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1、1 / 8 新化县2019 年九年级上数学期末考 试试卷及答案 数学 题次一二三四五六总分 得分 试卷共六道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟. 一、选择题 (本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求 的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C B A C A C C D C 1. 若反比例函数)0(k x k y的图象经过点 P(1，1)，则 k的值是 A0 B-2 C2 D-1 2一元二次方程65 2 xx的一次项系数、常数项分别是 A. 1 ，5 B.
2、1，6 C. 5 ，6 D. 5，6 3一元二次方程 2 10xx 的根的情况为 A有两个相等的实数根 ; B没有实根 ; C只有一个实数根 ; D有两个不相等的实数根 ; 4两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多 边形的面积为 A9cm 2 B16cm 2 C56cm 2 D24cm 2 5. 000 sin30tan45cos60 的值等于 A. 3 B.0 C.1 D. 3 6在直角三角形 ABC 中，已知 C=90 ，A=60 ，AC=103，则 BC 等于 得分 2 / 8 0 2 cbxax A30 B10 C20 D5 3 7如图 1，RtAB
3、C RtDEF ，A=35，则 E的度数为 A.35 B.45 C.55 D.65 图2 图1 图 3 8. 如图 2，为测量河两岸相对两电线杆A、B 间的距离，在距A 点 16m 的 C 处 (ACAB)，测得 ACB52，则 A、B 之间的距离应为 A16sin 52m B16cos 52 m C16tan 52m D. 16 tan 52 m 9. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40 只青 蛙，其中有标记的青蛙有4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A100 只 B150只 C18
4、0只D200只 10. 如图 3，ABC的顶点 A、B、C在边长为 1 的正方形网格的格点上， BD AC 于点 D则 BD的长为 A 2 5 3 B 3 5 4 C 4 5 5 D 3 5 5 二、填空题 (本大题共 8 道小题，每小题 3 分, 满分 24 分) 11. 已知函数是反比例函数，则m的值为1 12. 已知关于x的一个一元二次方程一 个 根 为1 ， 则 cba =_0_. 13. 甲同学的身高为 1.5m，某一时刻他的影长为1m，此时一塔影长为20 m，则 得分 2 2 (1) m ymx 3 / 8 该塔高为 _30_m. 14. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计
5、，得出两人五次测验成绩的 平均分均为90 分，方差分别是 . 22 S17,15S 乙甲 . 则成绩比较稳定的是 乙（填 “甲”、“乙”中的一个）. 15.已知是锐角，且 3 5 Sin，则tan= 4 3 . 16. 如图 4，王伟家 (图中点 O 处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔 (图中点 A 处)在她家北偏东60 度方向上的 500m 处，那么水塔所在的位置到公 路的距离 AB 是 250 图 4 17. 已知锐角 A满足关系式 2 2sin7sin30AA，则 sin A的值为 2 1 18. 已知关开 2 20xxxa的一元二次方程的两个实根为 12 ,x x且 12 1
6、12 3xx 则 a的值为 3. 三、解答题 (每小题 6 分, 满分 12 分) 19. 解下列方程 （1）x(x2)x20.（2）x24x12=0 解：（ 1）提取公因式，得(x2)(x1)0，解得 x12，x2 1. 3 分 （2）. x16，x2 26 分 20. 已知1x是一元二次方程02 2 mxx的一个根 ,求m的值和方程的另一 个根. 解:m =1, 3分; 另一个根为 2x 6分 四、解答题 (每小题 8 分, 满分 16 分) 21. 如图 5, 在ABC中, ACB=90 ，CD AB,垂足为 D,若角 B=30，CD=6, 得分 得分 C 4 / 8 求 AB的长. 解
7、:38AB 图 5 22. 某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样 的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、 “基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格 和扇形统计图 (如图 6). 等级非常了解比较了解基本了解不太了解 频数50m 4020 图 6 根据以上提供的信息解答下列问题： (1)本次问卷调查共抽取的学生数为_200_人，表中 m 的值为_90_； (2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度 数，并补全扇形统计图； (3)若该校有学生2000 人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解
8、”梅 山文化知识的人数约为多少？ 解：(1)40 20%200人， 20045%90 人； 2分 (2) 50 200100%36090， 125%45%20%10%，扇形统计图如 图所示： B A D 5 / 8 第 22 题答图 5分 (3) 200010%200人， 答：这些学生中 “不太了解 ”梅山文化知识的人数约为200人 8分 五、解答题 (每小题 9 分, 满分 18 分) 23. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5 元的单价对外批发销售，由于部 分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价 格经过两次下调后，以每千克3.2 元的单价对外批发销售 (1) 求
9、平均每次下调的百分率； (2) 小华准备到李伟处购买5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优 惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200 元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由 解： (1)设平均每次下调的百分率为x. 由题意，得5(1x)23.2. 解方程，得x10.2，x21.8. 因为降价的百分率不可能大于1，所以 x21.8 不符合题意， 符合题目要求的是x10.220%. 答：平均每次下调的百分率是20%. 5 分 (2)小华选择方案一购买更优惠 理由：方案一所需费用为3.2 0.9 5 00014 400(元)， 方案二所需费用为3.2 5 0
10、00200 515 000(元) 14 40015 000， 小华选择方案一购买更优惠 9 分 得分 6 / 8 24. 如 图 7，已 知 ABC ADE ， AE=5 cm， EC=3 cm，BC=7 cm， BAC=45， C=40. (1)求AED 和ADE 的大小； (2)求 DE 的长. 图 7 解： (1)AED=40 ， ADE=95 . 4 分 (2) ABC ADE ， AE AC = DE BC ，即 5 537 DE ， DE=4.375 cm 9 分 六、综合探究题 (每小题 10 分，满分 20 分) 25超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学
11、尝 试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A 处，离娄新高速的距 离(AC)为 30 m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行 驶到 C 处所用的时间为 4s，BAC75. (1)求 B、C 两点的距离； (2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h 的限制速度？ (计算时距离精确 到 1 m，参考数据： sin 750.965 9，cos 750.258 8，tan 753.732， 31.732，100 km/h27.8m/s) 得分 7 / 8 图 8 解：(1) 在 RtABC中， ACB 90， BAC 75，AC 30 m， BCACtan BAC30t
12、an 75 303.732 112 m； 6 分 (2) 此车速度 112428m/s27.8m/s100 km/h， 此车超过限制速度 10分 26. 如图 9，一次函数 ykxb与反比例函数 y 6 x(x0)的图象交于 A(m，6)， B(3，n)两点 (1) 求一次函数的解析式； (2) 求AOB的面积 图 9 解：( 1) 分别把 A( m ，6) ，B( 3，n) 代入 y6 x( x0) 得，6m 6，3n6，解得 m 1，n2，A 点坐标为 ( 1，6)，B 点坐标为 (3，2) 把点 A(1，6) ，B(3，2) 代入 ykxb 得， kb6， 3kb2，解得 k2， b8. 一次函数的解析式为y2x 8； 5分 (2) 设一次函数 ykxb 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D.当 x0 时，y 8 / 8 2x88，则 C 点坐标为 ( 0，8) 当 y0 时，则有 2x80，解得 x4， D 点坐标为 ( 4，0) ，SAOBSCODSCOASBOD1 248 1 281 1 242 8. 10分