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1、相似三角形难题【典型例题】ABDEC例1 如图，ABC中，A=60，BD、CE是高，求证：DE=BC。ABCDEF例2 如图所示，AD为ABC（ABAC）的角平分线，AD的垂直平分线和BC的延长线交于E。求证：CE例3 如图，P为等边ABC的BC边上一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N，求证：BPPC=BMCN。ACNMBP例4 如图，在ABCD中，AMBC，ANCD，M、N分别为垂足，求证：AMNBAC。NDCMBAAECDBF例5 已知，如图，ABC中，ADBC于点D，DEAC于点E，DFAB于点F，求证：AEF=B。例6 如图，在ABCD中，M为CD的中点，EFAB，ADE=MDE
2、，求证：BCF=MCF。ABCDEFM相似三角形的判定练习ABVEVGVCVDVPV1已知：如图，CE是直角三角形斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连结AP，BGAP，垂足为G，交CE于D，求证：。ABCDEH2.如图，在ABC中，BAC=90，AHBC于H，以AC和AB为边在RtABC形外作等边三角形ABD和ACE，求证：BDHAEH。DAFBECprmnq 3如图，ADAB，BEAB，AE、BD相交于点C，CFAB，垂足为F。（1）求证：ADCEBC；（2）设AD=p、BE=q、CF=r，AF=m，BF=n，用m、n来表示；（3）求证：。ADFEBCO 4如图，O是ABC内一点，
3、D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，求证：ABCDEF。 5如图，AOOD，点B、C在OD上，且OA=OB=BC=CD，求证：ABCDBA。AOBCD ABHMDC6.如图，AB、CD是两根竖立的电线杆，A、C距离地面的高度分别是AB=6米，CD=9米，在A、C处分别用钢索将这两根电线杆固定，求钢索AD与BC的交点M距离地面的高度MH。ABCDEF7如图，AD是ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F，若AF=1.2cm，求AB的长。BHICGEADF8如图，在ABC中，DEFGBC，GIEHAB，若ADE，EFG，GIC的面积分别为20，45，80，求SABC。FEAMDBNC9已知：四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，分别延长BA和CD，交NM的延长线于E、F。求证：BCDEA1210.已知：如图，ABC中，1=2，DEAC。求证：11.如图，在等边ABC的边BC上取点D，使，作CHAD，H为垂足，连结BH。ABDCH 求证：DBH=DAB。12如图，在ABC中，C=90，A的平分线AD交BC边于D。求证：。ACDBB13如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC，BE=ED=CF，求CEFCAD。EDCFA