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1、第 1页（共 10 页） 锦江区初 2017 级学业质量专项监测工具 数学答案 一一、选选择择题题（共共 10 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，满满分分 30 分分） 1-5C D BAD6-10C B DAC 二二、填填空空题题（共共 4 个个小小题题，每每小小题题 4 分分，满满分分 16 分分） 11()()x xyxy12 12 5 （2.4） 13142 11 三三、解解答答题题（共共 6 个个小小题题，满满分分 54 分分） 15（每小题 6 分，满分 12 分） （1）计算：33)3(60tan) 1( 02020 解：原式=131 33 4 分 =52 36 分 （2）解
2、不等式组： 2 23 1315 x x xx）（ 解：解不等式得： 2x2 分 解不等式得： 2-x4 分 在同一条数轴上表示不等式的解集为 5 分 不等式组的解集为 22x6 分 16（本小题满分 6 分） 解： m m mmm m 2 1 44 3 1 2 2 = 1 2 )2( 3 1 2 2 m m mm m 2 分 -1 第 2页（共 10 页） = )2)(1( 3 1 2 mmm m 3 分 = )2)(1( 1 2 mm m 4 分 = 2 1 m m 5 分 2020m 原式= 22020 12020 = 2018 2019 6 分 17（本小题满分 8 分） （1）14（人
3、） 所以，本次共抽查居民 50 人1 分 509 1474（人）补全条形图如下： 2 分 （2） 74 2500 50 （人） 所以，该社区捐款 20 元以上（含 20 元）的居民有 550 人4 分 （3） 第 3页（共 10 页） 6 分 由图可知，共有 12 种等可能情况，(男， 1 女）、(男， 2 女 ）、(男， 3 女）、 1 (女，男）、 1 (女， 2 女 ）、 1 (女， 3 女）、 2 (女 ，男）、 2 (女 ， 1 女）、 2 (女 ， 3 女）、 3 (女，男）、 3 (女， 1 女）、 3 (女， 2 女 ），其中，1 男 1 女有 6 种7 分 所以，抽到 1 男
4、 1 女的概率 61 = 122 P 8 分 18. （本小题满分 8 分） 解：在RtABC中，35CAB， tan35 BC AB 35tan335tanABBC3 分 同理 49tan349tanABBD5分 )35tan49(tan335tan349tan3BCBDDC )70. 015. 1 (3 4 . 1（m）7 分 即显示牌的高度DC大约为 1.4m 8 分 19.（本小题满分 10 分） 解：（1）2OC C（0，2） 轴yAC 将2y代入xy2 1 得，1x A（1，2） 将点 A 的坐标代入 x k y 2 得， 1 2 k 2k4 分 （2）A（1，2） AC=1，CD
5、=4AC=4，AD=5 ADOC 第 4页（共 10 页） 512 22222 ACOCOA 2042 22222 CDOCOD 25 222 ADODOA 90AOD8 分 （3）当 21 yy时，x的取值范围为01x或1x10 分 20.（本小题满分 10 分） （1）证明：连接OC ABCD 90ACDCAD OCOA ACODAC 又ACDACE 90ACOACE 即90ECO CE是O的切线.3 分 （2）解：AB是O的直径 90ACB 90BCAD 又90ACDCAD BACD ABCACE AKCDDKAD, CKDCADCKCA, BKCCAE CAEBKC KB AC KC
6、AE AEKBKCAC 又CKDCAD，OCACAD OCACAK 第 5页（共 10 页） KC AO AK AC AOAKKCAC AEKBAOAK6 分 （3） 222 PBPFPA 理由如下： AFBF 45 2 1 ACBBCFACF，BFAF ACEACEACKECK45 ABCKBCBCKEKC45 EKCECK AEEKAEEKEC2 EECBEACE, EACECB 2 1 CE AE BC AC ACBC2 的中点是BCG GBCGBC22 CGAC 且 BCFACF PGAPAGCP, 设 xGBCGAC 则 xGBCGAC2 2 1 GA GB GB PG 又 BGAP
7、GB PGBBGA GABGBP GACGABBCFGBP 即 BFPBACBPF AFBFBP 第 6页（共 10 页） 中在APFRt ， 222 AFPFPA 222 PBPFPA10 分 B 卷（卷（50 分）分） 一、填空题（一、填空题（共共 5 个小题，个小题，每小题每小题 4 分，分，满分满分 20 分）分） 21224232024 5 (4) 2 ，或(1,10)25 2 3 5 二、解答题（二、解答题（共共 3 个小题，个小题，满分满分 30 分）分） 26.（本小题满分 8 分） 解：（1）由题意，设ykxb 025 60010 bk bk 解得 1000 40 b k 4
8、01000yx 3 分 （2）由题意得6000)100040(xx 解得10 1 x，15 2 x 当销售价格为 10 元或 15 元时，该企业每天的销售额为 6000 元。5 分 （3）设该企业每天获得利润为 W 元，则 )29)(100040(xxW6 分 3240)16(40 2 x7 分 当销售价格为 16 元/件时，每天的销售利润最大，最大利润为 3240 元8 分 27（本小题满分 10 分） （1）证明：由题意可知60DOCFOE DOEDOCDOEFOE 即EOCFOD 在矩形 ABCD 中，ODOCBDAC22 OCOD 又OEOF ()FODEOC SAS CEDF 3 分
9、 第 7页（共 10 页） （2）在ODC中，60,CODOCOD 60OCDOCD是等边三角形， 又()FODEOC SAS 60ECOFDO 在OEF中，60,EOFOFOE 60OEFOEF是等边三角形， OPEOEPFPDFDP180180 即DOEDEP 又60ODEFDP FDPODE DE DP DO DF 设 xCEDF ，则 xDE1 x DPx 11 4 1 ) 2 1 ( 22 xxxDP DP 的最大值为 4 1 6 分 （3）如图，在矩形ABCD中， 60, 1CODAB 3AD ， 30ODAOAD 30ODAFDOFDA 过点F作 ADFM 于点M 设 mFM ，
10、则 mMD3 ， mAM33 又 1 ABAF 在AFMRt 中， 222 AFFMAM 1)33( 22 mm 2 1 1 m ， 1 2 m （舍） 第 8页（共 10 页） 2 1 sinFAM 30FAM 60FAO 且 AOABAF AOF 是等边三角形 1OF8 分 过点 A 作 DFAN 于点 N， 30FDA 60DAN ， 2 3 2 1 ADAN ， 2 3 cosFAN 30FAN 120FAO 又 120AOD 又 ODAOAF ()OAFAOD SAS 3ADOF 综上， 31或OF10 分 28（本小题满分 12 分） 解：（1）将(6A，0) 、 ( 2C ，0)
11、抛物线解析式可得 024 0636 ca ca 解得 3 4 1 c a 抛物线的解析式为 2 1 3 4 yxx 3 分 （2）抛物线 2 1 3 4 yxx 与y轴交于点 B，顶点为 D 点 B 的坐标为（0,3），点 D 的坐标为（2,4） 第 9页（共 10 页） 直线 AB 的解析式为 1 3 2 yx ，直线 CD 的解析式为 2yx 当 x=2 时，y=2 点 E 的坐标为（2,2） 2 1 tanBAO 又 2 1 tanBEP BAOBEP 过点 E 作 /EQ x 轴交抛物线于点 P，交 y 轴于点 Q 当 y=2 时， 2 1 32 4 xx ，解得： 222 1 x ，
12、 222 1 x （舍） 222( 1 P ，) 25 分 在中， 点 Q 坐标为 （0,2） ， 做点 Q 关于 AB 的对称点 Q ， 连接 Q B 、Q E ， 则 1BQQB ， 2EQQE ，过点 yHQ 轴于点H，过点E作 HQEG 于点G， 90EQB EGQEQGHQB90 又 90GEQQBH GEQQBH 2 1 QE QB GE QH GQ BH mBH 设 ，则 mGQ2 ， 123mmGE ， ) 1( 2 1 mQH 2HGGQQH 22) 1( 2 1 mm 5 3 m 第 10页（共 10 页） 5 18 HO ， 5 4 QH ) 5 18 , 5 4 ( Q 直线 Q E 的解析式为 3 14 3 4 xy 解方程组 3 4 1 3 14 3 4 2 xxy xy 得 9 14348 3 34214 1 1 y x ， 9 14348 3 34214 2 2 y x （舍） ) 9 14348 , 3 34214 ( 2 P 综上，点P的坐标为 222( ， )2 或 ) 9 14348 , 3 34214 ( 8 分 （3） )3 , 4( 1 N ， )5, 4( 2 N ， )221 ,22( 3 N ， )221 ,22( 4 N12 分