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1、有关压强和浮力的综合计算和判断 专 题概 述 浮力和压强的综合题是力学计算题中的一种重要题型， 也是学习的难点， 需要较强的分 析和综合能力。这类题主要有以下几种类型： ( 1) 物体下沉或上浮过程中浮力F 浮和压强 p 液的计算。 要注意物体浸没在液体中，即液体 密度液不变 ，物体排开液体的体积V 排不变 ，由于物体在液体中所处深度h 不同 ，所受到的 液体压强p 液也不同。 (2) 物体浮沉状态的变化会导致物体排开液体的体积V 排发生变化， 从而使得容器中液面 的高度 (液面到容器底部的距离h)发生变化， 从而引起液体压强p 液的变化。要注意液体是否 会溢出容器。 (3) 根据物体的浮沉状
2、态判断液体的密度，进而来判断或计算压强。要注意题目中的隐含 条件 ，如“液面相平 ” “相同物体 ” “物体的体积相同 ” “物体的质量相同”等。 解答这类题时要综合运用密度、压强( 特别是液体压强) 、二力平衡、浮力的四种计算方 法及物体的浮沉条件等知识，一定要注意根据题目条件控制变量， 对物体进行合理的受力分 析 ， 选出正确的计算公式，特别注意整体分析与单独分析相结合。 1“094 型”潜艇是我国自行研制的新一代潜艇，当它从深海中上浮而未露出水面的过 程中 ，它受到的海水的( ) A 压强减小，浮力不变B 压强减小，浮力增大 C 压强减小， 浮力减小D 压强增大，浮力不变 2小杰同学在成
3、都游玩“海底世界 ”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图 ZT 7 1 所示 ， 对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是( ) 图 ZT 7 1 A 浮力不变，压强不变B 浮力变小，压强变小 C 浮力变大， 压强变小D 浮力变大，压强变大 32018 阜宁县一模甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将一只鸡蛋先后 放入其中， 当鸡蛋静止时， 两杯中液面相平， 鸡蛋所处的位置如图ZT 7 2 所示。则下列 说法正确的是( ) 图 ZT 7 2 A 鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大 B 甲杯中液体的密度较大 C 两杯底部所受液体的压强一样大 D 鸡蛋在两杯中受到的浮力一样大
4、4取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯 水中 ，如图ZT 73 所示。则下列叙述正确的是( ) 图 ZT 7 3 A 两次牙膏袋的质量大小关系是m 甲m 乙 B 两次排开水的体积大小关系是V 甲 V 乙 C 两次所受的浮力大小关系是F 甲F 乙 D 两次杯底受到水的压强大小关系是p 甲 p 乙 5如图ZT7 4 甲所示为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓 慢下降 ， 直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F 与圆柱体下降高度h 变 化关系的图像如图乙所示， g 取 10 N/kg ，下列说法正确的是( ) 图 ZT 7 4 A
5、 圆柱体受到的重力是6 N B 圆柱体受到的最大浮力是3 N C 圆柱体的密度是1.5 10 3 kg/m 3 D 当圆柱体刚好浸没时， 下表面受到水的压强为800 Pa 62018 德州在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分 别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图ZT 75 所示 ， 当它们竖直静止在液体中时， 液 面高度相同。从观察到的现象可以判断：两个简易密度计所受浮力F 甲_F 乙， 两杯液 体的密度 甲_乙， 两个烧杯底部所受液体的压强p 甲_p 乙。 (均选填 “大于” “小于 ”或“等于”) 图 ZT 7 5 7如图ZT7 6 所示 ，一段未点燃的圆柱形蜡
6、烛的下端插入一根小铁钉，使蜡烛能直 立漂浮在水中，缓慢地向水中加入适量的食盐， 则这段蜡烛受到的浮力将_， 圆柱形 蜡烛的下表面所受液体的压强将_。(均选填 “变大 ” “变小”或“不变”)。 图 ZT 7 6 8“雪龙号” 是中国最大的极地考察船(如图 ZT 7 7 所示)，也是中国唯一能在极地破 冰前行的船只，“雪龙号”总长167.0 m ， 满载吃水9.0 m ， 满载排水量21000 t ， 满载的 “雪 龙号”在上海母港整装待发，“雪龙号”受到的浮力是_N ， 船底受到水的压强是 _Pa。 (水的密度取1.0 10 3 kg/m3， g 取 10 N/kg) 图 ZT 7 7 2，
7、9如图ZT 7 8 所示 ，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10 N ，底面积为0.01 m 内装40 N 的水 ，水深0.15 m 。现将重为17.8 N 的实心铜块系在弹簧测力计的挂钩上，并把 它完全浸没于容器内的水中(水未溢出， 铜块未接触容器底部， g 取 10 N/kg) 。 (1) 铜块完全浸没在水中后， 弹簧测力计的示数是_N。 (铜 8.910 3 kg/m3) (2) 铜块完全浸没在水中后， 容器对水平地面的压强为_Pa。 图 ZT 7 8 10 2018 安顺改编如图 ZT 7 9 所示 ， 已知重为10 N 的长方体木块静止在水面上， 浸入在水中的体积占木块总体积的 4
8、5 (g 取 10 N/kg) 。 (1) 求木块所受到的浮力大小。 2， 求木块下表面受到水的压强。 (2) 若木块下表面的面积为50 cm 图 ZT 7 9 3 11一正方体物块，重为10 N ，体积为1 10 3 m ，用细绳吊着浸没在薄壁圆柱形容器 2 的液体中， 绳子的拉力为2 N ，如图ZT 7 10 所示。已知容器的底面积为100 cm ，g 取 10 N/kg ，求： (1) 物块受到的浮力。 (2) 物块的密度。 (3) 放入物块后， 液体对容器底部增加的压强。 图 ZT 7 10 12 水平放置的平底柱形容器A 重 3 N ，底面积是200 cm 2 ， 内装有重为16 N
9、 的水 ， 不 吸水的正方体木块B 重 5 N ，边长为10 cm ，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部， 如图ZT7 11 所示 ， 拉直的细线长为L 5 cm， 受到的拉力为1 N 。求： (g 取 10 N/kg) (1) 木块 B 受到的浮力是多大。 (2) 容器底部受到水的压强是多大。 (3) 容器对桌面的压强是多大。 图 ZT 7 11 教师详解详析 1 A 解析 上浮过程中， 潜艇在水中的深度越来越小， 根据公式pg h 可知受到的 液体压强减小；潜艇始终没有露出水面， 故排开水的体积大小不变，根据F 浮 液gV 排可知 受到的浮力不变。 2C 解析 气泡上升时，浸入水中的
10、深度减小，受到的压强减小。由于气泡内的气压 不变 ，故气泡的体积变大， 受到浮力也变大。 3D 解析 甲杯中鸡蛋悬浮，受到的浮力等于鸡蛋的重力，液体的密度等于鸡蛋的密 度；乙杯中鸡蛋漂浮， 受到的浮力等于鸡蛋的重力，液体的密度大于鸡蛋的密度；由于鸡蛋 的密度不变， 重力不变，故两次受到的浮力相等， 甲液体的密度小于乙液体的密度， 液面的 高度相同，根据p液gh 可知 ， 乙杯底受到的液体压强较大。 4C 解析 牙膏袋的质量不变，受到的重力也不变；牙膏袋挤瘪时，受到的浮力小于 重力 ，故下沉；牙膏袋撑开后，排开液体的体积变大，受到的浮力变大，等于牙膏袋的重力； 由于排开液体的体积变大， 杯中液面
11、高度上升， 故杯底受到液体的压强也变大。 5 C 解析 由图像可知， 当 h 0 时， 弹簧测力计的示数为9 N ，此时圆柱体处于空 气中 ，根据二力平衡条件可知， G F 拉 9 N，故 A 错误；由图像CD 段可知物体浸没后排 开水的体积不再改变， 受到的浮力不再改变， 则圆柱体受到的浮力F 浮G F 9 N 3 N 6 N， 故 B 错误；图像中CD 段是圆柱体浸没后的情况， 此时圆柱体受到的浮力F 浮 6 N 。 圆柱体受到的浮力：F 浮水gV 排，物体的体积：V 物 V 排 F 浮 水g 6 N 1.0 10 3 kg/m 3 10 N/kg 3 kg/m 3 10 N/kg 4 m
12、 3， 由公式 G mg 可求出物体的质量m G 610 g 9 N 10 N/kg 0.9 kg ， 则圆柱体的密度 m 0.9 kg 3 1.5 10 水 gh 1.0 物 4 3 kg/m 3， 故 C 正确；下表面受到水的压强 p V 6 10 m 物 10 3 kg/m 3 10 N/kg 0.04 m 400 P a， 故 D 错误。 6等于小于小于 解析 由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，此时F 浮G ， 两个完全相 同的密度计重力相同， 所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；甲中密度计排开液体的体 积大于乙中密度计排开液体的体积，根据F 浮 液gV 排可知 ， 甲液
13、体的密度小于乙液体的密 度。液面高度相同，根据p gh 可知 ，甲烧杯底部受到的压强小。 7不变不变解析 圆柱形蜡烛漂浮在水中，则蜡烛受到的浮力等于重力；如果在 水中加入一些食盐，蜡烛静止后仍然在水中漂浮，蜡烛受到的浮力仍等于重力，自重G 不变， 所以蜡烛受到的浮力不变；因为蜡烛漂浮，下表面受到的压力等于浮力，浮力不变， 下表面 受到的压力不变，圆柱形蜡烛的下表面所受液体的压强不变。 8 9 10 4 解析 船在水中漂浮F 8 2.1 10 浮 G 排 m 3 kg10 N/kg 排g 21000 10 8 2.1 10 3 N ；船底受到的压强：p 液gh 1.0 10 kg/m 3 4 1
14、0 N/kg 9.0 m 910 Pa。 9 (1)15.8 (2)5200 解析 (1) 铜块的质量： m G17.8 N g 10 N/kg 1.78 kg ， 根据 m 可得 ， 铜块的体积： V V m 1.78 kg 4 4 210 8.910 3 kg/m 3 3 m ， 所以 ， 铜块受到的浮力： F 3 浮水gV 1 10 kg/m 3 4 10 N/kg 2 10 3 2 N ， m 因为F 浮 G F， 所以此时弹簧测力计的示数： F G F 浮 17.8 N 2 N 15.8 N 。 (2) 将铜块、水、容器看成一个整体，则整体受向下的总重力、向上的拉力和向上的支持 力
15、， 根据力的平衡条件和相互作用力知识可得， 容器对水平地面的压力：F 地 F 支( G 容 G 水 G 铜)F (10 N 40 N 17.8 N) 15.8 N 52 N ， 则容器对水平地面的压强： F 地 p S 52 N 2 5200 Pa 。 0.01 m 10 (1)因为木块漂浮在水面上， 所以木块受到的浮力：F 浮 G 木10 N 。 2， (2) 木块下表面的面积为50 cm 木块所受的浮力等于上、下表面的压力差， 即 F 浮 F，则木块下表面受到水的压强： F 10 N p 4 S 50 10 2 2000 Pa 。 m 11 (1)物块受到的浮力： F 浮 G 物F 拉 1
16、0 N 2 N 8 N 。 (2) 物块的质量：m G g 10 N 10 N/kg 1 kg， 物块的密度： m 1 kg 物 3 V 1 10 3 31 10 m kg/m 3 。 F 浮 (3) 液体的密度为 液 gV 排 8 N 3 10 N/kg 1 10 3 kg/m3， 30.8 10 m 3m 3， 液体高度增加量为 h V 物块浸入后，排开液体体积为1 10 S 3 3 1 10 m 2 4 100 10 m 0.1 m ，容器底部受到液体的压强增加量为 p 液gh0.8 10 3 kg/m 3 10 N/kg 3 kg/m 3 10 N/kg 0.1 m 800 P a。
17、12 (1)木块B 受到的浮力： F 浮 GB F 拉 5 N 1 N 6 N 。 (2) 木 块 浸 入 水 中 的 体 积 即 木 块 排 开 水 的 体 积 ， 为V 浸 V 排 F 浮 水g 6 N 1.0 10 3 kg/m 3 10 N/kg 4 610 3 m ， 3 kg/m 3 10 N/kg 木块浸入水中的深度： V 浸 h 2 a 610 4 m 3 4 m 3 2 0.06 m ， （ 0.1 m ） 容器A 中水的深度： hh L 0.06 m 0.05 m 0.11 m ， 3 kg/m 3 10 N/kg 0.11 m 1100 Pa 。 容器底部受到水的压强：p水gh 1.0 10 (3) 容器对桌面的压力：F GA GB G 水 3 N 5 N 16 N 24 N ， 容器对桌面的压强： F pA SA 24 N 4 200 10 2 1200 Pa 。 m