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1、江苏省淮阴中学2012 届高一数学（下）学案No.25 编制：卢连伟审定：高一数学备课组 平面的基本性质（一） 【教学目标】 （1）初步理解平面的概念，了解平面的基本性质（公理13 及推论）； （2）能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系，并能画出空间图形； （3）能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。 【教学重难点】 会用符号语言表示空间点、线、面之间的关系，能运用公理1、2、3 及推论解决简单的点、 线、面之间的关系判断、作图与证明问题。 【预习导引】 完 成 表 格： 位置关系符 号 表 示图形所示 点 P 在直线 AB 上 点 P 不在直线AB 上 点 M 在平面 AC 内
2、点 M 不在平面AC 内 直线 AB 在平面内 直线 AB 不在平面内 直线 AB 与直线 MN 相交于 P 江苏省淮阴中学2012 届高一数学（下）学案No.25 编制：卢连伟审定：高一数学备课组 平面于平面相交于l 【典例练讲】 例 1如图所示的正方体中的三个面所在平面 1111 ,ACA B BC分别记作 、 ，请用 适当的符号或字母填空。 （1） 1 ,A 1 B， 1 C， 1 D 。 （2） 1 ,ABA， 1 B。 （3）A，B ，A ，B 。 （4） 11 AB，= ，。 例 2. 如图 ,已知ABC在平面外，它的三边所在直线AB、AC、BC分别交于P、 Q、R三点，求证 :
3、P、Q、R三点共线。 例 3. 已知,Al Bl Cl Dl，(1)根据题意作出图形；(2)求证： AD 、BD 、CD 与直 线l四线共面。 例 4. （1）如下左图在四面体ABCD 中，点 E在棱 BD上， AF是ADC的中线， G在线段 AF 上。试画出BG与平面 ACE的交点。 （2）如下右图，在长方体ABCD-A 1B1C1D1中， P为棱 B1B 的中点，画出由A、C1、P三 点 所 确定的平面与长方体表面的交线。 D1 C1 B1 A1 AB C D QPR C B A 江苏省淮阴中学2012 届高一数学（下）学案No.25 编制：卢连伟审定：高一数学备课组 【课后检测】 1、下
4、列叙述中， 正确的是（） (A),PQPQ (B),PQPQ (C) ,ABCAB DABCD (D),()ABABA且B () 2、若,lBlABA那么直线l与平面有多少个公共点？ 3、判断下列命题是否正确，正确的请打勾，错误的打叉。 （1）平面 与平面 相交， 它们只有有限个公共点。（） （2）经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。（） （3）经过两条相交直线，有且只有一个平面。（） （4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。（） 4、如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，下列命题是否正确？并说明理由。 （1） AC1在平面 CC1B1B 内； （2）若 O，O
5、1分别为面 ABCD ，A1B1C1D1的中心，则平面A A1C1C 与平面 B1BDD 1的 交线为 OO1； （3）由点 A，O，C 可以确定平面； （4）设直线l平面 AC ，直线 m平面 D1C,若 l 与 m 相交，则交点一定在直线CD 上 （5）由点 A，C1， D 确定的平面与由点A，C1 ，B1确定的平面是同一个平面。 O1 O D1 C1 B1 A1 D C B A 江苏省淮阴中学2012 届高一数学（下）学案No.25 编制：卢连伟审定：高一数学备课组 5若l，,A B，c，试画出平面 ABC与平面, 的交线。 6、如图，在长方体 1111 ABCDA BC D中， 11111111 ,ACB DO B DA BCP平面。 求证： B、 P、 1O 三点共线。 7、 如图，点A平面 BCD， E、F、H 分别是 AB 、BC、CD、DA 上的点，若EH 与 FG 交于点 K，求证：直线BD、EH、FG 相交于同一点K 上。 A B C