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1、1 下学期期中质量检测试卷 七年级数学 ( 考试时间 :120 分钟，试题赋分满分共100 分) 题 号 一二三 . 总 分 1 12 13 18 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 得 分 一、选择题（本大题共12 小题，每小题2 分，共 24 分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正 确的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。） 1. 下列是二元一次方程的是（） A. xyyx63 B. xx63 C.0 6 3 y x D. xyx63 2. 计算 3 (2 )a的结果是（） A.6a B. 8 a C. 3 2a D. 3 8a 3. 下列式子从左到右
2、的变形是因式分解的是（） A （x2） （x2）x 24 B.x 243x（ x 2） （x 2） 3x Cx 23x4（ x4） （x1）D x 22x 3（ x1） 24 4. 因式分解yyx4 2 的正确结果是（） A )2)(2(xxy B )4)(4(xxy C )4( 2 xy D 2 )2(xy 5. 计算)2(4)2(3yxyx的结果是（） Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2 6.用加减法解方程组 3x2y6， 2x3y1 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变 形，以下四种变形正确的是（） 9x6y 6， 4x6y 2； 9x6y18， 4x6y2；
3、9x6y18， 4x6y2； 6x4y12， 6x9y3. A B C D 7. 下列运算正确的是（） A 632 aaa B 22 )(abbaba C 743 )(aa D 853 aaa 8已知3ba，2ab，则 22 ba的值为（） A3 B 5 C6 D 7 9计算 20172016 2 3 3 2 的结果是（） A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 10. 当1x时，1bax的值为 2，则)1)(1(baba的值为（） A 16 B 8 C8 D16 11. 如图，设他们中有x 个成人， y 个儿童根据图中的对话可得方程组（） A. xy30 30x15y195 B. x
4、y195 30x15y8 2 C. x y8 30x15y 195 D. xy15 30x15y195 12. 为了求 1+2+2 2+23+22016的值 , 可令 S=1+2+22+23 +2 2016, 则 2S=2+2 2+23 +2 4+22017, 因此 2S-S=22017-1, 所以 1+2+22+23+22016=22017-1. 仿照 以上推理计算出1+5+5 2+53+52016 的值是（） A. 2016 51 B. 2017 51 C. 2016 51 4 D. 2017 51 4 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）请将答案填在题中的横线上.
5、13. 多项式4 2 a因式分解的结果是。 14. 计算)()( 22332 yxyx的结果是 。 15. 已知 a、b 满足方程组 2a b2， a2b6，则 3ab 的值为 。 16.若32 a ,52 b , 则 ba23 2等于。 17. 我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题: 今有鸡兔同笼 , 上有 35 头, 下有 94 足, 问鸡兔各几 何 ?此题的答案是鸡有23 只, 兔有 12 只.现在小敏将此题改编为: 今有鸡兔同笼 , 上有 33 头, 下有 88 足, 问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只, 兔有只。 18. 我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还
6、有一些代数恒等式也可以用这种 形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m 2+3mn+n2，就可以用图的面积表示，观察图 , 请你写出三个代数式 2 )(nm, 2 )(nm,mn之间的等量关系是 。 三、解答题（本大题共8 题，满分共58 分，将解答过程写在题下的空白处） 19. 计算： （每小题3 分，共 9 分） (1) ) 1)(1()2(aaaa； (2) 2 )44243 2()(aaaaa (3) 999.8 1000.2 ( 用简便方法计算) 20. 解方程组（每小题4 分，共 8 分） （1） 52 1 yx xy （2） 1 23 2252 yx yx 3 21. 因式分解
7、（每小题4 分，共 8 分） (1 ) )(3)(2abybax (2) 22222 64)16(yxyx 22 （5 分）先化 简，再求值。 2 )()(2)2(babababaa，其中 2 1 a, 2b. 23.(6分 ) 先阅读，再因式分解：x 44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2 (x 2 2x2)(x22x2) ，按照这种方法把多项式 x 4324 因式分解 24.(6分 ) 一个正方形的边长增加到原来的3 倍还多 2cm,它的面积就增加到原来的9 倍还多 52cm 2，求这 个正方形原来的边长. 25. （7 分）观察下列各式： 2 (1)(1)1xxx 23 (1)
8、(1)1xxxx 324 (1)(1)1xxxxx (1) 根据以上规律， 8765432 (1)(1)xxxxxxxxx； (2) 你能否由此归纳出一个一般性规律： 1 (1)(1) nn xxxxL； (3) 根据（ 2）的规律请你求出： 220162017 12222L的值。 4 26.(9分 )如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨 2000元的原料运回工厂，制成每吨7500 元的产品运到B地已知公路运价为2 元/ (吨千米 ) ，铁路运价为 1.5元/( 吨千米 ) ，且这两次运输共支出公路运输费2.6 万元，铁路运输费15.6 万元。求： (1)该工厂从
9、A地购买了多少吨原料？ 制成运往B地的产品多少吨？ (2) 若不计人力成本，这批产品盈利多少元？ （盈利 =销售款 - 原料费 - 运输费） 5 参考答案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D D C A A C B B D A C D 13（ a+2） （a2）; 14. x 8y11 15. 8 ; 16. 675; 17. 22、11 18.(m+n) 2=(m-n)2+4mn 19.( 1) 原式 2a a 2 a21 2 分 2a 1. 3 分 (2) 原式 a 8+a8+4a8 2 分 6a 8 3 分 （3）原式（ 10000.2)(1000+
10、0.2） 1 分 1000 20.2 2 分 999999.96 3 分 20. 解 (1) 代入，得 2x+x-1=5 2 分 3x=6 x=2 x=2代入，得 y=1 3 分 所以原方程组的解为 1 2 y x 4 分 （ 2） 由得， 2x+3y=6 1 分 - 得， 8y=16 2 分 y=-2 y=-2 代入，得x=6 3 分 所以原方程组的解是 2 6 y x 4 分 21. (1)原式 2x（a-b ）-3y(a-b) 2 分 =(2x-3y) （ab） 4 分 (2) 原式 (x 216y2) 8xy(x216y2) 8xy 2 分 (x 4y) 2(x 4y)2. 4 分 2
11、2. 原式 a 2-2ab 2a2-2b2a2+2ab+ b2 2分 4a 2- b2 3 分 当 a 2 1 ，b 2 时，原式4 2 ) 2 1 (-4 4 分 -3 5 分 23.x 4 324x436x2 32436x2 2 分 (x 218)236x2a 4 分 (x 218)2(6x)2 5 分 (x 2186x) (x2186x) 6 分 24. 设正方形边长为Xcm,则 1 分 面积为：（3x+2） 2=9x2 +52 3 分 12x=48 x=4（cm） 5 分 答：这个正方形原来的边长为4cm. 6 分 25. （1） 3 分 (2) 4 分 6 (3) 解：原式)12222)(12( 220162017 6 分 12 2018 7 分 26. (1) 设工厂从A地购买了x 吨原料，制成运往B地的产品y 吨 1 分 依题意， 156000)110120(5 .1 26000)2010(2 yx yx 3 分 整理得 104001112 13002 yx yx 4 分 解得 400 500 y x 答：工厂从A地购买了500 吨原料，制成运往B地的产品 400 吨 5 分 (2) 依题意得40075000500 200026000156000 7 分 181800 0( 元) ， 答：不计人力成本，这批产品盈利1818000 元 9 分