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1、1 / 8 厦门市 2019-2020 学年八年级下数学期末考试数学试题含答 案 16 学年（下）八年级质量检测 一、选择题（本大题10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（） A5xy Bxy3 C 2 3xy Dxy3 2 2在 ABC 中，若 BAC 90，则（） ABCABAC B AC 2AB2BC2 C AB2 AC2 BC 2 D BC 2AB2 AC 2 3某地2 月份上旬的每天中午12 时的气温（单位：C）如下： 18， 18，14，17，16， 15， 18，17，16， 14 则这 10 天中午 12 时的气温的中位数是（） A1
2、6 B16.5 C17 D18 4比5大的数是（） A1 B3 C 2 D 2 5 5如图1，已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC， BD 交于点P，则下列结论正确的是 （） AAC 是 BAD 的平分线 BACBD CACBD DAC2BP 6如图2，在四边形ABCD 中，点 E，F，G 分别是边AB， AD，DC 的中点， 则 EF（） ABD 3 1 BBD 2 1 CBG 2 1 DBG 7如图 3，某个函数的图象由线段AB 和 BC 组成，其中点A（0， 2）， B（ 2 3 ， 1）， C（4，3），则此函数的最大值是（） A1 B2 C3 D4 8某车间有22 名工人，每人每天
3、可以生产1200 个螺钉或2000 个螺母 1 个螺钉需要配2 个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套设每天安 排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（） Axx12002222000 Bxx12002220002 Cxx20002221200 Dxx20002212002 9如图 4，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形DCE，若 AED15， 则 EAC（） A15 B28 C30 D 45 10在下列直线中，与直线3xy相交于第二象限的是（） 图 1 图 4 图 2 图 3 2 / 8 Axy Bxy2 C)1(12kkkxy D012kkkxy 二、填空题（本大题
4、有6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11计算： 2 10 12六边形的内角和是 13设甲组数据：6，6，6，6 的方差为 2 甲 S，乙组数据：1，1，2 的方差为 2 乙 S，则 2 甲 S与 2 乙 S的大小关系是 14某班级有16 名学生进行篮球训练，每人投篮6 次，投出的6 个球中，投进球数的人数 分布如下表所示： 投进球数0 1 2 3 4 5 6 人数1 2 x y 3 2 2 若这 16 名学生投进球数的中位数是2.5，则众数是 15已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数解析式是 16如图 5，在菱形ABCD 中， AC 交 BD 于点 O， AECD若 AE
5、OD， 且 AOODAD33，则菱形ABCD 的面积是 三、解答题（共86 分） 17（ 7 分）已知 ABC 的顶点的坐标分别是A（ 4，0）， B（ 3，2）， C （ 1，1）， ABC 与 A1B1C1 关于y轴对称请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出ABC 及 A1B1C1 18（ 7 分）计算：32323318 19（ 7 分）解不等式组 5631 312 xx x 20（ 7 分）解方程2 12 3 1xx x 图 5 3 / 8 21（ 7 分）如图6，点 D，E 在 ABC 的边 BC 上， ABAC，BDCE求证： ADE 是 等腰三角形 22（ 7 分）某
6、公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的 成绩（百分制）如下表所示 应聘者面试笔试 甲84 90 乙91 80 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5 和 3 的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取， 并说明理由 23（ 7 分）已知32x，求代数式 2 22 2 347 323 2 4 44 x xx x x xx 的 值 24（ 7 分）古希腊的几何学家海伦（约公元50 年）在研究中发现：如果一个三角形的三 边长分别为 a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是 2222 acbbcacbacba S 请你举出一个例子，说明关系式是正确的 图 6 4 /
7、8 25（ 7 分）已知四边形ABCD 的四个顶点A，B，C，D 的坐标分别为（1，b），（ m，m 1）（ m0），（ c， b），（ m， m 3），若对角线AC，BD 互相平分，且4mb， 求 ABC 的值 26（ 11 分）已知 ABC 是直角三角形，ABC90，在 ABC 外作直角三角形ACE， ACE90 （1）如图 7，过点 C 作 CMAE，垂足为M，连接 BM，若 ABAM，求证： BMCE； （2）如图 8，延长 BC 至 D，使得 CD BC，连接 DE，若 AB BD， ECA45， AE 10， 求四边形 ABDE 的面积 图 7 图 8 27（ 12 分）在平面直角
8、坐标系中，O 为原点，点A（0， 2）， B（1，1） （1）若点 P（m， 2 3 ）在线段AB 上，求点P 的坐标； （2）以点 O，A， B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线)0(kkkxy分成两部分， 设含原点的那部分多边形的面积为S，求 S关于 k的函数解析式 5 / 8 学年 (下) 八年级质量检测 数学参考答案 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项B D B D C B C A C C 二、填空题（本大题共6 小题，每题4 分，共 24 分） 11. 10. 12. 720. 13. s 2 甲s2乙.
9、 14. 2 . 15. y242x（6x12） . 16. 2 3. 17. （本题满分7 分） 解：正确画出坐标系；1分 正确画出 ABC（正确画各顶点，每点得1 分）；4分 正确画出 A1B1C1 （正确画各顶点，每点得 1 分）7 分 18. （本题满分7 分） 解： （183 323） 2 3 （183） 2 3 3 分 6 667分 19. （本题满分7 分） 解：解不等式2x13，得 x 1. 3 分 解不等式 13x6x 5，得 x2. 6 分 不等式组 2x13， 13x6x5 的解集是1x2. 7 分 20. （本题满分7 分） 解：去分母得2x 34(x1). 3分 解得
10、 x1 2. 6 分 经检验 x 1 2是原方程的解 . 原方程的解为x 1 2 7 分 21. （本题满分7 分） 证明：ABAC， 1 分 ABD ACE 3 分 又BDCE ， 4分 ABD ACE 5 分 ADAE 6 分 ADE 是等腰三角形 7 分 22. （本题满分7 分） 解：由题意得 甲应聘者的加权平均数是 5 84390 53 86.25（分） . 3分 EDCB A 6 / 8 乙应聘者的加权平均数是 5 91380 53 86.875（分） . 6分 86.87586.25， 乙应聘者被录取. 7 分 23. （本题满分7 分） 解： x 24x4 x 24 x2 3x
11、 22 3x (74 3)x 2 (x2) 2 (x2) (x2) 3x(x2) x2 (74 3)x 2 4分 3x (7 4 3)x 2 5分 当 x 23时，原式为 3(23)(743)(23) 2 2331 232.7 分 24. （本题满分7 分） 解：设 ABC 的三边的长分别为a3，b4，c5. 523242,， ABC 是直角三角形. SABC6. 3 分 依题意得 S abc 2 abc 2 acb 2 bca 2 345 2 345 2 354 2 453 2 66 分 此例说明关系式是正确的7分 25. （本题满分7 分） 解： A（ 0，b)，C（c，b)， ACx 轴
12、1 分 又B（m，m1)，D（m，m3)， BD y 轴 BD2，且 ACBD 2 分 记 AC 与 BD 的交点为P， 则 P（m，b) 3 分 bm4，b4m AC，BD 互相平分， PB 1，AC2m 又yPyBPB 4m(m1) 1 m1 AC24 分 AC，BD 互相平分， 四边形 ABCD 是平行四边形 7 / 8 ACBD， 平行四边形ABCD 是菱形5 分 又ACBD2， 平行四边形ABCD 是矩形6 分 平行四边形ABCD 是正方形 ABC907 分 26. （本题满分11分） （1）（本小题满分4 分） 证明： ABAM， ABC AMC90， AC 是公共边， Rt AB
13、C RtAMC 1 分 BAC MAC 由 ABAM 得 ABM 是等腰三角形 2分 ACBM 3 分 ACCE, BMCE 4分 （2）（本小题满分7 分） 解：ACE90， EAC 45， ACE 是等腰直角三角形 1 分 AE10， AC5 2 分 ABBD，CDBC， AB2BC 在 Rt ABC 中， AB 2BC2AC2， 5BC 2AC2， BC1 3 分 设 P 是线段 AB 的中点，连接PC， APCD 4 分 ACE90，即 ACB ECD90， 又BAC ACB90， BAC ECD 5 分 ACEC， APC CDE 6 分 SACPSBCPSCED 3 2 SACE
14、5 2 四边形 ABDE 的面积 47 分 27. （本题满分12 分） （1）（本小题满分4 分） 解：设直线AB 的解析式为ykxb，由题意得 M E CB A P E D C B A 8 / 8 kb 1， b2 1 分 解得 k 1， b2 2 分 y x2 3分 3 2 m2 m1 2 点 P（1 2， 3 2） 4 分 （2）（本小题满分8 分） 解： 当 x1 时， ykxk（k0） 0， 直线 ykxk（k0）经过点C 2 分 当直线 ykx k（ 2k0）与线段OA 相交时与点M（0，n）时（点M 与 点 A 不重合）， 则 n k3分 S 1 2nOC 1 2k（ 2k0） 5 分 （注：解析式1 分，自变量取值范围1 分） 当直线 ykxk（ k 2）与线段AB相交时与点M（ m，n）时， 有 m2km k 得 m k2 k1， n k k1 6 分 由（ 1）得直线AB： y x2它与 x 轴交与点E（2，0）， SSAOESMCE 2 k 2k2 3k4 2k2（k 2） 8分 （注：解析式1 分，自变量取值范围1 分）