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1、1 / 8 宜昌市 2019-2020 学年八年级上期末调研考试数学试题及答案 八年级数学试题 一、选择题： 1. 如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。 A.1B2C.3D.4 2. 与 3 -2 相等的是（） A. 9 1 B. 9 1 C.9D.-9 3. 当分式 2 1 x 有意义时， x 的取值范围是（） A.x 2 B.x 2 C.x2 D.x2 4. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（） A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，6 5. 下列式子一定成立的是（） A. 32 32aaa B. 632 aaa C. 6 2 3 aa D. 326 a
2、aa 6. 一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（） A.6 B.7 C.8 D.9 7. 空气质量检测数据pm2.5 是值环境空气中，直径小于等于2.5 微米的颗粒物，已知1 微 米=0.000001 米， 2.5 微米用科学记数法可表示为（）米。 A.2.5 10 6 B.2.5 10 5 C.2.5 10 -5 D.2.5 10 -6 8. 已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）。 A.50 B.80 C.50或 80 D.40 或 65 9. 把多项式xxx 23 2分解因式结果正确的是（） A. 2 )1(xx B. 2 )1(xx C.)2( 2
3、xxx D.)1)(1(xxx 10. 多项式xxx2)2(2中，一定含下列哪个因式（）。 A.2x+1 B.x（x+1） 2 C.x （x 2 -2x ） D.x （x-1 ） 11. 如图，在 ABC中， BAC=110 ， MP和 NQ分别垂直平分AB和 AC，则 PAQ的度数是 （） A.20 B.40 C.50 D.60 12. 如图， ACB=90 ， AC=BC ，BECE ，AD CE于 D 点， AD=2.5cm,DE=1.7cm，则 BE的长 为（） A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.2 13. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知B
4、C=24 ， B=30，则 DE的长是（） A.12 B.10 C.8 D.6 14.如图，从边长为（a+4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余 部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（） cm 2. 2 / 8 A aa52 2 B.3a+15 C （ 6a+9）D（ 6a+15） 15. 艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20 天完成全部任务，若每天多生产4 个，则 15 天 完成全部的生产任务还多生产10 个。设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为 （）。 A.15 4 1020 x x B.15 4 1020 x x C.15 4
5、 1020 x x D.15 4 1020 x x 二解答题： 16. 计算：)52)(52()1(4 2 xxx 17. 如图，设图中每个小正方形的边长为1， （1）请画出 ABC关于 y 轴对称图形 A B C , 其中 ABC的对称点分别为A B C ) (2) 直接写出A B C 的坐标： ABC 18. 先化简再求值 96 2 ) 3 1 3 1 ( 2 mm m mm ，其中 m= 2 1 。 19. 解分式方程：1 )2)(1( 3 1xxx x 20. 如图， C是线段 AB的中点， CD平分 ACE ，CE平分 BCD ， CD=CE; (1) 求证： ACD BCE; (2
6、) 若 D=50，求 B的度数。 21. 如图 1，将一个长为4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成4 个小长方形，然后 按图 2 形状拼成一个正方形。 （1）图 2的空白部分的边长是多少？（用含ab 的式子表示） （2）若 72ba ，且熬吧，求图2 中的空白正方形的面积。 （3）观察图2，用等式表示出 2 )2(ba， ab 和 2 )2(ba的数量关系。 3 / 8 22. 如图 1，把一张长方形的纸片ABCD 沿对角线BD折叠，点C落在 E处， BE交 AD于点 F. (1) 求证： FB=FD; (2) 如图 2，连接 AE ，求证： AE BD; (3) 如图3，延长BA，
7、DE 相交于点G，连接GF 并延长交BD 于点H，求证： GH垂直平分 BD 。 23. 如图， ABC中， AB=AC, BAC=45 ， BD AC ，垂足为D 点， AE平分 BAC ，交 BD于 F，交 BC于 E，点 G为 AB的中点，连接DG ，交 AE于点 H， （1）求 ACB的度数； （2）HE= 2 1 AF F G E C H B D A 24. 陈史李农场年某特产种植园面积为y 亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，年 时终止面积减少了10% ，平均每亩产量增加了20% ，故当年特产的总产量增加了20 吨。 （1）求年这种特产的总产量； 4 / 8 （2）该农场年有
8、职工a 人。年时，由于多种原因较少了30 人，故这种特产的人均产量比 年增加了14%,而人均种植面积比年减少了0.5 亩。求年的职工人数a 与种植面积y。 年秋季期末调研考试参考答案及评分标准 八年级数学 命题人：史艳华（八中）李焕（宜昌英杰学校）审题人：陈作民 一选择题（ 3 分 15=45 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案C A C B C B D C A A B A C D A 二解答题（计75 分） 16（ 6 分） 解：原式 =4（ x2+2x+1）（ 4x225）3分 =4 x 2+8x+44x225 5分 =8x29；6分 1
9、7. （6 分） 解：（ 1）如图3 分 （2）A（ 1，3 ）， B（ 2， 1）， C（ 2 ， 2 ）；6 分 18. （7 分） 解：原式 = m3 (m 3) (m3) m3 (m3) (m3) (m 3) 2 2m 3 分 = 2m (m3) (m 3) (m3) 2 2m 5 分 = m3 m3 . 6分 当 m= 1 2 时，原式 =（ 1 2 3）（ 1 2 3）= 5 2 2 7 = 5 7 . 7 分 2 1 -1 -11x y O C A BB A C 5 / 8 19（ 7 分） 解： x（x2） 3=（x1）（ x 2）. 3 分 x 2 2x3= x2x2. 4
10、分 x=1. 5 分 检验：当x=1 时，（ x 1）（ x2）=0，所以 x=1 不是原分式方程的解. 6 分 所以，原分式方程无解. 7分 20（ 8 分） （1）证明： C 是线段 AB 的中点， AC=BC，1 分 CD 平分 ACE， ACD= DCE，2 分 CE 平分 BCD， BCE= DCE， ACD= BCE，3 分 在 ACD 和 BCE 中， AC=BC， ACD BCE， DCEC， ACDBCE（SAS ），5分 （ 2） ACD BCE=DCE，且 ACD BCE DCE=180， BCE=60，6 分 ACDBCE， E=D=50，7 分 E=180 (E BC
11、E)= 180 (50 60)=70. 8分 21（ 8 分） （1）2ab；2 分 （2）由图 21-2 可知，小正方形的面积=大正方形的面积4 个小长方形的面积， 大正方形的边长=2ab=7，大正方形的面积=（ 2ab） 2=49， 又 4 个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a2b=8ab=83=24， 小正方形的面积=（ 2ab） 2=49 24=25； 5分 （3）（ 2ab） 2（ 2a b）2=8ab . 8 分 22（ 10 分） F E D BC A F E D BC A H G F E D BC A E C AB D 6 / 8 （第 22题图 1）（第 22 题图 2
12、）（第 22 题图 3） 【方法 I】 证明（ 1）如图长方形ABCD ， ABDC=DE， BAD BCD BED= 90，1分 在 ABF 和 DEF 中， BAD BED =90 AFB EFD ， ABDE， ABF EDF （AAS ），2 分 BF=DF. 3分 （2） ABF EDF ， FA=FE， 4 分 FAE=FEA， 5 分 又 AFE=BFD，且 2AEF AFE =2FBD BFD =180， AEF=FBD ， AEBD， 6 分 （3）长方形ABCD ， AD=BC=BE，AB=CD=DE ，BD=DB， ABD EDB（SSS），7 分 ABD=EDB， GB
13、=GD， 8 分 在 AFG 和 EFG 中， GAF GEF= 90， FA=FE， FGFG， AFGEFG（HL），9分 AGF=EGF， GH 垂直平分BD. 10 分 【方法 II 】 证明（ 1） BCD BED， DBC EBD 1 分 又长方形ABCD， AD BC， ADB DBC， 2 分 EBD ADB， FB=FD. 3 分 （2）长方形ABCD ， AD=BC=BE， 4 分 又 FB=FD ， FA=FE， FAE=FEA， 5 分 又 AFE=BFD，且 2AEF AFE =2FBD BFD =180， AEF=FBD ， AEBD， 6 分 （3）长方形ABCD
14、 ， AD=BC=BE，AB=CD=DE ，BD=DB， ABD EDB，8分 7 / 8 ABD=EDB， GB=GD， 9 分 又 FB=FD ， GF 是 BD 的垂直平分线， 即 GH 垂直平分BD. 10 分 23（ 11分） 证明（ 1）如图， AB=AC， ACB=ABC， 1 分 BAC=45 ， ACB=ABC= 1 2 （180 BAC）=1 2 （180 45 ）=67.5 . 2 分 第（ 2）小题评分建议：本小题共9 分，可以按以下两个模块评分（9 分 =6 分 3 分）： 模块 1（6 分） : 通过证明RtBDCRt ADF ，得到 BC=AF，可评 6 分； 模
15、块 2（3 分） : 通过证明等腰直角三角形HEB，得到 HE=1 2 BC，可评 3 分. （2）连结 HB， AB=AC，AE 平分 BAC， AEBC，BE=CE， CAE C=90 ， BDAC， CBD C=90 ， CAE=CBD， 4 分 BDAC，D 为垂足， DAB DBA =90 ， DAB=45 ， DBA=45 ， DBA=DAB ， DA=DB， 6 分 在 RtBDC 和 RtADF 中， ADF=BDC=90 ， DA=DB， DAF =DBC =67.5 45 =22.5 ， RtBDCRt ADF (ASA) ， BC=AF，8 分 DA=DB，点 G 为 A
16、B 的中点， DG 垂直平分 AB， 点 H 在 DG 上， HA=HB， 9 分 HAB=HBA= 1 2 BAC= 22.5 ， BHE=HAB HBA = 45 ， HBE=ABC ABH =67.5 22.5 =45 ， BHE=HBE， H F G D E C A B 8 / 8 HE=BE= 1 2 BC， 10 分 AF=BC， HE= 1 2 AF. 11分 24.（12 分） 解：（ 1）依题意得， m y （120% ）= m20 （110% ）y . 3 分 解得， m=250. m 20=270 4 分 答：年的总产量270吨. （ 2）依题意得， 270 a30 =
17、250 a （114% ）； 7 分 （110% ）y a30 = y a 1 2 . 10 分 解得 a=570. 检验：当 a= 570 时， a（a30） 0，所以 a=570是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场年有职工570 人； 11分 将 a=570代入式得， （110% ）y 540 = y 570 1 2 . 解得， y =5700. 答：年的种植面积为5700 亩. 12 分 总产（吨）m m20 种植面积（ 亩）y（110% ）y 平均亩产 （吨 /亩） m y m y （120% ） = m 20 （110% ）y 解得 m=250 人口数（人） aa30 人均产量 （吨 /人） 250 a 270 a30 = 250 a （ 114% ） 解得 a=570 人均种植面积 （亩/人） y a （110% ）y a30 = y a 1 2 解得 y= 5700