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1、稍复杂的分数乘法问题 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第109-111 页。 教学目标： 1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数 乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。 2、 在解决问题的过程中， 逐步掌握解决稍复杂的有关分数乘法问题的策略， 提高分析和解决问题的能力。 3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。 教学重点难点 : 分析稍复杂的有关分数乘法问题的数量关系； 教具学具准备： 多媒体，课件 教学过程： 一、创设情境，导入新知。 同学们，你知道吗？前不久， 我们学校合唱团参加了山东省中小学
2、生合唱 节（济宁赛区）合唱比赛。老师带来了他们比赛时候的照片，想不想看？ 出示：比赛图片欣赏。 （有没有看到你或是你身边的同学？） 想不想进一步了解一下合唱团人数的情况？ 二、数形结合，探究新知。 1、教学信息： 合唱团参加比赛同学共有65 人，其中男生占总人数的 5 2 师：看到上面的信息，你想提出什么问题？ 生（1） ：男生有多少人？ 生（2）: 女生有多少人？ 师：面对这样两个问题，你认为哪一个简单些，哪一个较复杂些？ 生：“男生有多少人？”这个问题较为简单。 师：我们先来看第一个问题，谁会列式? 说说你是怎么想的？ 生：要求男生有多少人，也就是求的总人数的五分之二是多少？ 师：说的多好
3、呀，对，求一个数的几分之几用乘法计算，那么快就解 决了问题，你们有什么诀窍吗？ 生：我先 审题找出关键句子、单位“1”，然后再进行分析弄清数量 关系。 （出示完整信息） 2、审题，理解题意 师：同学们真了不起，不仅会做这类简单的分数乘法问题，而且 已经掌握了解决这类问题的方法。 能不能利用这一方法帮助我们解决 复杂一些的第二个问题呢？ 出示完整题目。 想一想要求女生有多少人要先求什么？（学生独立思考） 3.尝试画线段图、独立解答。 师： 很多同学都有了自己的想法。 请同学们先尝试分析一下问题， 有困难的同学试着画画线段图来帮助找清数量关系，最后列式解答出 来好吗？ 4. 列式解答，交流想法。
4、学生列式解答，教师巡视。 学生上台展示做法： 方法一： 师：给大家说说你是怎么分析，怎么想的？ 生 1：要求女生有多少人， 根据关键句子分析 ，可以先求出男生人数，再用总 人数减去男生人数，也就求出了女生人数。 师：还有谁想来说说你的想法？ 生 2：我是借助线段图进行分析 的，发现要求女生人数，我就先求出男生有多少 人，就用六十五乘以五分之二，再用总人数减去男生人数就算出了女生人数。 师：是呀！这位同学很会分析，借助线段图分析问题，使得数量关系变得一目了 然。 师小结：看来同学们都想到了， 要求女生人数先求男生有多少人，再用总人数减 去男生的人数就求女生人数（贴数量关系式并板书算式）。 除了这
5、种解法，你还有其他解决办法吗? 方法二： 师：给大家说说你是怎么样分析怎么想的？ 生：我通过关键句子分析， 可以先求出女生占总人数的五分之三，要求女生有 多少人也就是求总人数五分之三是多少。 非常独特的想法，对于这种做法，你还有什么想问的吗？ 生：这里的一减五分之二表示什么意思？ 师：我们用掌声感谢这两位爱提问、爱思考的同学，在你们的问与答中，使我们 对这种方法有了更深刻的认识。 两位学生再说想法。 师小结 ：同学们真是非常善于思考， 我们可以先求女生占总人数的几分之几，因 为男生占五分之二， 女生占总人数的一减五分之二， 要求女生有多少人也就是求 得出总人数的一减五分之二是多少。 （贴数量关
6、系）（板书） 师：请同桌相互看着线段图来说说这种方法是怎么做的好吗？ 5. 检验。这样这道题目就完成了吗？怎么进行检验？ 同学们已经掌握了不少检验的方法，也希望同学们养成检验的好习惯。 6. 方法对比 师：真佩服同学们， 竟然用两种方法解决这道如此有难度的问题，这两种方法有 什么不同？ 生：第一种做法是先求男生人数，再用总人数减去男生人数。 第二种做法先求女 生占总人数的几分之几，再用总人数去乘以五分之三。 师小结：是呀， 分析的角度不同，也使得解决问题的方法不同！在求女生有 多少人时，我们既可以先求出男生人数，也可以先求女占总数的几分之几。 7. 练一练： 师：刚才我们通过认真审题，利用关键
7、句子或线段图分析，解决了上面的问题， 你敢不敢试着用同样的方法解决下面的问题？ (课件出示 ) 师：请同学们自己认真审题，选择你喜欢的方法进行分析，并完整解答出来。 学生独立分析，列式计算。( 师巡视，学生展示 ) 师：能给大家完整的说说，你是怎么样解答的吗? 生 1：先求看了多少页，再用总页数减去看了的页数，就求出还剩的页数。 生 2：先求剩下全书的几分之几没有看，再用总页数去乘以看了的占总数的几分 之几。 8. 回顾与小结 师：咱们班同学真是不可小觑， 独立探索解决了两个新问题，这就是我们今天要 学习的稍复杂的分数乘法问题。 （揭示课题） 师：我们一起来回顾一下，我们是怎样解决这类问题的？
8、 生：先审题用不同的方法分析， 有的画关键句子画线段图， 然后再用不同的方法 解答，最后不要忘记检查。 师：解决这种稍复杂分数乘法问题， 首先要审清题意画图分析列式解答 检验作答。（板书） 师：相信同学们掌握了解决稍复杂问题的方法，接下来的表现会更加精彩！ 三、练习巩固逐步深化 第一关 ( 一) 看图列式 师：我们先来进入第一关，看来上面的线段图，你知道了什么信息和问题？ 生：告诉我们“共有果树 600 棵，桃树占六分之一，” 让我们求“杏树有多少棵？” 师：谁会列式？（生口头列式。 ） 师小结：同学们的读图能力真强， 只通过线段图就解决了问题。看来线段图对于 我们解决分数问题必不可少。 （二
9、） 、选一选。 学生口答，并说想法 谈话：在解决实际问题的时候， 最重要的是要弄清题目的意思。不能题目还没看 清就盲目做题，我们试试看，比比谁更仔细，谁更聪明。 （三） 对比练习 找生读题 你发现两道题目，有什么不同？（学生答） 同学们观察的非常仔细，对，第一个四分之一吨（课件，红字）是表示具体 的数，而第二题中的四分之一表示的是运走的吨数占总数的几分之几。 这两个题你会做吗？（口答列式） 师问：通过这两道题的练习，你想给大家说点什么？ 师小结：同学们，说的多好呀！看，一字之差却差之千里，看来我们在审 题时，一定要精细到题目中的每一个字。 （四）发展应用： 不会说话的财主 有个不会说话的财主过
10、生日， 只来了 18 位来宾。他一看几个重要人物没有 光临，便不假思索的说： “该来的怎么都没有来呢？”旁边的客人听到了，来宾 中的一半不辞而别。他一看，又着急的说“唉，不该走的倒走了！”剩下的来宾 很生气，于是，又有来宾中的三分之一打道回府。聪明的孩子们，你知道现在还 剩几位客人吗？ 四、全课总结回顾所学 一节课是时间就要过去了，说说这节课你都有哪些收获？ 真高兴同学们有那么多的收获，就像达尔文说的那样：“最有价值的知识是 关于方法的知识！”一节课中，同学们不仅收获了知识更重要的是掌握了解决此 类问题的方法，今后的学习中这种方法和策略将会帮助我们解决更多的分数问 题。 板书设计： 稍复杂的分数乘法问题 总人数 - 男生人数 =女生人数总人数（ 1- 5 2 ）=女生人数 答：合唱团共有女生39 人。