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1、初二上册数学期末试卷 一、细心填一填（本大题共有10 小题， 16 空，每空2 分，共 32 分请把结果直接填在题中的横线上只要你 理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 116 的平方根是 _；25 的算术平方根是_；若 y 3 8，则 y_ 2计算：（1）a 12a4_； （2）(m2n)(m2n)_； （3） (4a3b2 6a2b22ab) 2ab_ 3如图， ABC 中， ABC36 ，BC6cm，E 为 BC 的中点，平移ABC 得到 DEF，则 DEF_ ，平移距离为 _cm 4我们知道，所有的正多边形都是旋转对称图形其中，正九边形绕它的旋转中 心至少旋转 _ 后才
2、能与原图形重合 5如图，已知AB AD，若要得到 ABC ADC，则还需增加一个条件 _. 6若菱形ABCD 的两条对角线AC、BD 的长分别为12cm 和 16cm，则菱形 ABCD 的 边长 AB_cm，其面积S_cm2 7若等腰 ABC 的底边 BC 长为 10cm，周长为36cm，则 ABC 的面积为 _cm 2 8如图，若ABCD 的周长为10cm， ABC 的周长为8cm，则对角线AC的 长 为 _cm 9将一矩形纸条ABCD 按如图方式折叠后，若AED 64 ，则 EFC _ 10若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形为正方形，则四边形ABCD的 对角线 AC 与 BD 之
3、间的关系为_. 二、精心选一选（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分在每小题所 给 出 的 四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念，认真思 考，相信你一定会选对的！） 11以下四个说法：负数没有平方根；一个正数一定有两个平方根；平方根等于它本身的数是0 和 1； 一个数的立方根不是正数就是负数其中正确说法有（） A0 个B1 个C2 个D3 个 12给出下列7 个实数： 3，2.5， 32，0，16， 3 9， 22 7 其中无理数共有（） A1 个B2 个C 3个D4 个 13将多项式ax 24ay2分解因式所得结果为 （） Aa(x
4、24y2) Ba(x2y)(x2y) Ca(x4y)(x4y) D(ax2y)(ax2y) 14给出下列长度的四组线段：1，2，3； 3，4，5； 6，7，8； a1，a1，4a（a1）其中能组 成直角三角形的有（） ABCD 15在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三 行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动 消失，你必须进行以下哪项操作（） A先逆时针旋转90 ，再向左平移 B先顺时针旋转90 ，再向左平移 C先逆时针旋转90 ，再向右平移 D先顺时针旋转90 ，再向右平移 16下
5、列判断中错误 的是 （） G FE D CB A （第 3 题） D CB A （第 8 题） D C B A （第 5 题） D C F E D CB A （第 9 题） （第 15 题） A平行四边形的对边平行且相等 B四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是菱形 三、认真答一答（本大题共有7 小题，共40 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤只要你认真思考，仔 细运算，积极探索，一定会解答正确的！） 17（本题4 分）计算： (3x2)(3x1)(3x1) 2. 18（本题5 分）有这样一道计算题：“求(ab) 2(ab)2
6、2(ab)(ab)3b 的值，其中 a 1 2，b3” 小明同学误把a 1 2抄成 a 1 2，但他计算的最后结果也是正确的 请你帮他找一找原因，并求出这个结果 19（本题5 分）若 x 2yxy230，xy6，求下列代数式的值：（ 1）x 2y2；（ 2）xy. 20（本题 6 分）已知四边形ABCD（如图），请在所给的方格纸（图中小正方形的边长为1 个单位）内，按下 列要求画出相应的图形： 把四边形ABCD 先向右平移6 个单位，再向下平移 1 个单 位得到四边形ABCD ； 画出四边形ABCD关于点A的中心对称四边形 ABCD. （ 友情提醒： 请别忘了标上字母！） 21（本题 6 分）
7、如图，在ABCD 中， E、F 分别为 AD、BC 上的点，且 AE 1 3AD，CF 1 3BC，试说明 BD 与 EF 互相平分 . 22（本题6 分）如图，在梯形ABCD，ADBC，AB CD，P 为梯 形 内 一 点，且 PBPC，试说明： PAPD. 23（本题8 分）如图，已知等边ABC 的边长为4，D 为ABC内一点， 以 BD 为一边作等边BDE. （ 1）请找出图中的全等三角形，并说明理由. B A C D F ED CB A E D CB A P D CB A （ 2）试求出图中阴影部分的面积. 四、动脑想一想（本题满分10 分只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！
8、） 24某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（ ABBC）的 对角线交点O 旋转（如图 ），图中 M、N 分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD 的边 CD、BC 的交点 . （1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与OD 重合）中，BN 2CD2CN2； 在图（三角板的一直角边与OC 重合）中， CN 2BN2CD2. 请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一 说明理由 . （2）试探究图中BN、CN、CM、DM 这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 初二数学试卷参考答案20072 一、细心填一填（本大题共有10
9、 小题， 16 空，每空2 分，共 32 分） 1 4；5； 2 2（1）a 8；（ 2）m24n2；（ 3）2a2b3ab1 336，3 440 5答案不唯 一，如 BCDC 等610，96 760 83 9 122 10AC BD 且 ACBD（写对 1 条 得 1 分，若有错误结果则不得分）. 二、精心选一选（本大题共有 6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11C 12 B 13 B 14 C 15A 16D 三、认真答一答（本大题共有7 小题，共40 分） 17（本题4 分） 方法 1：(3x2)(3x1)(3x 1)29x29x2 (9x2 6x1) （ 2 分） 3x1. （4
10、 分） 方法 2：(3x2)(3x1)(3x1)2(3x1)(3x23x1) （ 2 分） 3x1. （4 分） 18（本题5 分） 原式 4b 2 3b （ 2 分） 4 3b. （ 3 分） 与 a 的取值无关，故小明同学误把a 1 2抄成 a 1 2，但他计算的最后结果也是正确的（ 4 分） 当 b3 时，原式 4 3b 4.（ 5 分） O A B C D N 图 A B C D O N M 图 A B C D O N 图 19（本题5 分） （ 1）由“ x2yxy230，xy6”得 (x2yxy2)xy3065，即 xy 5，（ 1 分） (x y)225，即 x22xy y2 2
11、5， x2y2252xy252613.（ 2 分） （ 2）(xy)2x22xy y2 13261， （3 分） xy 1. （5 分） 20（本题6 分）图略 . （每小题各3 分） 21（本题6 分） 四边形ABCD 为平行四边形， ADBC，AD BC，（ 2 分）（两个结论各1 分） 又 AE1 3AD，CF 1 3BC， AECF，（ 3 分）EDBF. （ 4分） 连结 BE、DF，由 EDBF，EDBF 得四边形BFDE 为平行四边形，.（ 5 分） BD 与 EF 互相平分 .（6 分） 22（本题6 分） 在梯形ABCD 中， AD BC，ABCD， ABC DCB，（1 分
12、） PBPC， PBC PCB. （2 分） ABC PBC DCB PCB，即 PBA PCD .（3 分） 在 PBA 和 PCD 中， ABDC， PBA PCD ，PBPC， PBA PCD.（ 5 分）PAPD.（6 分） 23（本题8 分） （ 1） ABD CBE. （1分） 理由： ABC 和 BDE 都是等边三角形， ABCB，DBEB， ABC DBE60 . （2 分） ABC DBC DBE DBC，即 ABD CBE.（ 3 分） ABD CBE.（4分） （ 2）由 ABD CBE 得 SABDSCBE， S阴影SABC. （ 5 分） 在等边 ABC 中，作 AF
13、BC 于 F，则 BF=CF=2，（6 分） 在 RtABF 中， AF=AB2 BF2 =23， （7 分） S阴影SABC 1 2 4 2 34 3. （8 分） 四、动脑想一想（本题满分10 分） 24 （ 1）以图中的结论为例，图中类似. 连结 DN，则 ONBD，O 是 BD 的中点， ON 垂直平分BD，（1 分） DNBN，（2 分） 在 RtDCN 中， DN 2CD2CN2，（ 3 分） BN2 CD 2CN2. （ 4 分） （ 2）BN、CN、 CM、DM 这四条线段之间的关系为BN 2DM2CN2CM2 .（5 分） 延长 NO 交 AD 于点 P，连结 MN、 MP.由“ O 为矩形 ABCD 的对角线交点”，通过全等或旋转对称可 说明 BNDP，OPON，（ 6 分） OM 垂直平分PN， MPMN.（ 7 分） 在 RtMDP 中， MP 2DP2DM2， （8 分） F E D C B A P D CB A A B C D O N A B C D O M NN O D C B A 图图图 P E D CB A F 在 RtMCN 中， MN 2CN2CM2，（ 9 分） 又 MP MN，BNDP， BN2DM 2CN2CM2.（ 10 分）