《向心力》同步练习4.pdf

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1、第六节向心力 1做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了 指 向_的合力， 这个合力叫做向心力向心力产生向心加速度，不断改变物体的速 度_，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种_力，它可以是我们学过 的某种性质力，也可以是几种性质力的_或某一性质力的_ 2向心力大小的计算公式为：Fn_，其方向指向 _ 3若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F产生的的效果将其分 解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的_和指向圆心方向的_ _， Ft产生 _，改变物体速度的 _；Fn产生 _，改变物 体速度的 _仅有向心加速度的运动是_，同时具有切向加速度 和向心加速

2、度的圆周运动就是_ 4一般曲线运动 运动轨迹既不是_也不是 _的曲线运动， 可称为一般曲线运动曲线运动 问题的处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段_， 这些圆弧上具有不同的_， 对每小段都可以采用_的分析方法进行处 理 5关于向心力，下列说法中正确的是() A物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D做一般曲线运动的物体的合力即为向心力 6如图 1所示， 图1 用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套 )做匀速圆周运动，关于小球的受力， 下列说法正确的是() A重力、支持力 B重力、支持力

3、、绳子拉力 C重力、支持力、绳子拉力和向心力 D重力、支持力、向心力 7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为 12，在 相同的时间里甲转过60 ，乙转过 45 ，则它们的向心力之比为() A14 B2 3 C49 D916 【概念规律练】 知识点一向心力的概念 1下列关于向心力的说法中正确的是() A物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的 C向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力 的分力 D向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 2关于向心力，下列说法正确的是()

4、A向心力是一种效果力 B向心力是一种具有某种性质的力 C向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 知识点二向心力的来源 3如图 2所示， 图2 一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做 圆周运动，运动中小球所需向心力是() A绳的拉力 B重力和绳拉力的合力 C重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 4如图 3所示， 图3 有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的 P点不动，关 于小强的受力，下列说法正确的是() A小强在P点不动，因此不受摩擦力

5、作用 B小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力 D若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变 知识点三变速圆周运动 5如图 4所示， 图4 长为 L的悬线固定在 O点，在 O点正下方 L 2处有一钉子 C，把悬线另一端的小球 m拉到 跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 () A线速度突然增大 B角速度突然增大 C向心加速度突然增大 D悬线的拉力突然增大 【方法技巧练】 一、向心力大小的计算方法 6一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对 老鹰作用

6、力的大小等于() Amg 2 v 2 R 2 Bm v 2 R g 2 Cm v 2 R Dmg 7在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥 摆 运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30 ， 重力加速度为 g，估算该女运动员() A受到的拉力为3GB受到的拉力为2G C向心加速度为3gD向心加速度为2g 二、匀速圆周运动问题的分析方法 8. 图5 长为 L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点让其在水平面内做匀速圆周 运动 (这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图 5所示当摆线 L与竖直方向的夹角为 时， 求： (1)线的拉力

7、 F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期 1物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力情况的说法中正确的是() A必须受到恒力的作用 B物体所受合力必须等于零 C物体所受合力大小可能变化 D物体所受合力大小不变，方向不断改变 2在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确地表示雪橇受到 的牵引力 F及摩擦力 Ff的图是 () 3如图 6所示， 图6 某物体沿 1 4光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中， 物体的速率逐渐增大，则 () A物体的合外力为零 B物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O C物体的合外力就是向心力 D物体的合力方向始终与其运动方向不垂

8、直(最低点除外 ) 4如图 7所示， 图7 半径为 r的圆筒，绕竖直中心轴OO转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的 动摩擦因数为 ，现要使 a不下落，则圆筒转动的角速度 至少为 () A.g/rB.g C.g/rD.g/r 5甲、乙两名溜冰运动员，M甲80 kg，M乙 40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动 的 溜冰表演某时刻两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是() A两人的线速度相同，约为40 m/s B两人的角速度相同，为6 rad/s C两人的运动半径相同，都是0.45 m D两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为 0.6 m 6如图 8所示， 图8

9、天车下吊着两个质量都是m的工件 A和B，整体一起向左匀速运动系A的吊绳较短， 系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关 系是 () AFAFBmg BFAmg 7如图 9所示， 图9 光滑杆偏离竖直方向的夹角为 ，杆以 O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆 上可沿杆滑动当杆角速度为1时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为2时，小球 旋转平面在 B处，设球对杆的压力为FN，则有() AFN1FN2 BFN1FN2 C 12 8在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为 m的小球，以角速度 做匀速圆周 运动，下列说法中正确的是() A l、 不变， m越大

10、线越易被拉断 Bm、 不变， l越小线越易被拉断 Cm、 l不变， 越大线越易被拉断 Dm不变， l减半且角速度加倍时，线的拉力不变 9汽车甲和汽车乙的质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车 在 乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲 和 F f乙以下说法正确的是() AFf甲小于 Ff乙 BFf甲等于 Ff乙 CFf甲大于 Ff乙 DFf甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关 题号123456789 答案 10.如图 10所示， 图10 质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀 速转动时，求杆的OA段和 AB段对小球的拉力之比 11.

11、 图11 长L 0.5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m 2 kg的小球，它 绕O点在竖直平面内做圆周运动当通过最高点时，如图11所示，求下列情况下杆受 到的力 (计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s 2 )： (1)当v1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？ (2)当v4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？ 12如图 12所示， 图12 一根长为 0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在 光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这 时测得线的拉力比原来大40 N求： (1)线断

12、裂的瞬间，线的拉力； (2)这时小球运动的线速度； (3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？ 第6节向心力 课前预习练 1圆心方向效果 合力分力 2m v 2 r m 2r 圆心 3分力 Ft 分力 Fn沿圆周切线方向的加速度大小指向圆心的加速度方向匀 速圆周运动变速圆周运动 4直线圆周圆弧 半径圆周运动 5B由向心力的概念对各选项作出判断，注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别 与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心 力不是物体做圆周运动而产生的向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度 的方向 做匀速圆

13、周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力做一 般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力切线方向的分力提供切向加速 度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向正确选项为B. 6B向心力是效果力，可以是一个力，也可以是一个力的分力或几个力的合力 7C由匀速圆周运动的向心力公式Fnmr 2mr( t) 2，可得 F甲 F乙 m甲r甲 甲 t 2 m乙r乙 乙 t 2 1 2 1 2 ( 60 45 ) 2 4 9. 课堂探究练 1ABCD向心力是使物体做圆周运动的原因，它可由各种性质力的合力、某一个力 或某一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物

14、体的所在位置指向圆心，是根据力的作 用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 2AD向心力是按力的作用效果命名的，是一种效果力，所以A选项正确， B选项错 误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始 终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C选项错误， D选项正确 点评由于向心力是一种效果力，所以在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性 质的力提供 3CD 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆心O方向的合 外力提供， 因此， 它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力的合 力，故选

15、C、D. 4C由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方 向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充 当向心力， A、B错误， C正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由 Fnmr 2可知，所需向心力变小，故 D错误 点评对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力向心力可以是某个力、可以是 某几个力的合力，也可以是某个力的分力 在匀速圆周运动中， 向心力就是物体所受的指向圆心方向的合外力在变速圆周运动中， 物体所受合外力一般不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力就是向 心力 5BCD悬线与钉子碰

16、撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球 做功，故小球的线速度不变当半径减小时，由 v r知 变大，再由 F向 m v 2 r 知向心加速度 突然增大而在最低点F向FT mg，故悬线的拉力变大由此可知B、C、D选项正确 点评作好受力分析， 明确哪些力提供向心力，找准物体做圆周运动的径迹及位置是解 题的关键 6A 7B 如图所示 F1Fcos 30 F2Fsin 30 F2G，F1ma a 3g，F2G. 方法总结用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似： (1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图； (2)分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方

17、向和大小； (3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解 8(1)F mg cos (2)vgLtan sin (3) g Lcos T2 Lcos g 解析 做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F. (1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O，且是水平 方向由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan ，线对小球的拉力大小为： F mg cos . (2)由牛顿第二定律得：mgtan mv 2 r 由几何关系得rLsin 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 vgLtan sin (3)小球运动的角速度 v r

18、gLtan sin Lsin g Lcos 小球运动的周期 T 2 2 Lcos g . 方法总结匀速圆周运动问题的分析步骤： (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图 (2)将物体所受外力通过力的分解将其分解成为两部分，其中一部分分力沿半径方向 (3)列方程：沿半径方向满足F合1mr 2mv 2 r 4 2mr T 2 ，另一方向 F合20. (4)解方程，求出结果 课后巩固练 1D匀速圆周运动的合外力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻 变化，故 A、B、 C错， D对 2C由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆 的切线方向，因做

19、匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C正确 3D物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动， 合力不指向圆心， 合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变 大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向 不垂直， B、C错， D对 4D要使 a恰不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的 支持力提供向心力，则FNmr2，而 Ffm mgFN，所以 mgmr 2，故 g r .所以 A、 B、C均错误， D正确 5D甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，它们间的拉力互为向心力，他们的角速 度相同

20、，半径之和为两人的距离 设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为 ，半径分别为r甲 、r 乙，则 F向M甲 2 r甲M乙 2 r乙9.2 N r甲 r 乙0.9 m 由两式可解得只有D项正确 6A突然停止时， A、B两物体速度相同，做圆周运动，FTmg mv 2 /L，故 FTmg mv 2/L，L aFB mg . 7BD 由图可知，小球随杆旋转时受到重力mg和杆的支持力 FN两个力作用 合力 F合mgcot 提供向心力， 即mgcot m 2r gcot r ， 因r 2r1，所以 12，C错误， D正确； 而F N mg sin 与半径无关，故FN1 F N2，A错误， B正确 8AC

21、9A两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供，由于甲车在乙车的外侧，故r甲r乙， 而两车的质量和速率均相等，根据Ff m v 2 r 可得选项 A正确 1032 解析本题所考查的内容是向心力和向心加速度的应用，设杆的 OA和AB段对小球的拉 力分别为 FOA和FAB. OAABr 依据牛顿第二定律可得： 对小球 A有： FOAFABmr 2 对小球 B有： FABm2r 2 由得 FOAFAB3 2 即杆的 OA段和 AB段对小球的拉力之比为32. 11(1)16 N压力(2)44 N拉力 解析本题考查圆周运动临界条件的应用设小球受到杆的作用力FN向上，如图所示， 则： (1)F向m v 2 1

22、L ，即 mgFN1m v 2 1 L FN1mgm v 2 1 L 210 N2 1 2 0.5 N16 N 根据牛顿第三定律：杆受到的是压力，FN1 16 N，方向竖直向下 (2)F向 m v 2 2 L ，即 mgFN2m v 2 2 L FN2mgm v 2 2 L 210 N2 4 2 0.5 N 44 N 负号说明 FN2与规定的正方向相反，故小球受到杆的作用力 FN244 N，方向应竖直向 下 根据牛顿第三定律：杆受到的是拉力，FN2 44 N，方向竖直向上 12(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m 解析(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力 FN和 线的拉力 F.重力 mg和弹力 FN平衡线的拉力等于向心力，F向 Fm 2R.设原来的角速度为 0，线上的拉力是 F0，加快后的角速度为 ，线断时的拉力是F1.则F1 F 0 22 0 91. 又F 1 F 040 N，所以 F05 N，则线断时 F145 N. (2)设线断时小球的速度为 v， 由F1 mv 2 R 得v F1R m 450.1 0.18 m/s 5 m/ s. (3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t 2h g 20.8 10 s0.4 s小球落地 处离桌面的水平距离svt50.4 m2 m.