四川省凉山州2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析.pdf

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1、1 / 12 四川省凉山州2019-2020 学年七年级上期末数学试卷含答案解 析 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是( ) A0 B2 C 3 D 1.2 2下列式子正确的是( ) A20 4 1 B 4 120 C 4 1 02 D02 1 4 3下面画的数轴正确的是( ) A B C D 4对于用科学记数法表示的数4.70 10 4，下列说法正确的是 ( ) A精确到百位，原数是47000 B精确到百位，原数是4700 C精确到百分位，原数是47000 D精确到百分位，原数是470000 5下列说法正确的是( ) A x2y 的系数是1

2、B xy 2 的次数是 3 C 27ab2的系数是 27 D的系数是4 6下列各组代数式中，是同类项的是( ) A3ab2， a2b B2x3y2， y 2x3 C5ab，abc D 3a 3y2， 2a2b2 7下列变形错误的是( ) A如果 x+7=26，那么 x+5=24 B如果 3x+2y=2x y，那么 3x+3y=2x C如果 2a=5b，那么 2ac=5bc D如果 3x=4y，那么= 8下列图形是正方体的表面展开图的是( ) A B C D 9下列表示方法正确的是( ) 2 / 12 ABCD 10如图，下列表示不正确的是( ) A 1+2=F BEM=EC MC C E=3

3、D FME=180 FMC 二、填空题（本大题共7 小题，每小题2 分，共 14分） 11 5的倒数的平方是_ 12 a、b 表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则 a+b=_ 13多项式3x 2y+ xyx 2yz 是_次 _项式 14已知线段AB=12cm ，M 是 AB 的中点， N 是 AM 的三等分点，则线段BN 的长是 _ 15已知方程（m2）x |m1|+3x5=0（ m 1）是关于 x 的一元一次方程，则该方程的解 x=_ 16在数轴上与表示3 的点的距离等于5 的点所表示的数是_ 17如图已知点D 在点 O 的北偏西 30 方向，点 E 在点 O 的西南方向，则

4、DOE=_ 三、作图题 18已知线段a、b（ab），用尺规作图法作一条线段，使其等于2ab（不写作法，保 留作图痕迹） 3 / 12 四、计算题（每小题12 分，共 12 分） 19计算： （1） 23 （） （2）（ 2） 4 （ 2 ）2 +5 （） 0.25 （3）42 302+16 23523 17 57 五、解方程（每小题10 分，共 10 分） 20解方程： （1）12（ x+3） =3x7（x1） （2）2= 六、解答题（共30 分） 21若代数式（2x 2+axy+6）（ 2bx23x+5y 1）的值与字母 x 的取值无关，求代数式 5ab2 a2b+2（a 2b3ab2）的值

5、 22如图，直线AB、CD 相交于 O，MOAB 于 O， BOC： BON=4 ：1，OM 平分 NOC 求 MON 、 BOD 的度数 23如图， AB ：BC：CD=2：5：3，M 是 AD 的中点， BM=6cm ，求线段AD 、MC 的长 24某自行车队在一次全程5 千米的训练中，要经过一段平路和一段山路已知平路上自 行车的速度为600 米 /分钟，山路上自行车的速度为200米/分钟，全程共用时15 分钟，求 平路和山路路程各多少米 4 / 12 -学年凉山州七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1在数 0，2， 3， 1.2 中，属于负整数的是( )

6、A0 B2 C 3 D 1.2 【考点】 有理数 【分析】 先在这些数0， 2， 3， 1.2 中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再 找出属于负整数的数即可 【解答】 解：在这些数0，2， 3， 1.2中，属于负数的有3， 1.2， 则属于负整数的是3； 故选： C 【点评】 此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属 于负整数的数即可 2下列式子正确的是( ) A20 4 1 B 4 120 C 4 1 02 D02 1 4 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 20 1 4，故本选项

7、错误； B、应为 4 102，故本选项错误； C、 4 102正确，故本选项正确； D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注 意不能大于小于号同时使用 3下面画的数轴正确的是( ) A B C D 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴有三要素对各选项分别进行判断 【解答】 解： A、没有正方向，故此选项错误； B、原点位置出现错误，故此选项错误； C、数轴中没有单位长度，故此选项错误； D、符合数轴的定义，故此选项正确 故选： D 【点评】 本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边

8、的点表 示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小 4对于用科学记数法表示的数4.70 104，下列说法正确的是 ( ) A精确到百位，原数是47000 B精确到百位，原数是4700 C精确到百分位，原数是47000 D精确到百分位，原数是470000 【考点】 科学记数法与有效数字 5 / 12 【分析】 利用已知科学计数法将4.70 104，转化成原数，进而利用精确值的定义得出答 案 【解答】 解：4.70 104=47000， 则精确到百位，原数是47000 故选：A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定 方法 5下列说法

9、正确的是( ) A x2y 的系数是1 B xy 2 的次数是 3 C 27ab2的系数是 27 D的系数是4 【考点】 单项式 【分析】 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数 的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】 解： A、 x2y 的系数是 ，故此选项错误； B、 xy 2 的次数是3，正确； C、 27ab2的系数是 27，故此选项错误； D、的系数是，故此选项错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键 6下列各组代数式中，是同类项的是( ) A3ab2， a2b B2x3y2， y 2x3 C

10、5ab，abc D 3a 3y2， 2a2b2 【考点】 同类项 【分析】 利用同类项的定义分别判断得出答案 【解答】 解： A、3ab2，a2b，相同字母的指数不同，故不是同类项； B、2x 3y2， y2x3，是同类项，故此选项正确； C、5ab，abc，所含字母不同，故不是同类项； D、 3a 3y2，2a2b2，所含字母不同，故不是同类项； 故选： B 【点评】 此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键 7下列变形错误的是( ) A如果 x+7=26，那么 x+5=24 B如果 3x+2y=2x y，那么 3x+3y=2x C如果 2a=5b，那么 2ac=5bc D如果

11、3x=4y，那么= 【考点】 等式的性质 6 / 12 【分析】 分别利用等式的性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案 【解答】 解： A、如果 x+7=26，那么 x+5=24，正确，不合题意； B、如果 3x+2y=2x y，那么 3x+3y=2x ，正确，不合题意； C、如果 2a=5b，那么 2ac=5bc，正确，不合题意； D、如果 3x=4y，那么=，（ a 0），故此选项错误，符合题意 故选： D 【点评】 此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的基本性质是解题关键 8下列图形是正方体的表面

12、展开图的是( ) A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解：正方体共有11 种表面展开图，C 能围成正方体，D 出现了 “ 田” 字格，故不 能； A 和 B 折叠后缺少一个面，不能折成正方体 故选 C 【点评】 本题考查了几何体的展开图，同时考查了学生的立体思维能力解题时勿忘记四 棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意只要有“ 田” 字格的展开图都不是正方体的表 面展开图 9下列表示方法正确的是( ) ABCD 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 根据直线、射线、线段的表示方法进行分析 【解答】 解：表示直线要用两个大写字母（直线

13、上的）表示，故 错误； 射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，故 正确； 射线用两个大写字母表示，端点在前，故 错误； 线段用两个表示端点的字母表示，故 正确； 故选： B 【点评】 此题主要考查了三线的表示方法，关键是掌握 直线：用一个小写字母表示或用 两个大写字母（直线上的）表示； 射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，或 用两个大写字母表示，端点在前 线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表 示，或用两个表示端点的字母表示 10如图，下列表示不正确的是( ) 7 / 12 A1+2=F BEM=ECMC C E=3 D FME=180 FMC 【考点】 角的概念；直线、射线、线段

14、 【分析】 根据角的表示方法：以F 为顶点的角不是1 个，应用 EFC 表示可得A 选项表示 错误；根据线段的和差关系可得B 表示正确；根据角的表示方法可得C 表示正确，根据角 的和差关系可得D 表示正确 【解答】 解： A、 1+2=F，表示错误，以F 为顶点的角不是1 个，应用 EFC 表示， 故此选项符合题意； B、EM=EC MC ，表示正确，故此选项不符合题意； C、 E=3，表示正确，故此选项不符合题意； D、 FME=180 FMC，表示正确，故此选项不符合题意 故选： A 【点评】 此题主要考查了角的表示方法，以及角和线段的和差关系，关键是掌握角的表示 方法：角可以用一个大写字

15、母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中 间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清 这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如 ， ， 、 ）表示，或用 阿拉伯数字（1， 2 ）表示 二、填空题（本大题共7 小题，每小题2 分，共 14分） 11 5的倒数的平方是 【考点】 有理数的乘方；倒数 【专题】 计算题；推理填空题 【分析】 首先根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，求出5 的倒数是； 然后有理数的乘方的运算方法，求出的平方是多少即可 【解答】 解： 5的倒数是， 5的倒数的平方是：= 故答案为： 【点评】 （1）此题主要

16、考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂 的绝对值； 由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算 乘方，再做乘除，最后做加减 （2）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个整 数的倒数，就是写成这个整数分之一 12 a、b 表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则 a+b=0 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 直接利用绝对值的性质结合数轴的性质得出a， b的关系进而得出答案 【解答】 解：如图所示： |a|=|b|， 8 / 12 a+b

17、=0 故答案为： 0 【点评】 此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确得出a，b 的关系是解题关键 13多项式3x 2y+ xyx2yz 是四次三项式 【考点】 多项式 【分析】 直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次 数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案 【解答】 解：多项式3x2y+ xyx2yz 是四次三项式 故答案为：四，三 【点评】 此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键 14已知线段AB=12cm ，M 是 AB 的中点， N 是 AM 的三等分点，则线段BN 的长是 10cm 或 8cm 【考点】 两点间的距离

18、 【分析】 根据线段中点的性质，可得AM 的长，根据N 是 AM 的三等分点，可得AN 的 长，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解： 如图： ， 由 M 是 AB 的中点，得 AM=AB= 12=6cm， 由 N 是 AM 的三等分点，的 AN=AM= 6=2cm， 由线段的和差，得 BN=AB AN=12 2=10cm； 如图： ， 由M是AB的中点，得 AM=AB= 12=6cm， 由 N 是 AM 的三等分点，的 AN=AM= 6=4cm， 由线段的和差，得 BN=AB AN=12 4=8cm； 综上所述：线段BN 的长是 10cm 或 8cm 故答案为： 10cm 或 8cm 【点

19、评】 本题考查了两点间的距离，利用N 是 AM 的三等分点得出AN 的长是解题关键 15已知方程（m2）x|m 1|+3x5=0（ m 1）是关于 x 的一元一次方程，则该方程的解 x=或 5 【考点】 一元一次方程的定义 9 / 12 【分析】 根据一元一次方程的定义求出 m的值，代入后求出方程的解即可 【解答】 解：（ m 2）x |m1|+3x5=0（m 1）是关于 x 的一元一次方程， m1=1， m=2， 即方程为3x5=0， 解得： x=； 或 m1=1， m=0， 即方程为 2x+3x 5=0， 解得：x=5 故该方程的解x=或 5 故答案为：或5 【点评】 本题考查了对一元一次

20、方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出 m 的 值 16在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是8 或 2 【考点】 数轴 【专题】 推理填空题 【分析】 根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示3 的点的距离等于5 的点有两个， 通过计算可以解答本题 【解答】 解：在数轴上与表示3 的点的距离等于5的点所表示的数是：35=8 或 3+5=2 故答案为： 8 或 2 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有 两个 17如图已知点D 在点 O 的北偏西30 方向，点 E 在点 O 的西南方向，则DOE=105 【考点】 方向角 【分析】

21、根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解 【解答】 解： DOE=180 30 45 =105 故答案是： 105 【点评】 本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键 三、作图题 18已知线段a、b（ab），用尺规作图法作一条线段，使其等于2ab（不写作法，保 留作图痕迹） 10 / 12 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 首先画射线OM ，在射线上依次截取OA=AB=a ，再在 OB 上截取 BC=b，则 OC=2ab 【解答】 解：如图所示： ， 线段 OC=2ab 【点评】 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段 四、计算题（每小题12 分，共

22、12 分） 19计算： （1） 23 （） （2）（ 2） 4 （ 2 ）2 +5 （） 0.25 （3）42 302+16 23523 17 57 【考点】 有理数的混合运算；度分秒的换算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =8+ =8+16=8； （2）原式 =16 0.25=； （3）原式 =21 15 +80 11523 1757 =78 1123 =79 42 3 【点评】 此题考查了

23、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、解方程（每小题10 分，共 10 分） 20解方程： （1）12（ x+3） =3x7（x1） （2）2= 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 1 2x6=3x7x+7， 移项合并得： 2x=12， 解得： x=6； （2）去分母得：3（x1） 24=4（5x+4） 6（5x5）， 去括号得： 3x324=20x+1630x+30， 移项合

24、并得： 13x=73， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 六、解答题（共30 分） 11 / 12 21若代数式（2x 2+axy+6）（ 2bx23x+5y 1）的值与字母 x 的取值无关，求代数式 5ab2 a2b+2（a 2b3ab2）的值 【考点】 整式的加减 化简求值；整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并后，根据结果与 x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合 并后代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2x2+axy+62bx2+3x5y+1=（22b）x2+（a+3）x6y+7， 由结果与 x 取值无关，

25、得到22b=0， a+3=0， 解得：a=3，b=1， 则原式 =5ab2 a2b2a2b+6ab2=11ab2 3a2b=3327= 60 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本 题的关键 22如图，直线AB、CD 相交于 O，MOAB 于 O， BOC： BON=4 ：1，OM 平分 NOC 求 MON 、 BOD 的度数 【考点】 对顶角、邻补角；垂线 【分析】 根据垂直的定义、角平分线的定义得到COA= NOB ，根据题意求出 BOC=144 ， AOC=36 ，结合图形计算即可 【解答】 解： MOAB ， AOM= BOM=90 ， OM 平

26、分 NOC， COM= NOM ， COA= NOB， BOC： BON=4 ：1， BOC： AOC=4 ：1，又 BOC+AOC=180 ， BOC=144 ， AOC=36 ， BOD= AOC36 ， MON= BOM BON=54 【点评】 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于 180 是解题的关键 23如图， AB ：BC：CD=2：5：3，M 是 AD 的中点， BM=6cm ，求线段AD 、MC 的长 【考点】 两点间的距离 【分析】 由已知 B， C 两点把线段AD 分成 2：5：3 三部分，所以设AB=2xcm ， BC=5xcm ，CD=

27、3xcm ，根据已知分别用x 表示出 AD ，MD ，从而得出BM，继而求出x， 则求出 AD ，CM 的长 【解答】 解：设 AB=2xcm ，BC=5xcm ，CD=3xcm 所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因为 M 是 AD 的中点 12 / 12 所以 AM=MD=AD=5xcm 所以 BM=AM AB=5x 2x=3xcm 因为 BM=6cm ， 所以 3x=6，x=2， 故 AD=10x=20cm ， CM=MD CD=5x 3x=2x=2 2=4cm 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关 键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方

28、法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用 线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 24某自行车队在一次全程5 千米的训练中，要经过一段平路和一段山路已知平路上自 行车的速度为600 米 /分钟，山路上自行车的速度为200米/分钟，全程共用时15 分钟，求 平路和山路路程各多少米 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设平路的路程为xm，则山路路程为（5000x）米，再利用自行车的速度以及全 程共用时15 分钟得出等式求出答案 【解答】 解：设平路的路程为xm，则山路路程为（5000 x）米，根据题意可得： +=15， 解得： x=3000， 故山路路程为：50003000=2000（米） 答：平路的路程为3000m，山路路程为2000 米 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示两段路程所用的时间是解题关 键