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1、2020江苏省南通市海门市数学一模试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1. 本试卷共8页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.下列选项中，比1大的数字是（ ）A4 B3 C2 D02.已知a、b满足方程组则ab的值为 A0 B1 C2 D3 3. 化简45=A33 B
2、34 C35 D364.在下列几何体中，主视图是圆的是A.B.C.D.5. 如图，正比例函数和反比例函数的图象在第一象限交于点且则k2的值为 A 2 B C. 2 D46.关于x的方程x2+4x+c0有两个相等的实数根，则c的值是（）A1 B2 C3D47.如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上， 且AOD的度数为90，则B的度数是（ ）A40 B50 C60 D708.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论： 3a+2b+c0；3a+cb2-4ac； 方程2ax2+2bx+2c-5=0没有实数根；m（am+b）+ba（m-1）其中
3、错误结论的个数是（ ） A.4个B.3个 C.2个D.1个9.如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为（ ）A.22 B.4C.42D.210.如图，直线 y=34x+3 与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则PAB面积的最小值是（ ） A.5B.10C.15D.202、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程）11.化简X3-16X12. 计算（1+3）0213. 现在各国在研制6G，6G的运行速度是5G300000000m/s的10倍，6G运
4、行速度用科学计数法表示为14. 已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15cm2，则该圆锥的母线长为 cm15. 若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是16.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 3 ），ABO=30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为_17. 如图，已知直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，3)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为18.如图，直线l与半径
5、为4的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连接PA设PA=x，PB=y，则（xy）的最大值是_ 3、 解答题（本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）解不等式：5x32x32，并在数轴上表示解集20. （本小题满分8分）先化简，再求值：（m+4）（m4）m（m+4）m，其中21.（本小题满分8分）有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字和.小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的
6、一个坐标为.用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标;求点落在直线上的概率.22.（本小题满分9分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据：cos750.258 8，sin750.965 9，tan753.732，1.732，1.414) 图1图223.（本小题满分8分）列方程解应用题：在元旦期间，某商场计划购进甲、乙两种商品(1)已知甲、乙两种商品的进价分别为3
7、0元，70元，该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2 300元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商场共投入9 500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：甲乙进价(元/件)3070售价(元/件)50100若全部销售完后可获利5 000元(利润(售价进价)销量)，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？24.（本小题满分10分）某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A，B，C，D表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表等级成绩(分)频数(人数)频率A9
8、0100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合计501.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)m n x y (2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；(3)若该校九年级共有600名男生参加了立定跳远测试，请你估计成绩等级达到优秀、良好的男生共有多少人？25.（本小题满分9分）如图，Q与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，圆心Q的坐标为（0，1），半径为2，y轴上的一点P的坐标是（0，3）（1）过点P作经过二、三象限且和Q相切的直线，求出直线的解析式；（2）过点E为直线上的一点，若，试求出点E的坐标；（3）设点M为Q上的一点，直线PM交Q于另一点
9、N，连结OM，ON，试问：当点M在Q上运动时，OMON的值是否会发生变化？若不变，请说明理由，并求出其值；若变化，求出其值的变化范围。26.（本小题满分12分）如图，已知直线的表达式为，它与轴、轴分别相交于两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴、轴分别相交于两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束. (1)求两点的坐标; (2)求与的函数表达式及自变量的取值范围; (3)直线在运动过程中， 当为何值时，半圆与直线相切? 是否存在这样的值，使得半圆面积?若存在，求出的
10、值;若不存在说明理由.27.（10分）如图，住平面直角系中，直线：分别交轴、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点，是轴上的一点，过作轴交于，连接，当动点在线段上运动（不与点点重合）且时(1)求证：；(2)求线段的长（用的代数式表示）；(2)若直线的方程是，求的值28.（14分）已知在平面直角坐标系中的点P和图形G,给出如下的定义：若在图形G上存在一点,使得之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点.（1）当圆O的半径为1时，点,中，圆O的关联点有_.直线经过（0，1）点，且与轴垂直，点P在直线上.若P是圆O的关联点，求点P的横坐标的取值范围.（2）已知正方形ABCD的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围.