)-pi()*D2/6*(0.212207*D+y-yoxc) L/4截面 支点截面 应 力（Mpa ） Io (m 4) yo 上 (m) yo 下 (m) M板 （N*m ） M 余恒+活 （N*m ） 组合

42、板应力 弯 矩 预应力 钢筋应 力 eo (m) 截 面 几 何 性 质纵 向 力（N) 使用阶段有 效预应力 y （Mpa ） Np0NS类 别 计算截面 1158.11083.52682652709236跨中截面5.002778036826116 Ao （m 2） L/4截面 支点截面 1986773196728 12718112593 1083.51140.1 00-0.0481083.5 5835276195873.741 1083.5 L/4截面：b h组合板高 y yoxcyoxp D铺装厚 10.950.450.50160.38900.620.15米 L/4截面面积矩 S为： 预

43、制板S L/4 p 0.0438 m 3 组合板SL/4 c 0.0831 m 3 支点截面： b h组合板高 y yoxcyoxp D铺装厚 10.950.450.50530.39390.620.15米 支点截面面积矩 S为： 预制板S 支点 p 0.0431 m 3 组合板S 支点 c 0.0820 m 3 . 剪应力的计算 本设计无预剪力 剪应力计算公式 V板k*S P /(b m*Iop)+（V余恒k+V活k）*Sc/(bm*Ioc) 剪力采用标准值组合 L/4截面： bmI op I oc V板kV余恒kV活k 0.3340.03620.063479391.428006.487746

44、.8 剪应力 741800.8 N/m 2 0.741801Mpa 支点截面： bmI op I oc V板kV余恒kV活k 0.3340.03540.0623158782.875460248662.9 剪应力 1856337 N/m 2 1.856337Mpa . 最小壁厚处的正应力计算 计算公式： cx=(Np0/AOp-Np0*e0p*y0p/I op)-(NS/A0c-NS*eoc*yoc/I0c)+(M恒+活*yoc/I0c) L/4截面： Np0AopeopyopI op N S AoceocyocI oc M 恒+活 19867730.50520.34400.060.036219

45、67280.65330.4566-0.05160.0634# 正应力为： 1428830.3 N/m 2 1.429Mpa 支点截面： Np0AopeopyopI op N S AoceocyocI oc M 恒+活 1271810.49810.34890.05610.0354125930.64810.4603-0.05530.06230 正应力为： 160413.71 N/m 2 0.160Mpa . 主应力的计算 按桥规公式 6.3.3-1 计算。因无竖向预应力钢筋，公式可简化为： 主拉应力计算公式： tp=cx/2-sqrt(cx/2)2+ 2) 主压应力计算公式： cp=cx/2+sq

46、rt(cx/2)2+ 2) 主应力计算表 L/4截面0.7421.429-0.3151.744 支点截面1.8560.160-1.7781.938 由计算知：支点截面拉应力大于限值，需进行箍筋设计。 . 箍筋设计 采用HRB335 直径为10的双支箍筋 在tp0.5*ftk=1.2Mpa的区段，箍筋间距有公式Sv=fsk*Asv/ tp/b(7.1.6-2)计算 fskAsvtp b 335157.081.78334 箍筋间距为：88.62毫米8.86厘米 箍筋间距过密，不便施工。故在支点附近区段蒋箍筋改用四肢则： fskAsvtp b 335314.161.78334 箍筋间距为：177.2

47、4毫米17.72厘米 采用箍筋间距为 10厘米。 八. 挠度计算 截面刚度 B=0.95*Ec*I 0(桥规6.5.2-3 ）： EcI0B 345000.06382091551540 N*m 2 预加应力阶段，按砼强度的80计，此时的截面刚度为： 1673241232 N*m 2 1. 作用使用荷载组合引起的挠度计算 计算公式：fs=*M*L2/B*5/48 MLfsMz 1.451354.5319.60.03761052.50 由结构自重引起的长期挠度为fz=Mz*L2/B*5/48 ： 0.0201m fs-fz0.0174 L/6000.032666667 挠度满足要求 2. 预应力引

48、起的挠度 假设支点处预应力产生的弯矩为零，离支点3.8米处与跨中一致， 03.8米处直线变化 则由预应力引起的跨中挠度fy 为：fy=-M*(3*L2-4*a2)/B/24 MLaB f y 927299.319.63.81.67E+09 -0.0253m 主压应力 （Mpa ） 计算截面 剪应力 （Mpa ） 正应力 （Mpa ） 主拉应力 （Mpa ） 3. 预应力损失引起的挠度为： 则由预应力损失引起的跨中挠度fy 为：fy =-M*(3*L2-4*a2)/B/24 MLaBf y 122136.319.63.82.09E+090.0027m 4. 使用阶段由预加力引起的反拱度f 拱为： f 拱=(fy+fy )*2-0.0452m 是否设预拱度：0