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1、1 一元一次方程应用提优 行程问题： 1. 从甲地到乙地， 某人步行比乘公交车多用3.6 小时， 已知步行速度为每小时8千米， 公交车 的 速 度 为 每 小 时 40 千 米 ， 设 甲 乙 两 地 相 距 x 千 米 ， 则 列 方 程 为 ： _ _ 2. 甲，乙两地相距168 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶36 千米，一列快车从乙地 出发，每小时行驶48 千米如果慢车先开一小时，快车才出发，问快车出发几小时后两车 相遇？ 3. 某人从家里骑自行车到学校若每小时行 15千米， 可比预定的时间早到15分钟； 若每小 时行 9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少
2、千米？ 4. 在 800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 320米，乙每分钟跑 280米，?两人同时同地同 向起跑， t分钟后第一次相遇，t 等于分钟 5. 一列客车长 200 m, 一列货车长 280 m, 在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相 离经过 16秒, 已知客车与货车的速度之比是32, 问两车每秒各行驶多少米? 行船问题： 1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时 40分钟，逆风 飞行需要 3小时，求两城市间距离？ 2. 轮船在静水中的速度是20千米 / 小时，从甲港顺流到乙港需8小时，返航时行走了6小时在 距甲港 68千米处发生故障，
3、求水流速度？ 工程问题： 1. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部 分由乙单独做，需要几天完成？ 2 2. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天如先由甲队做4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 3. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15小时可以将空水池注满，出水管工作 24 小时可以将满池的水放完；如果同时打开进水管和出水管，求几小时后可以把空池注满？ 和差倍分问题（生产、做工等各类问题）： 1. 某车间加工 30个零件， 甲工人单独做， 能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完
4、成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天 完成？ 2. 某工厂甲、 乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是 2：3若 乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？ 年龄问题： 1. 甲比乙大 15岁， 5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_. 2. 小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁， 8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多 5岁，求小华 现在的年龄？ 调配问题： 1. 某厂一车间有64人，二车间有 56人现因工作需要， 要求第一车间人数是第二车间人数的 一半问需从第一车间调多少人到第二车间？ 2
5、. 甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调 12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的 一半还多 15人求甲、乙两队原有人数各多少人？ 分配问题： 1. 学校分配学生住宿，如果每室住 8人，还少 12个床位， 如果每室住 9人，则空出两个房间 求 房间的个数和学生的人数？ 3 2. 小明看书若干日，若每日读书32页，尚余 31页；若每日读 36页，则最后一日需要读39页， 才能读完，求书的页数？ 配套问题： 1. 某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或 10个轴承该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产 的机轴和轴承正好
6、配套 2. 某队有 45人参加挖土和运土劳动每人每天挖土4方或运土 6方应该怎样分配挖土和运土的 人数才能书每天挖出的土？ 增长率问题： 1. 民航规定： 乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李， 超过部分每千克按飞机 票价的 1.5 购买行李票一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元， 求该旅客的机票票价？ 2. 清风乐园门票价格如下表所示： 某校七年级、两个班共104人去清风乐园春游，其中班人数较少，不到50人，班人 数较多，超过 50人，经估算若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元 （1）请算出两个班各有多少名学生 （2）想一想：你认为他们如何购票
7、比较合算？ （3）假如班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较合算的购票方案吗？ 利润与利润率： 1. 一家服装店将某种服装按成本提高40% 后标价，又以八折优惠卖出，?结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为_ 2. 某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售， 些时仍可获利 10% ，此商品的进价为_ 3. 某件商品进价为800元，出售时标价为1200元，现准备打折出售该商品，但要保证利润率 不低于 5，则最多可打（）A6折 B 7折 C 8折D9 折 4 数字问题： 1. 有一个三位数， 个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1
8、，若将此数个位与百 位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少 49，求原数 ? 2 . 一个两位数 , 十位上的数字与个位上的数字之和为8, 把这个两位数减去36后，结果恰好成 为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数? 方案设计与比较问题： 1. 在“五一”黄金周期间，小明小亮等同学随家人一同到将狼山游玩，下面是购买门票是小 明与他爸爸的对话：爸爸说： “大人总门票每张35元，学生门票五折优惠，我们总共有12人， 共要 350元 ”小敏说：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱” 票价 单：成人： 35元一张学生：按成人5折优惠，团体票：16人以上（含 1
9、6人）按成人票6 折优惠 问题： （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2) 小明算一算，用那种方式 买票更省钱？并说明理由 2. 已知某电脑公司有A 型、 B 型、 C 型三种型号的电脑，价格分别为A 型每台 6000 元， B 型每台 4000 元， C 型每台 2500 元，我市某中学计划用100500 元钱全部用于从该公司购进 其中两种不同型号的电脑共36 台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理 由 3. 某食品加工厂，现有鲜葡萄9 吨，若在销售市场上直接销售，每吨可获利500 元，若制成 饮料销售每吨可获利1200 元，若制成葡萄干，每吨可获利2000 元，此工厂
10、的生产能力是： 如果制成饮料每天可加工3 吨，制成葡萄干每天可加工1 吨，受到人员限制， 两种方式不能 同时进行， 受气温条件限制，这批葡萄干必须在4 天内全部销售或加工完毕，为此该厂设计 了两种可行的方案：方案一：尽可能的制成葡萄干，其余的直接销售葡萄。方案二：将一部 分制成葡萄干，其余制成饮料销售，并且恰好4 天完成，你认为哪种方案获利较多，为什 么？ 5 分段计算 1. 某市为鼓励市民节约用水, 作出如右规定：不超过10 立方米，每立方米0.5 元， 10 立方 米以上每增加1 立方米，则每立方米1 元， 小明家 9 月交水费 20 元他家 9 月实际用多少水？ 2.为加强公民节水意识，
11、合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式： 用水量单价 不超过 6m3 2 元/ m 3 超过 6m 3 不到 10m3 4 元 m 3 超出 10m 3 8 元 m 3 （1）某用户4 月用水 12.5 m 3，应收水费多少元？ （2）如果该用户3、4 月份共用水15 m3(4 月比 3 月多 )，共交水费 44 元，则该用户3、 4 月份各用水多少m 3？ 3.某电力公司分时电价规则如下： 时间收费 平段（ 8：00-22：00）每千瓦时上浮0.03 元 谷段（ 22：00-次日 8：00）每千瓦时下降0.25 元 小明家 6 月份实用平段电量40 千瓦时，谷段电量60 千瓦时，按分时电价付费42.73 元. （1）小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？ 如不使用分时电价结算，6 月份小明家将多支付多少元？