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1、1 / 22 四年级数学文化 一、课程背景： 四年级数学文化 ,让学生们用这把金钥匙去打开人生旅途上每一扇通向成功 的大门。 “数学文化”校本课程从一年级起开设，六年逐步滚动，通过六年的学 习，初步了解数学发展史， 了解中外数学家的故事， 了解具有里程碑作用的数学 成果及重大事件，掌握一些简单的数学思想、数学游戏，感受数学好玩、数学有 用、数学是美的。 学会用数学的眼光去看这个世界，用数学的头脑去解决身边的 问题，从而养成品德，健全人格。 二、课程目标： 1、了解数学的发展史，知道一些重大的数学事件。 2、熟悉一些数学家的故事， 会讲数学家的故事， 感悟数学家的人格魅力。 3、通过数学游戏、数
2、学活动感受数学与生活的联系，掌握一些简单的数 学思想方法，解决实际问题。 4、渗透数学与其他学科的联系。 5、培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱。 三、课程内容： 1、来源： （1）网上下载；（2）选自教材（ 3）自编 2、课程内容包括：数学故事、数学游戏、数学史上的重大事件、数学谜语、 简单的数学思想方法、数学与生活、数学与美等。 3、性质： （1）预设性；（2）生成性。 四、课程安排 序号教学内容资源 1 数学家的故事：华罗庚的故事图书、网上 2 数学家的故事：陈景润的故事图书、网上 3 数学家的故事：张广厚的故事图书、网上 4 数学界大事件： 2002 年国际数学家大会介绍自编
3、5 数学游戏：有趣的七巧板自编 6 数学与生活：购物中的数学问题图书、网上 7 数学与美：搭火柴棒自编 8 数学与美：对称图形自编 9 数学思想方法：分类与比较图书、网上 10 数学思想方法：找规律图书、网上 11 数学家的故事：钱学森的故事图书、网上 12 数学家的故事：高斯的故事图书、网上 13 数学家的故事：江泽涵的故事图书、网上 14 数学家的故事：毕达哥拉斯的故事图书、网上 15 数学游戏：传口令图书、网上 2 / 22 16 数学与生活：对奖游戏图书、网上 17 数学与生活：聪明棋图书、网上 五、课程评价： 1、以学生自评为主； 2、注重学习过程的评价，如学生在各种活动中的积极性、
4、参与度。 3、联系学生的内化情况，如能用数学的眼光看待事物，能用数学的方法 解决生活问题。 第 1课时：华罗庚的故事 教学过程： 1、故事激趣 （1） 自学成才的数学家 （2）埋在泥沙中的黄金 （3） 华罗庚的故事 （4）小书呆子华罗庚 （5）创造生命奇迹的数学家华罗庚 （6）与书为伴，自学成才 （7）华罗庚回祖国 2、联系实际 （1） 听了华罗庚的故事，你认为华罗庚是一个怎样的人？ （2）学习了今天的内容，你打算以后怎么做？ （3）学生交流。 3、课后作业 自编自演一个华罗庚的故事，下一节课交流。 3 / 22 第 2 课时：陈景润的故事 教学过程： 1、学生汇报自编自演的华罗庚的故事 2、
5、谈话引入 师：华罗庚为我国的数学作出了巨大贡献，那同学们有没有听说过陈景润这 个名字？ 师：你能谈谈对陈景润有哪些了解？ 3、陈景润的故事 （1）立志摘取明珠 （2）歌德巴赫猜想与陈氏定理 （3）时代的楷模陈景润 2、联系实际 （1）听了陈景润的故事，你认为陈景润是一个怎样的人？ （2）学习了今天的内容，你打算以后怎么做？ （4） 学生交流。 3、小组互动 和你的互讲一个陈景润的故事 第 3 课时：张广厚的故事 教学过程： 1、故事激趣 （1）爱数学的张广厚 （2）只要功夫深 2、联系实际 （1）听了的张广厚故事，你认为张广厚是一个怎样的人？ （2）学习了今天的内容，你打算以后怎么做？ （3）
6、学生交流。 3、做数学故事报 （1） 收集数学家的故事 （2）小组合作制一张关于数学家的故事的小报 第 4 课时：数学家大会介绍 教学目标： 1、国际数学家大会在北京召开的情况。 2、了解我校师生参与数学家大会的情况。 4 / 22 3、激发学生学习数学的热情。 课程资源： （1） 校本资料杨俊伟校长带队参加2002 年在北京召开的国际数学家大会 资料。 （2） 光盘：走进美妙的数学花园 教学过程： 一、我校参与国际数学家大会前期的工作。 1、马志明院士致杨俊伟校长的信。 2、觅小全体少先队员倡议书。 3、全国各地的响应书。 二、介绍参加国际数学家大会的情况 1、介绍参加国际数学家大会的相关活
7、动。 2、国际数学家大会会徽、入场券等介绍。 3、介绍觅小与国际数学家大会的相关报道。 三、激发学生学习数学兴趣 1、介绍我校参与国际数学家大会的五位学生。 2、观赏走进美妙的数学花园光盘。 3、学生谈体会：通过今天的学习，你有什么体会？ 第 5 课时：数学游戏：有趣的七巧板 一、教学目标： 1、认识七巧板，知道七巧板的由来。 2、经历探索七巧板的拼摆活动，丰富三角形、平行四边形、正方形等有关平面 图形的认识，感受图形之间的关系、变化。 3、在图形的变换活动过程中，初步建立空间观念，发展学生直觉；并在拼图活 动中能适当用图形和语言表达自己的思考结果，从中培养学生的想象能力、 创造力和语言表达力
8、。 二、教学准备： 七巧板、电脑 三、教学过程 （一）认识七巧板 1、师：今天，钱老师要带领大家走进一个画廊，我们一起来欣赏好吗？ （多 媒体演示） 师：你们看到了些什么？ 生：我看到了船、狐狸、鸟、小兔子、小狗 师：你们知道他们是由什么拼成的？ 生：七巧板。 师：是不是呢？我们一起来欣赏。 多媒体演示船、狐狸变成七巧板拼成正方形的过程。 师：噢！原来真是用七巧板拼成的呢！ 2、师：那七巧板你见过吗？玩过吗？ 5 / 22 学生自由畅谈对七巧板的认识。 （1、 七巧板的组成； （2、 七巧板的由来上网） 师：看来，小朋友对七巧板的了解还真不少。今天，钱老师要和小朋友一 起用七巧板开展有趣的活动
9、。 （二）拼图活动 活动一： 师：首先进行第一个活动， 用七巧板拼我们曾经见过的平面图形。听好老师 的要求：你可以用二块、三块或更多的板来拼，自己先考虑考虑，你是怎么想的 就怎么拼，听明白了吗？ 活动二： 用七巧板拼你喜欢的图案。 学生拼，教师巡视指导。 师：谁愿意让大家来分享你拼的图案。 （4 个） 师：你们拼的是什么暂时不要告诉他们，让下面的同学来猜猜看。你们猜的 出吗？ 学生齐猜。 师：同学们个个是能工巧匠，拼的图案真漂亮。其他同学也想让大家欣赏你 拼的图案吗？那把你拼的图案在小组里猜一猜，说一说吧。 活动三： 师：看来，同学们要学会合作，并且要善于合作，善于思考，这样才会有事 半功倍的
10、效果。 老师还要请同学们合作完成一个学习任务，相信这一次同学们合 作的更好。 你们看，钱老师也拼了一幅图， 看了这幅图你想到了什么童话故事？ 生：乌鸦和狐狸的故事。 师：谁能把这个故事讲给大家听吗？ 生：乌鸦衔着一块肉站在大树上，狡猾的狐狸想吃那快肉， 于是他赞美乌鸦： “亲爱的乌鸦， 您唱的歌真动听。”乌鸦张开嘴唱歌， 肉就掉下去被狐狸抢走了。 师：我想小朋友的心目中都有一个美丽的童话故事，老师很想知道，这样吧，每 个小组商量一个故事，合作把这个故事用七巧板拼出来。 师：哪一组的同学先愿意把你们的故事介绍给大家。 （二）小结延伸 师：拼图板的学问可大着呢， 七巧板只是其中的一种。 老师在网上
11、找到了两 副拼图板，我们一起来欣赏。 师：有兴趣的同学课后也创造一幅拼图板，拼出你喜爱的图形， 下节课我们 一起交流。 6 / 22 第 6 课时：数学与生活 购物中的数学问题 教学目标： 1、通过观察超市的各类物品摆放的照片，让学生感受分类这一数学思想在 生活中的应用。 2、体验数学与生活的密切联系。 3、培养学生用数学的眼光观察身边事物的能力。 教学过程 一、展示照片，发现问题 小朋友们 ,你们去逛过超市了么？你们在超市看到了什么？请看老师这儿提 供的一组超市里的照片。 那么，你从中发现了什么数学问题呢？ 学生逐个谈一谈自己所发现的数学问题。 二、揭示分类思想，体会生活中的分类现象 超市里
12、的物品都是分类摆放的，那么你在生活中， 还发现哪里的物品也是 这样分类摆放的呢？ 三、结合提供的照片，体验分类需要一定标准 1、创设情境 小朋友们，老师有一件急事要去做，想请你帮忙去超市买一只订书机，你 能很快就帮老师买到么？ 超市里有那么多的东西，你是怎么这么快就能找到的啊？ 原来超市里的东西都是按照一定的标准，分类摆放的。 2、学生讨论 你有没有观察过，分了哪些类别呢？ （同桌之间可以讨论一下） 按照一定的标准分类以后，有那些好处啊？ 你还能举一些这样分类的例子么？ 四、实际应用，拓展思维 活动一： 1、小朋友的桌上有些什么东西呢？向你旁边的小朋友介绍一下。（学生把自 己桌上的文具向旁边小
13、朋友介绍一下） 2、你能自己把这些东西来分一分，并分别摆放好，让你的桌子变得整整齐 齐的吗？并且说说，你为什么要这样分呢？（学生自己动手分，并分别摆放好， 然后向同桌说说自己为什么要这样分。 学生都完成以后，教师组织学生进行交流） 3、教师小结：刚才桌上的东西按用途来分类的，分成了两类，文具应该放在文 具盒里，学具应该放在学具盒里。 这样，我们平时就应该养成良好的整理物品的 习惯，使一切都显得井井有条。 7 / 22 活动二： 1、如果我们把全班小朋友分一分，可以怎么样来分呢？（小组讨论后全班 交流，学生可能出现这样一些分法：男生、女生；长发、短发；座位的排数；高 矮；穿的衣服的颜色等等） 2
14、、你还想把什么分一分吗？请把生活中你认为需要整理的东西用“分一分” 的方法分类整理。（学生自己选择感兴趣的事物，并按照自己的标准来分一分。 课上说想法，课后去实施，下节课再交流。） 3、请同学课后调查一组小朋友家里的手机、电视、电脑、音像，自己进行 整理，让老师和同学能比较迅速地数出各有多少。 第 7 课时：数学与美：搭火柴棒 教学目标： 使学生在活动中进一步加深对简单的平面图形的认识和研究。 通过活动使学生体会数学的美。 初步培养学生动手操作能力。 教学准备 ：每个学生准备 9 根火柴 一、展示 1小朋友，你们看老师这是什么呀？（火柴搭、蝴蝶图金鱼图） 2小火柴能搭图形，你想试试吗? 二、学
15、生活动 3请拿 3根火柴你能搭什么图形？（三角形） 4想一想搭一个三角最少需几根火柴？（三根） 5为什么？ 6现在老师想请小朋友搭二个?，最少用几根火柴？ 7学生尝试 8分别说说是怎样搭的，比一比谁用的火柴最少。 9小结：最少用5 根。为什么？因为有一根是两个三角共有的边。 107 根火柴能搭几个三角形？9 根呢？ 找找规律？师板书3 根1 ? 5 根2 ? 7 根3 ? 9 根4 ? 11请小朋友搭一个正方形，最少要几根小棒？ 搭 2 个，最少几根？3 个呢？ 10学生自己找出规律 第 8 课时：数学与美：对称图形 8 / 22 教学目标： 1、 观察和动手操作的体验中，了解图形的对称性。
16、2、 学会辨认对称图形，提高判断力。 3、 感受数学美。 教学过程： 一、展示民族音乐，创设愉悦情景 1、播放“梁祝化蝶”音乐选段，欣赏蝴蝶。 2、引导学生观察蝴蝶的特点，学生从不同的角度讨论描述画面。 3、老师启发：我们今天要从数学的角度来研究它。 4、老师演示蝴蝶（翅膀张开、合拢） ，让学生感受左右两边一样，翅膀对折 完全重合的特点。 二、多种学习方式，认识对称图形 1、观察一组图形，能不能给它们分类？ 2、按形状分，有的按大小分。 3、拼一拼 从上面的图形中，选两个拼成下面的图形。 学生操作。 4、组织学生展示作品。 5、还能拼出同类型的其他图形吗？ 6、引导观察这些图形的特点（两边都是
17、一样，两边对折会重合） 7、讨论，有没有不是同一类型的呢？ 8、得出名称 象这样的图形，叫对称图形。对称图形有什么特点？ 9、找生活中的对称图形。 （剪刀，门，双面胶，衣服，裤子） 三、动手操作，制作对称图形 师：生活中对称图形真多，现在我们就来制作一个对称图形。制作一棵 小松树。你们有什么好办法？ （1） 对折（2）画一画（3）用手撕 四、观察比较，判断对称图形 出示一些常见图案，判断是不是对称图形。 五、多种形式，学生自主练习。 1、连一连 2、脸谱欣赏，剪纸欣赏 9 / 22 第 9 课时：数学思想方法：找规律 教学目标 1、 以生活中有关“规律”的真实情景，激发学生学习的兴趣。 2、
18、培养学生运用规律解决实际问题的能力。 3、 让学生在观察、推理和动手中感受数学的排列美。 教学过程： 一、认识规律 新年快到了，同学们把校园装饰得多美好。请小朋友们看： 你们发现了什么？ 师：象这样事物按照一定的顺序排列，它就有了规律，今天这节课我们就一 起来找规律。 二、找规律 1、找生活中、学习中的规律。 师： “我们认识了规律，你能说一说在我们的学习、生活中，哪些事物是 有规律的吗？ 2、找一组全体图形的规律 师：认识了规律就应该运用规律来解决问题。出示一组图形，指明说接下 去是什么图形。 3、找动作规律 打拍子 ： 碰嚓嚓、碰嚓嚓、碰嚓嚓 举手：举左手、举右手、举双手 4、 找几组平面
19、图形的规律 - - 5、 这组图形有规律吗？帮老师找一找。 10 / 22 （1） （2）你能重新画一画，画出规律来吗？ 6、 你还能说出这些图形的规律吗？ 7、 用色笔或用图案，创造一组有规律的图形。 8、 总结： 师：正是因为物体有了规律，我们的生活才如此丰富多彩。我相信只要小朋 友多观察，多动脑筋，一定会创造出更多新的规律来美化我们的生活。 第 10 课时：钱学森的故事 教学过程： 1、感知故事内容： （1） 配乐朗诵： 钱学森 1911 年出生在上海市， 1934年毕业于上海交通大学。他为了更好 地报效祖国， 于 1935年考取美国麻省理工学院进行深造学习，并于 1936年转入 加州理
20、工学院继续学习， 并拜著名的航空科学家冯卡门为师，学习航空工程理 论。钱学森学习十分努力， 三年后便获得了博士学位并留校任教。在冯卡门的 指导下，钱学森对火箭技术产生了浓厚的兴趣，并在高速空气动力学和喷气推进 研究领域中突飞猛进。 不久，经冯卡门的推荐， 钱学森成了加州理工学院最年 轻的终身教授。 从 1935 年到 1950 年的 15 年间，钱学森在学术上取得了巨大的成就，生 活上享有丰厚的待遇，但是他始终想念着自己的祖国。 1950年朝鲜战争爆发，钱学森想回国报效祖国的愿望落空了，钱学森因 为是中国人而遭到了迫害。直到1955 年 6 月，钱学森写信给当时的全国人大常 委会副委员长陈叔通
21、同志， 请求党和政府帮助他早日回到祖国的怀抱。周总理得 知后非常重视此事，并指示有关人员在适当时机办理此事。经过努力，1955年 10 月 18日，钱学森一家人终于回到阔别20 年的祖国。不久，他便被任命为中 国科学院力学研究所所长。 11 / 22 为了提高我国的国防能力，保卫我们国家的安全，1956 年 10 月 8 日，我国第一个导弹研究机构国防部第五研究院成立，钱学森被任命为第一 任院长。在钱学森的指导下，经过艰苦的努力，1960年 10 月，我国第一枚国产 导弹终于制造成功。 2、理解故事内容： 看投影学习朗读故事内容，进一步理解其内涵。 3、联系实际消化故事内涵 （1） 、听了钱学
22、森的故事，你认为钱学森是一个怎样的人？他的贡献和 数学有没有联系？为什么？ （2） 、学习了今天的内容，你打算以后怎么做？ （3） 、小组交流，大组汇报。 3、课后作业 学讲编演钱学森的故事，下一节课交流。 第 11课时：高斯的故事 教学过程： 1、学生学讲编演钱学森的故事： 每组指派一名小朋友上台演讲。 思考： （1）如果计算不精确，导弹实验还能成功吗？ （2）理解“差之毫厘，失之千里”的道理。 2、谈话引入 师：钱学森为我国的国防事业作出了巨大贡献，是因为从小数、理、化 基础打得好。同学们应不应该向他学习？那同学们还想不想听外国数学家的 故事呢？听说过高斯这个名字吗？ 师：你能谈谈对高斯有
23、哪些了解？ 3、高斯的故事 八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(17771855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会 讲话就自己学计算， 在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计 算的错误。 12 / 22 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面 有一些贡献， 现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为 “数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得 在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。 而他又有些偏见： 穷人的孩 子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真， 如果有机会还应该处罚他们，
24、 使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔， 心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1 加 2 加 3 一直到 100 的和。谁算不出来就罚他不 能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去 了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1 加 2 等于 3，3 加 3 等于 6，6 加 4 等于 10”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去， 数越来越大， 很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了， 有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师
25、，答案是不 是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想 不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是 对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数： 5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个 8 岁的小 鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方法， 这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级 数 1+2+3+ +n 的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和 轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来， 并且还常从城里买 些数学
26、书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下， 高斯以后便在数学上作了一些 重要的研究了。 （1） 欣赏故事：老师讲学生听。 （2）学习故事：轻声读故事进一步了解内容 13 / 22 2、联系实际 （1）听了高斯的故事，你认为高斯是一个怎样的人？ （2）学习了今天的内容，你打算以后怎么做？ （3）学生交流，大组汇报。 3、小组互动 和你的同桌互讲一段高斯的故事。 第 12 课时：数学家的故事：江泽涵的故事 教学过程： 1、感知故事内容：（老师配乐朗读） 江泽涵 , 中国人。1902年 10 月 6 日生于安徽省知旌县。 1922年至 1926年在 南开大学学习 , 毕业后在厦门大学工作了一年。1927
27、 年赴美国哈佛大学博士学 位。接着在普林斯顿大学工作了一年。1931 年回国 , 受聘在北京大学数学系任教 授,1934 年起任系主任。 1936 年至 1937 年再次赴美。 1947 年至 1949 年赴瑞士 做研究工作。 1949年回国 , 并任北京大学数学系教授兼系主任。1952年院系调整 后, 改任几何代数教研室主任。中国数学会成立后, 他任副理事长。 1962 年起任 北京市数学会理事长。 1982 年改任名誉理事长。 1955 年江泽涵被选为中国科学 院学部委员。他还是中国国家科学技术委员会数学学科组成员。 江泽涵在数学上的贡献主要在拓扑学方面。 江泽涵最先将拓扑学的临界点理论直
28、接用到分析中去, 得到了关于调函数的重要 结果: 在三维欧几里得空间中总质量不为零的S个质点 ( 每个质点的质量可正、 可 负)所产生的牛顿位势函数, 若无退化临界点 , 则至少 (S-1) 个临界点且超额的个 数一定是偶数 . 江泽涵就各种分布类型 ( 体分布、面分布、点分布 ), 总质量为正、 负、零的情况 , 系统地研究了区域的拓扑特征与牛顿位势的临界点的型的关系。 证明了存在一个内胚于球体的区域, 它的以一个内点为极点的格林函数在它内部 确有临界点。 他还证明了： 在平面上， 如果单连通区域是一个具有光滑边界的 m重连通的区域，的以任一内点为极点的格林函数在内恰有（m 1）个临界 点。
29、 江泽涵在复迭空间和纤维丛方面进行了深入的研究，并证明了不可定向流形 的任一可定向复迭必是可定向二叶复迭形的复迭形，且有一个周期为2 的、无不动点的、反定向的自同胚。他计算了n 维球面的有线素流形的同调群。 江泽涵对不动点理论进行了长期的研究，并利用曲面基本群的既约母元叙列，成 功地定义了曲面万有复迭形用圆周紧化，还证明它与非欧几何得紧化是同胚的。 从 1961 年起，他与他的学生姜伯驹出了自映射的伦型的概念，证明了尼尔生数 的伦型不变性以及尼尔生数等于具有相同伦型的自映射的最少不动点数。不动点 理论方面的成果集中写入了其专著不动点类理论（科学出版社， 1979 年）中。 江泽涵已发表学术论文
30、15 篇，专著有不动点理论、 拓扑学引论（上海 科学出版社， 1964、1978）等，还有普及读物多面体的欧拉定理和闭曲面的拓 扑分类 （人民教育出版社， 19640）等。另外还有译著8 部。 江泽涵是一位数学教育家，培养了一大批数学家，如姜伯驹等。 2、理解故事内容： 14 / 22 看投影学习和阅读故事，进一步理解故事内涵。了解江泽涵在数学方面的贡献。 3、联系实际内化故事： （1） 听了江泽涵的故事，你认为江泽涵是一个怎样的人？ （2） 学习了今天的内容，你打算以后怎样做？ （3） 学生交流。 4、课后作业 （1） 收集数学家的故事。 （2） 读下节课交流。 第 13 课时：数学家的故事
31、： 毕达哥拉斯的故事 教学过程： 1、听老师介绍故事内容 西方理论数学的创始人毕达哥拉斯 在古希腊数学家之中，毕达哥拉斯是最为人们所熟悉、出类拔萃的大数 学家。 毕达哥拉斯公元前年出生于爱琴海中临近小亚细亚的萨摩斯岛。 毕达哥拉斯生活的年代， 在东方正是印度的释迦牟尼传佛教、中国的孔子授业讲 学的鼎盛时期，这与他的学术思想有着密切的关系。 毕达哥拉斯幼年好学。青年时离开家乡，慕名拜访当时古希腊最伟大的 数学家泰勒斯。此时，泰勒斯已经年迈，不再收徒。毕达哥拉斯只好拜在泰勒斯 的门徒爱奥尼亚学派的阿那克西曼德门下学习几何学与哲学。后来又拜在自然知 识渊博的费雷居德门下学习自然科学。再后来又到埃及、
32、巴比伦、印度去留学。 所有这一切，对于毕达哥拉斯的自然科学（包括数学）思想、哲学思想和宗教思 想的形成， 都有着非常重要的影响。 公元前年左右， 学成业就的毕达哥拉 斯，返回萨摩斯岛。然后在意大利南部的克罗通创建了著名的毕达哥拉斯学派。 该学派在政治上代表奴隶主贵族的利益，反对民主派的活动， 其影响巨大， 遍及 整个南意大利。他们的的宗旨是：万物皆数，即数是宇宙的本源。 毕达哥拉斯学派对数论的研究有着强烈的兴趣。其中完全数、盈数、亏 数、亲和数等著名的发现，都是该学派的研究成果。同时，毕达哥拉斯在西方首 次证明了“毕达哥拉斯定理”， 即中国的“勾股定理”。 在当时的西方上引起了 轰动，并为此举
33、行了一个“百牛大祭”以表庆贺。 在几何学方面，毕达哥拉斯学派也有着超凡的成就。他们证明了泰勒斯 提出的“三角形的三内角之和等于两直角”的论断，并推证了多边形内角和的定 理；还证明了平面可用正三角形、 正方形、正六边形填满， 空间可用立方体填满； 研究了黄金分割； 发现了正五角形和相似多边形的作法；在埃及人已经知道的正 四面体、正六面体、 正八面体的基础上， 发现了以正五角形构成的正十二面体和 以正三角形构成的二十面体， 并证明了正多面体只限于这五种“宇宙体”。毕达 哥拉斯学派在几何学方面不仅仅是这些，他们还把几何知识运用到天文学上，认 为地球、天体和整个宇宙，是一个圆球。 特别值得提出的是关于
34、“无理数”的发现。据说毕达哥拉斯的学生希帕 15 / 22 索斯在研究正方形时， 发现对角线的长既不是整数，也非有理数， 不能用整数或 整数比来表示， 而是一个无限不循环的小数。希帕索斯的这一新数的发现，打破 了毕达哥拉斯学派的信条： 宇宙间的一切都能归结为整数或整数之比，引起了该 学派的恐慌。 后来，希帕索斯违背诺言公布了这一发现，因而被毕达哥拉斯学派 投向大海， 葬身鱼腹。 后来把希帕索斯发现的新数称之为“无理数”。而“无理 数”并非“无理”， 而为“不可通约”之意； “无理”二字， 在数学史上有可能 是毕达哥拉斯为维护“神权”， 惧怕存在着不可通约的数的真理，迫害数学人才 的无理。但是毕
35、达哥拉斯学派毕竟发现了新数，这引起了所谓数学史上的第一次 危机，建立了无理数，扩大了数域，为数学发展做出了巨大的贡献。 2、学习故事内容，进一步了解故事人物。 看投影朗读故事，感知体会毕达哥拉斯为数学发展做出的贡献。 3、激发学生学习数学的热情。 问：听了这个故事，你们有什么想法？ 先在小组里交流，再大组汇报。 4、介绍课前收集的数学家的故事资料。 比一谁准备的好培养学生数学课外阅读的兴趣。 第 14 课时：数学游戏：传口令 教学目标： 通过活动不但丰富学生的知识，而且激发学生的学习数学的兴趣。加 强口算能力的培养。 教学过程： 1、老师把学生分成几组，发给每组第一个同学一道题。如下： 16
36、9 7 38 9 24 8 55 13 70 11 45 15 90 12 30 四人小组做好准备。 2、传悄悄话 （1）游戏规则 老师说开始， 每组第一个同学要把题目悄悄地用话传给第二个同学，并自己写出 结果， 第二个同学听清题目后要把题目悄悄地传给第三个同学，并自己写出结果， 像这样一个一个， 一直传到最后一个同学， 最后一个同学把题目和结果写在一张 纸上，迅速交给老师。 （2）汇报评比。 16 / 22 组长演示过程并说出结果。 （3）老师根据传口令的情况平分，然后确定获胜名次。 3、小组各自出题。讨论怎样才能获胜。 4、小结： 这次活动我们有什么收获？谈谈你的想法。 第 15 课时：数
37、学与生活：对奖游戏 设计意图： 1、力求体现“数学源于生活”的意识和数学在生活中的“价值”。一方面，使学 生在实践活动中经历对数学知识的探索、发现过程，让学生在“用数学中学数学”； 另一方面，使学生经历从实践到理论的概括和验证，再用理论指导实践的科学认 知过程，体验“数学为之用”的道理。 2、采用游戏的形式，意在激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极 性和主动性，体验数学这门科学的知识性、趣味性和实践性。 3、培养学生相信科学，学科学和用科学的意识。 活动目标： 1、通过游戏，让学生在参与过程中观察、发现奇数、偶数间和的一些规律， 培养他们的观察、分析能力； 17 / 22 2、引导学生将
38、所学的知识应用于解决生活中的实际问题； 3、使学生体验到“数学为之用”的道理。 活动准备： 1、拾圆、壹圆、伍角人民币数张； 2、制作如图转盘九个。 活动过程： 课前： 师：同学们，请转过身去，仔细观察，看看与平时上课有什么不同？ 生：有许多老师听课。 师：观察得真仔细，对，有这么多的领导和老师来关心我们，我们一定要努 力展示自己，努力学习，来回报他们，好吗？（好） 一、游戏激趣，激励实践。 1、目标导入，介绍游戏规则。 师：同学们，看看桌上老师带来了些什么？ 生：转盘，人民币。 师：对，用来干什么的呢？ 生：做游戏的。 师：很好！今天，我们就来玩游戏。看同学们在游戏中，能发现生活中的一 些什
39、么数学问题， 能悟出什么道理。 这就是我们要研究的 （板书：生活中的数学） 做游戏要有规则，请听（边讲边演示）：一个圆盘（出示转盘），假设在圆 盘的 1、3、5、7、9、11 号格里放上价值 10 元的物品，在 2、4、6、8、10、 18 / 22 12 号格里放上 5 角钱。谁交上 1 元钱，就可转一下圆盘，等停转后，指针指到 哪一格，便根据那格的数，从下一格起，按格依次往下数这个数，数到哪一格， 放到格里的就归谁。 2、明确游戏规则（生口述，师示范）。 师：明白规则了吗？（明白了）谁能说一说或试一试？真勇敢!生：说。 师：听得真认真 ! 对，就是这样的。想试试吗？ 生：想 师：都想啊！我
40、得请组长帮我。请注意要求（略）。开始吧! 生：分组游戏 师：参与、指导。 二、集思广益，探讨明理。 1、引导分析。 师： 请获得拾圆奖票的同学举手。 都没有啊？这是为什么？怎么就得不到“ 10 元钱”呢？ 生：答（略）。 师：观察得真仔细，分析得真好，单数、双数也就是 生：单数也就是奇数、双数也就是偶数。 师：为什么数不到奇数格子上去呢？请各组再观察、分析和探讨。 生：分组实践。 师：参与，巡视，指导。 2、明白道理。 师：是为什么呢？ 19 / 22 生：答（略）。 师：（适时）板书：奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 所以：不管指针指在奇数还是偶数格，最后数到的总是偶数格， 赚的可能性 是
41、零。 3、思想教育，点明课题。 师：同学们真行！那你悟出了什么？ 生：（略） 师：你发现了什么数学问题？ 生：（略） 三、整理拓展，晓理变通。 1、验证结论。 师：那我们发现的数学问题或悟出的道理，是正确的还是不正确的呢？ 请各组用列举数字的方法验证。在组内交流，由组长代表本组汇报。 生：汇报。（若学生汇报中提出奇数+偶数 =奇数，可让学生验证，若未提 出，师提出：若奇数 +偶数呢？让生继续证明、汇报） 师：（板书）：奇数 +偶数=奇数。你们真行，能运用吗？我们来做个竞赛 游戏（要求略） 生：游戏 2、小结。 师： 通过这节活动课，同学们学到那些知识？还有哪些想法？ （生汇报交流）。 3、拓展
42、变通。 20 / 22 改造游戏，要求：科学，公正，有益身心健康。 第 16 课时：数学与生活：聪明棋 一、教学目标 教学生学会走聪明棋， 并通过走聪明棋使学生熟练掌握十几减几，以达 到脱口而出的程度。 二、教学重点 教学生学会走聪明棋。 三、课前准备 把学生 4 人分成一组， 每组安排两个成绩较好的学生，一副棋盘， 一副棋子 （黑白棋子各 40 个） 四、教学过程 （一） 、引题激趣 小朋友，你们想不想使自己变得越来越聪明？（想）。好，今天老师就 教你们一种使自己变得越来越聪明的办法，走聪明棋，出示课题聪明 棋 ，齐读一遍。 （二） 、教学下棋方法 1、棋盘（可用图画纸绘制） 棋盘（ 1）
43、_ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 / 22 15 16 17 18 19 棋盘（ 2） 答案0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2、棋子：围棋子（黑白棋子各40 个） 3、下棋方法：聪明棋由两人下，一人拿黑棋，一人拿白棋，拿黑棋的人 先下。下棋时，在棋盘（1）中的任何一个空格中放下一子，如在横三竖五中放 下一子，根据棋子所在位置读出算式，先读棋子横着对过去的数， 后读竖着对上 去的数，计算出算式的答案， 并在答案栏的相应位置放下一子，就在答案中的位 置上放一子， 如第二个人得出相同的答案，就取走答案中原来的棋子， 放上自己 的棋子。如此两人轮流下棋，直到棋盘（1）中的每一个空格都被填满，再来计 算答案中的棋子，谁的棋子多谁就赢。 （三）课堂小结 今天我们学会了下聪明棋的方法，希望小朋友们课后能够勤加练习，一个星 期后我们要举行一次聪明棋大赛，看谁的棋下得最好。 22 / 22